2019-2020年高考数学大一轮复习 第九章 算法初步、统计与统计案例课时作业66 理 新人教A版

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1、2019-2020年高考数学大一轮复习第九章算法初步、统计与统计案例课时作业66理新人教A版一、选择题1．对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是(　　)A．r2

2、．用相关指数R2来刻画回归的效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好D．用最小二乘法求回归直线方程，是寻求使(yi－bxi－a)2取最小值时a，b的值解析：线性相关系数r满足

3、r

4、≤1，并且

5、r

6、越接近1，线性相关程度越强，

7、r

8、越接近0，线性相关程度越弱，故A错误；残差平方和越小的模型，拟合的效果越好，B错误；相关指数是衡量模型拟合效果的一种指标，相关指数越大，模型的拟合效果越好，C错误；选D.答案：D3．已知变量x，y之间具有线性相关关系，其回归方程为＝－3＋x，若i＝17，i＝4，则的值为(　　)A．2B．1C．－2D．－1解

9、析：依题意知，＝＝1.7，＝＝0.4，而直线＝－3＋x一定经过点(，)，所以－3＋×1.7＝0.4，解得＝2.答案：A4．登山族为了了解某山高y(km)与气温x(℃)之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表：气温x(℃)181310－1山高y(km)24343864由表中数据，得到线性回归方程＝－2x＋(∈R)，由此请估计出山高为72(km)处气温的度数为(　　)A．－10B．－8C．－4D．－6解析：由题意可得＝10，＝40，所以＝＋2＝40＋2×10＝60.所以＝－2x＋60，当＝72时，－2x＋60＝72，

10、解得x＝－6，故选D.答案：D5．在xx年1月1日，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：价格x99.51010.511销售量y1110865由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是：＝－3.2x＋(参考公式：回归方程＝x＋，＝－b)，则＝(　　)A．－24B．35.6C．40.5D．40解析：价格的平均数是＝＝10，销售量的平均数是＝＝8，由＝－3.2x＋知＝－3.2，所以＝－＝8＋3.2×10＝40，故选D.

11、答案：D6．有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩，得到如下所示的列联表：优秀非优秀总计甲班10b乙班c30总计105已知在全部105人中随机抽取1个，成绩优秀的概率为，则下列说法正确的是(　　)A．列联表中c的值为30，b的值为35B．列联表中c的值为15，b的值为50C．根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关系”D．根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系”解析：由题意知，成绩优秀的学生数是30，成绩非优秀的学生数是75，所以

12、c＝20，b＝45，选项A、B错误．根据列联表中的数据，得到K2＝≈6.109>3.841，因此有95%的把握认为“成绩与班级有关系”．答案：C二、填空题7．考古学家通过始祖鸟化石标本发现：其股骨长度x(cm)与肱骨长度y(cm)的线性回归方程为＝1.197x－3.660，由此估计，当股骨长度为50cm时，肱骨长度的估计值为________cm.解析：根据回归方程＝1.197x－3.660，将x＝50代入，得y＝56.19，则肱骨长度的估计值为56.19cm.答案：56.198．在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了1671人，经

13、过计算K2的观测值k＝27.63，根据这一数据分析，我们有理由认为打鼾与患心脏病是________的．(有关，无关)解析：由观测值k＝27.63与临界值比较，我们有99%的把握说打鼾与患心脏病有关．答案：有关9．某数学老师身高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm,170cm和182cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为__________cm.解析：儿子和父亲的身高可列表如下：父亲身高/x173170176儿子身高/y170176182设回归直线方程为＝＋x，由表中数据可求

14、得＝173，＝176，iyi＝91362，＝89805，∴＝1，＝－＝3，故回归直线方程为＝x＋3.当x＝182时，＝182＋3＝185.故预测他的孙子的身高为185cm.答案：185三、解答题10．(xx·辽宁卷)某大学餐饮中心为了解新生的饮食习