2019-2020年高考数学一轮复习不等式选讲1绝对值不等式课时提升作业理选修

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1、2019-2020年高考数学一轮复习不等式选讲1绝对值不等式课时提升作业理选修1.关于x的不等式lg(-)

2、x+3

3、-

4、x-7

5、<10,可得其解集为{x

6、2

7、x+3

8、-

9、x-7

10、,则由对数定义及绝对值的几何意义知01即可,即m>1时,f(x)

11、2x+1

12、+

13、x-a

14、(

15、a∈R).(1)当a=2时,求不等式f(x)≤4的解集.(2)当a<-时,若存在x≤-使得f(x)+x≤3成立,求a的取值范围.【解析】(1)当a=2时,f(x)=

16、2x+1

17、+

18、x-2

19、,当x≥2时,f(x)≤4,即为(2x+1)+(x-2)≤4,即x≤成立,则有2≤x≤,显然不成立;当x≤-时,f(x)≤4,即为-(2x+1)-(x-2)≤4,即x≥-1,则-1≤x≤-;当-

20、x)+x)min=-a-1,所以求得a≥-4,则a的取值范围为.3.(xx·临汾模拟)设f(x)=

21、x-1

22、+

23、x+1

24、.(1)求f(x)≤x+2的解集.(2)若不等式f(x)≥对任意实数a≠0恒成立,求实数x的取值范围.【解析】(1)由f(x)≤x+2得:或或解得0≤x≤2,所以f(x)≤x+2的解集为{x

25、0≤x≤2}.(2)=≤=3,当且仅当≤0时,取等号.由不等式f(x)≥对任意实数a≠0恒成立,可得

26、x-1

27、+

28、x+1

29、≥3,解得:x≤-或x≥.故实数x的取值范围是∪.4.已知函数f(x)=

30、x+a

31、+

32、x-2

33、,(1)当a=-3时,求不等式f(x)≥3的解集.(2)若f(x)≤

34、

35、x-4

36、的解集包含[1,2],求a的取值范围.【解析】(1)当a=-3时,f(x)≥3⇔

37、x-3

38、+

39、x-2

40、≥3⇔或或⇔x≤1或x≥4.(2)原命题⇔f(x)≤

41、x-4

42、在[1,2]上恒成立⇔

43、x+a

44、+2-x≤4-x在[1,2]上恒成立⇔-2-x≤a≤2-x在[1,2]上恒成立⇔-3≤a≤0.5.(xx·商丘模拟)已知a+b=1,对∀a,b∈(0,+∞),+≥

45、2x-1

46、-

47、x+1

48、恒成立,(1)求+的最小值.(2)求x的取值范围.【解析】(1)因为a>0,b>0且a+b=1,所以+=(a+b)=5++≥9,当且仅当=,即a=,b=时,+取最小值9.(2)因为对a,b∈(0,+∞),使+

49、≥

50、2x-1

51、-

52、x+1

53、恒成立,所以

54、2x-1

55、-

56、x+1

57、≤9,当x≤-1时,不等式化为2-x≤9,解得-7≤x≤-1;当-1

58、2x-1

59、+

60、x-2a

61、.(1)当a=1时,求f(x)≤3的解集.(2)当x∈[1,2]时,f(x)≤3恒成立,求实数a的取值范围.【解析】(1)当a=1时,f(x)=

62、2x-1

63、+

64、x-2

65、=则f(x)≤3等价于或解得0≤x≤2,即不等式的解集为[0,2].(2)因为当x∈[1,2]时,

66、f(x)≤3恒成立,即

67、x-2a

68、≤3-

69、2x-1

70、=4-2x,2x-4≤x-2a≤4-2x,解得x-2≤a≤2-,又x-2≤1,2-≥1,所以a=1.即实数a的取值范围为{1}.【加固训练】1.已知函数f(x)=

71、2x-1

72、+

73、2x+a

74、,g(x)=x+3.(1)当a=-2时,求不等式f(x)-1,且当x∈时,f(x)≤g(x),求a的取值范围.【解析】(1)当a=-2时,不等式f(x)

75、2x-1

76、+

77、2x-2

78、-x-3<0.设函数y=

79、2x-1

80、+

81、2x-2

82、-x-3,则y=其大致图象如图所示,从图象可知,当且仅当x∈(0,2)时,y<0.所以

83、原不等式的解集是{x

84、0

85、2x+2

86、-

87、x-2

88、.(1)求不等式f(x)>2的解集.(2)若∀x∈R,f(x)≥t2-t恒成立,求实数t的取值范围.【解析】(1)f(x)=当x<-1时,-x-4>2,x<-6,所以