2019年高考数学四模试题 文(含解析)

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1、2019年高考数学四模试题文(含解析)　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若复数z=1+2i，则复数z的模等于（　　）A．B．2C．D．2．设集合A={x

2、y=log2（x﹣1）}，，则A∩B=（　　）A．（0，2]B．（1，2）C．（1，+∞）D．（1，2]3．已知数列{an}，那么“对于任意的n∈N*，点Pn（n，an）都在曲线y=3x上”是“数列{an}为等比数列”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．对于平面α和不重合的

3、两条直线m、n，下列选项中正确的是（　　）A．如果m⊂α，n∥α，m、n共面，那么m∥nB．如果m⊂α，n与α相交，那么m、n是异面直线C．如果m⊂α，n⊄α，m、n是异面直线，那么n∥αD．如果m⊥α，n⊥m，那么n∥α5．设是不共线的向量，，，若与共线，则实数k为（　　）A．0B．﹣1C．﹣2D．±16．已知a=，b=lo，c=log2，则（　　）A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．c＞b＞aD．b＞a＞c7．执行如图所示的程序框图，若输出S=16，则框图中①处可以填入（　　）A．n＞2B．n＞4C．n＞6D．n＞88．若圆（x﹣1）2+（y+1）2

4、=r2上有且只有两个点到直线x﹣y+1=0的距离等于，则半径r的取值范围是（　　）A．B．C．D．9．已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2n2﹣n，则数列{a2n}的前10项和等于（　　）A．380B．390C．400D．41010．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（　　）A．36πB．30πC．29πD．20π11．已知函数，若函数f（x）在区间上为单调递减函数，则实数ω的取值范围是（　　）A．B．C．D．12．已知定义域为（0，+∞）的函数f（x）的图象经过点（2，4），且对∀x∈（0，+∞），都有f′（x）＞1，

5、则不等式f（2x﹣2）＜2x的解集为（　　）A．（0，+∞）B．（0，2）C．（1，2）D．（0，1）　二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若曲线y=lnx的一条切线是直线，则实数b的值为　　．14．动点P（x，y）满足，则z=x+2y的最小值为　　．15．已知x∈（0，+∞），观察下列各式：x+≥2，x+≥3，x+≥4，…类比得：x+，则a=　　．16．已知an=（b＞1，n≥2），若对不小于4的自然数n，恒有不等式an+1＞an成立，则实数b的取值范围是　　．　三、解答题（本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明

6、过程或演算步骤．）17．如图，在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，满足sin2A+sin2C﹣sin2B=sinA•sinC（Ⅰ）求角B；（Ⅱ）点D在线段BC上，满足DA=DC，且a=11，cos（A﹣C）=，求线段DC的长．18．为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系，分别记录了4月1日至4月5日每天的昼夜温差与每天100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下表格：日期4月1日4月2日4月3日4月4日4月5日温差x°C121113108发芽率y颗2625302316（2）请根据4月1日、4月2日、4月3日这3天的数据，求出y关于x的线

7、性回归方程=x+；（3）根据（2）中所得的线性回归方程，预测温差为16°C时，种子发芽的颗数．参考公式：=，=﹣x．19．如图，四边形ABCD与BDEF均为边长为2的菱形，∠DAB=∠DBF=60°，且FA=FC．（1）求证：FC∥平面EAD；（2）求点A到平面BDEF的距离．20．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E：=1（a＞b＞0）经过点和点B（0，2），斜率为k（k≠0）的直线经过点P（2，0）且交E于M，N两点．（1）求椭圆E的方程；（2）当△AOM与△AON面积比值为7，求实数k的值．21．已知函数f（x）=ex[x2﹣（a+2）x+b]

8、，曲线y=f（x）在x=0处的切线方程为2a2x+y﹣b=0，其中e是自然对数的底数）．（Ⅰ）确定a，b的关系式（用a表示b）；（Ⅱ）对于任意负数a，总存在x＞0，使f（x）＜M成立，求实数M的取值范围．　请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．在平面直角坐标系xOy中，将圆O：x2+y2=4上每一个点的横坐标不变，纵坐标变为原来的，得到曲线C．（1）求曲线C的参数方程；（2）以坐标原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，在两坐标系中取相同的单位长度，射线θ=α（ρ≥0）与圆

9、O和曲线C分别交于点A，B，求

10、AB

11、的最大值．　[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）=

12、tx﹣