2019-2020年高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用2.7函数的图象课时提升作业理

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1、2019-2020年高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用2.7函数的图象课时提升作业理一、选择题(每小题5分,共30分)1.(xx·攀枝花模拟)下列四个图中,函数y=的图象可能是　(　　)【解析】选C.函数y=的图象可以看作是由函数y=的图象向左移动1个单位长度得到的,而函数y=是奇函数,所以排除选项A和选项D;又因为当x>0时,x+1>1,所以>0,所以选C.【加固训练】函数y=-x2(x∈R)的图象大致为　(　　)【解析】选A.首先注意到函数y=2

2、x

3、-x2(x∈R)是偶函数,所以其图象关于y轴对称,因此排除

4、B和D,再当x=0时,y=1>0,故排除C.2.函数f(x)的图象向右平移1个单位长度,所得图象与曲线y=ex关于y轴对称,则f(x)=　(　　)A.ex+1B.ex-1C.e-x+1D.e-x-1【解析】选D.依题意,y=ex关于y轴对称的函数应为y=e-x,于是f(x)相当于y=e-x向左平移1个单位的结果,所以f(x)=e-x-1.3.已知函数f(x)的图象如图所示,则函数g(x)=lof(x)的定义域是　(　　)A.(0,+∞)B.(0,8]C.(0,2)D.(2,8]【解析】选D.当f(x)>0时,函数g(

5、x)=logf(x)有意义,由函数f(x)的图象知满足f(x)>0的x∈(2,8].4.为了得到函数y=lg的图象,只需把函数y=lgx的图象上所有的点　(　　)A.向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度B.向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度C.向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度D.向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度【解析】选C.y=lg=lg(x+3)-1,将y=lgx的图象向左平移3个单位长度得到y=lg(x+3)的图象,再向下平移1个单位长度,得到y=lg(x+3)-1的图象

6、.5.(xx·汕头模拟)定义:若函数f(x)的图象经过变换T后所得图象对应函数的值域与f(x)的值域相同.则称变换T是f(x)的同值变换.下面给出四个函数及其对应的变换T,其中T不属于f(x)的同值变换的是　(　　)A.f(x)=(x-1)2,T:将函数f(x)的图象关于y轴对称B.f(x)=2x-1-1,T:将函数f(x)的图象关于x轴对称C.f(x)=2x+3,T:将函数f(x)的图象关于点(-1,1)对称D.f(x)=sin,T:将函数f(x)的图象关于点(-1,0)对称【解析】选B.对于A:T是将函数f(x)

7、的图象关于y轴对称,此变换不改变函数的值域,故T属于f(x)的同值变换;对于B:f(x)=2x-1-1,其值域为(-1,+∞),将函数f(x)的图象关于x轴对称,得到的函数解析式是y=-2x-1+1,值域为(-∞,1),T不属于f(x)的同值变换;对于C:f(x)=2x+3,T将函数f(x)的图象关于点(-1,1)对称,得到的函数解析式是2-y=2(-2-x)+3,即y=2x+3,它们是同一个函数,故T属于f(x)的同值变换;对于D:f(x)=sin,T将函数f(x)的图象关于点(-1,0)对称,得到的函数解析式是0

8、-y=sin,它们的值域都为[-1,1],故T属于f(x)的同值变换.6.已知函数f(x)=则对任意x1,x2∈R,若0<

9、x1

10、<

11、x2

12、,下列不等式成立的是　(　　)A.f(x1)+f(x2)<0B.f(x1)+f(x2)>0C.f(x1)-f(x2)>0D.f(x1)-f(x2)<0【解析】选D.函数f(x)的图象如图所示:且f(-x)=f(x),从而函数f(x)是偶函数且在[0,+∞)上是增函数.又0<

13、x1

14、<

15、x2

16、,所以f(x2)>f(x1),即f(x1)-f(x2)<0.【加固训练】设函数f(x)(x

17、∈R)满足f(-x)=f(x),f(x+2)=f(x),则y=f(x)的图象可能是　(　　)【解析】选B.由于f(-x)=f(x),所以函数y=f(x)是偶函数,图象关于y轴对称,所以A,C错误;由于f(x+2)=f(x),所以T=2是函数y=f(x)的一个周期,D错误.二、填空题(每小题5分,共15分)7.已知图(1)中的图象对应的函数为y=f(x),则图(2)中的图象对应的函数在下列给出的四个式子中,可能是　　　　(填序号).①y=f(

18、x

19、);②y=

20、f(x)

21、;③y=-f(

22、x

23、);④y=f(-

24、x

25、).【解

26、析】由图(1)和图(2)的关系可知,图(2)是由图(1)在y轴左侧的部分及其关于y轴的对称图形构成的,故选④.答案:④8.函数y=f(x)在x∈[-2,2]上的图象如图所示,则当x∈[-2,2]时,f(x)+f(-x)=　　　　.【解析】由题图可知,函数f(x)为奇函数,所以f(x)+f(-x)=0.答案:09.(xx·长沙模拟)已知函数f(x