2019届高三数学11月月考试题理

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1、2019届高三数学11月月考试题理一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．复数（为虚数单位）的共轭复数为（）A．B．C．D．-2．已知角的终边上有一点，则的值为（）A．1B．C．D．3．已知展开式中，各项系数的和与其各二项式系数的和之比，则等于（）A．B．C．D．4．已知实数，若是与的等比中项，则的最小值是（）A．B．C．4D．85．从数字中任取两个不同的数字构成一个两位数，这个两位数大于的概率是()A．B．C．D．6．已知单位向量满足，则与的夹角是()A．B．C．D．7．若，则（）A．B．C．D．8．等差数列｛an｝和｛bn｝的前n项和分别为Sn与Ｔn，对一

2、切自然数n，都有=，则等于()A．B．C．D．9．已知是所在平面内一点，且，现将一粒黄豆随机撒在内，则黄豆落在内的概率是（）A．B．C．D．10．的展开式的常数项是（）A．3B．-2C．2D．-311．函数的图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象上所有点（）个单位长度.A．向右平移B．向右平移C．向左平移D．向左平移12．已知函数的导函数为，且对任意的实数都有（是自然对数的底数），且，若关于的不等式的解集中恰有唯一一个整数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．现要将五名大学生分配到四所学校实习，每名大学生只能去一所

3、学校，每所学校至少一名大学生，则不同分配方法有种．14．已知各项均为正数的等比数列{an}，其前n项和Sn，若Sn=2，S3n=14，则S5n=_________．15．函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于        .16．等差数列的前项和为，已知，且，，则=__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．已知是正项数列的前项和，.（1）证明：数列是等差数列；（2）设，求数列的前项和.18．一个盒子里装有大小均匀的个小球，其中有红色球个，编号分别为；白色球个,编号分别为,从盒子中任取个小球（假设取到任何—个小球的可能性相同）．（1）求取出的个

4、小球中，含有编号为的小球的概率；（2）在取出的个小球中,小球编号的最大值设为，求随机变量的分布列．19．已知在锐角△ABC中，a，b，c为角A，B，C所对的边，且（b﹣2c）cosA=a﹣2acos2．（1）求角A的值；（2）若a=，求b+c的取值范围．20．已知函数．（）求函数在上的单调递增区间．（）若且，求的值．21．已知函数。（1）当时，求函数在点处的切线方程；（2）若函数，讨论函数的单调性；（3）若（2）中函数有两个极值点，且不等式恒成立，求实数的取值范围.选做题，请从22，23题中任选一题作答，若两题都选，则按22题给分。22．在直角坐标系中，直线，圆,以坐标原点为

5、极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求，的极坐标方程；（2）若直线的极坐标方程为，设的交点为，求的面积．23．已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.