2019-2020年高考数学大一轮复习不等式选讲课时达标检测六十五绝对值不等式理

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1、2019-2020年高考数学大一轮复习不等式选讲课时达标检测六十五绝对值不等式理1．已知函数f(x)＝

2、x＋m

3、－

4、5－x

5、(m∈R)．(1)当m＝3时，求不等式f(x)>6的解集；(2)若不等式f(x)≤10对任意实数x恒成立，求m的取值范围．解：(1)当m＝3时，f(x)>6，即

6、x＋3

7、－

8、5－x

9、>6，不等式的解集是以下三个不等式组解集的并集．解得x≥5；或解得46的解集为{x

10、x>4}．(2)f(x)＝

11、x＋m

12、－

13、5－x

14、≤

15、(x＋m)＋(5－x)

16、＝

17、m＋5

18、，由题意得

19、m＋5

20、≤10，则－10

21、≤m＋5≤10，解得－15≤m≤5，故m的取值范围为[－15,5]．2．(xx·郑州模拟)设函数f(x)＝

22、x＋2

23、－

24、x－1

25、.(1)求不等式f(x)>1的解集；(2)若关于x的不等式f(x)＋4≥

26、1－2m

27、有解，求实数m的取值范围．解：(1)函数f(x)可化为f(x)＝当x≤－2时，f(x)＝－3<0，不合题意；当－21，得x>0，即01，即x≥1.综上，不等式f(x)>1的解集为(0，＋∞)．(2)关于x的不等式f(x)＋4≥

28、1－2m

29、有解等价于(f(x)＋4)max≥

30、

31、1－2m

32、，由(1)可知f(x)max＝3(也可由

33、f(x)

34、＝

35、

36、x＋2

37、－

38、x－1

39、

40、≤

41、(x＋2)－(x－1)

42、＝3，得f(x)max＝3)，即

43、1－2m

44、≤7，解得－3≤m≤4.故实数m的取值范围为[－3,4]．3．(xx·长春模拟)已知函数f(x)＝

45、x－2

46、－

47、x＋1

48、.(1)解不等式f(x)>1；(2)当x>0时，函数g(x)＝(a>0)的最小值大于函数f(x)，试求实数a的取值范围．解：(1)当x>2时，原不等式可化为x－2－x－1>1，解集是∅.当－1≤x≤2时，原不等式可化为2－x－x－1>1，即－1≤x<0；当x<－1时，原

49、不等式可化为2－x＋x＋1>1，即x<－1.综上，原不等式的解集是{x

50、x<0}．(2)因为g(x)＝ax＋－1≥2－1，当且仅当x＝时等号成立，所以g(x)min＝2－1，当x>0时，f(x)＝所以f(x)∈[－3,1)，所以2－1≥1，即a≥1，故实数a的取值范围是[1，＋∞)．4．设函数f(x)＝

51、kx－1

52、(k∈R)．(1)若不等式f(x)≤2的解集为，求k的值；(2)若f(1)＋f(2)<5，求k的取值范围．解：(1)由

53、kx－1

54、≤2，得－2≤kx－1≤2，即－1≤kx≤3，所以－≤x≤1，由已知，得＝1，所以k＝3.(2)由已知，得

55、

56、k－1

57、＋

58、2k－1

59、<5.当k≤时，－(k－1)－(2k－1)<5，得k>－1，此时－11时，(k－1)＋(2k－1)<5，得k<，此时1

60、2x－a

61、＋

62、2x＋3

63、，g(x)＝

64、x－1

65、＋2.(1)解不等式：

66、g(x)

67、<5;(2)若对任意的x1∈R，都有x2∈R，使得f(x1)＝g(x2)成立，求实数a的取值范围．解：(1)由

68、

69、x－1

70、＋2

71、<5，得－5<

72、x－1

73、＋2<5，所以－7<

74、x－1

75、<3，解不等式

76、得－2

77、－2

78、y＝f(x)}⊆{y

79、y＝g(x)}，又f(x)＝

80、2x－a

81、＋

82、2x＋3

83、≥

84、(2x－a)－(2x＋3)

85、＝

86、a＋3

87、，g(x)＝

88、x－1

89、＋2≥2，所以

90、a＋3

91、≥2，解得a≥－1或a≤－5，所以实数a的取值范围是(－∞，－5]∪[－1，＋∞)．6．设函数f(x)＝

92、2x－1

93、－

94、x＋4

95、.(1)解不等式：f(x)>0；(2)若f(x)＋3

96、x＋4

97、≥

98、a－1

99、对一切实数x均成立，求a的取值范围．解：(1

100、)原不等式即为

101、2x－1

102、－

103、x＋4

104、>0，当x≤－4时，不等式化为1－2x＋x＋4>0，解得x<5，即不等式组的解集是.当－40，解得x<－1，即不等式组的解集是.当x≥时，不等式化为2x－1－x－4>0，解得x>5，即不等式组的解集是.综上，原不等式的解集为.(2)∵f(x)＋3

105、x＋4

106、＝

107、2x－1

108、＋2

109、x＋4

110、＝

111、1－2x

112、＋

113、2x＋8

114、≥

115、(1－2x)＋(2x＋8)

116、＝9.∴由题意可知

117、a－1

118、≤9，解得－8≤a≤10，故a的取值范围是.7．已知函数f(x)＝

119、2x－a

120、＋a(其中a为常数)．(1)

121、若集合{x

122、－4≤x≤3}是关于x的不等式f(x)≤6的解集的子集，求实数a的取值范围；(2)在(1)的条件下，若存在实数