2019-2020年高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用第14讲函数模型及其应用课时作业理

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1、2019-2020年高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用第14讲函数模型及其应用课时作业理1．(xx年北京)汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1L汽油行驶的里程，图X2141描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中正确的是(　　)图X2141A．消耗1L汽油，乙车最多可行驶5kmB．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C．甲车以80km/h的速度行驶1h，消耗10L汽油D．某城市机动车最高限速80km/h.相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油2．某汽车销售公司在A，B两地销售同一种品牌车，在A地的销售利润(单位：万元)为y1＝4.1x－0.

2、1x2，在B地的销售利润(单位：万元)为y2＝2x，其中x为销售量(单位：辆)．若该公司在两地共销售16辆这种品牌车，则能获得的最大利润是(　　)A．10.5万元B．11万元C．43万元D．43.025万元3．加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率p与加工时间t(单位：分)满足的函数关系为p＝at2＋bt＋c(a，b，c是常数)，图X2142记录了三次实验的数据．根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为(　　)图X2142A．3.50分B．3.75分C．4.00分D．4.25分4．某家具的标价为132元，若降价以九折

3、出售(即优惠10%)，仍可获利10%(相对进货价)，则该家具的进货价是(　　)A．118元B．105元C．106元D．108元5．某企业投入100万元购入一套设备，该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．为使该设备年平均费用最低，该企业需要更新设备的年数为(　　)A．10B．11C．13D．216．(xx年四川)某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入．若该公司xx年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过

4、200万元的年份是(　　)(参考数据：lg1.12≈0.05，lg1.3≈0.11，lg2≈0.30)A．xx年B．2019年C．2020年D．2021年7．(xx年北京)三名工人加工同一种零件，他们在一天中的工作情况如图X2143，其中点Ai的横、纵坐标分别为第i名工人上午的工作时间和加工的零件数，点Bi的横、纵坐标分别为第i名工人下午的工作时间和加工的零件数，i＝1,2,3.①记Qi为第i名工人在这一天中加工的零件总数，则Q1，Q2，Q3中最大的是________．②记pi为第i名工人在这一天中平均每小时加工的零件数，则p1，p2，p3中最大的是________．图X214

5、38．个人每次取得的稿费定额或定率减除规定费用后的余额为应纳税所得额．每次收入不超过4000元的，定额减除费用800元；每次收入在4000元以上的，定率减除20%的费用．适用20%的比例税率，并按规定对应纳税额减征30%，计算公式为：(1)每次收入不超过4000元的，应纳税额＝(每次收入额－800)×20%×(1－30%)；(2)每次收入在4000元以上的，应纳税额＝每次收入额×(1－20%)×20%×(1－30%)．已知某人出版一份书稿，共纳税280元，则这个人应得稿费(扣税前)为________元．9．国庆期间，某旅行社组团去风景区旅游，若每团人数在30人或30人以下，飞机

6、票每张收费900元；若每团人数多于30人，则给予优惠：每多1人，机票每张减少10元，直到达到规定人数75人为止．每团乘飞机，旅行社需付给航空公司包机费15000元．(1)写出飞机票的价格关于人数的函数；(2)每团人数为多少时，旅行社可获得最大利润？10．(xx年上海)如图X2144，O，P，Q三地有直道相通，OP＝3千米，PQ＝4千米，OQ＝5千米．现甲、乙两警员同时从O地出发匀速前往Q地，经过t小时，他们之间的距离为f(t)(单位：千米)．甲的路线是OQ，速度为5千米/时，乙的路线是OPQ，速度为8千米/时．乙到达Q地后原地等待．设t＝t1时，乙到达P地，t＝t2时，乙到达Q

7、地．(1)求t1与f(t1)的值；(2)已知警员的对讲机的有效通话距离是3千米．当t1≤t≤t2时，求f(t)的表达式，并判断f(t)在[t1，t2]上的最大值是否超过3，说明理由．图X2144第14讲　函数模型及其应用1．D　解析：“燃油效率”是指汽车每消耗1L汽油行驶的里程，A中乙车消耗1L汽油最多行驶的路程为乙车图象最高点的纵坐标值，A错误；B中以相同速度行驶相同路程，甲燃油效率最高，所以甲最省油，B错误；C中甲车以80km/h的速度行驶1h，甲车每消耗1L汽油行驶的里程是10km，行