2019高考数学一轮复习 不等式选讲 第1课时 绝对值不等式练习 理

《2019高考数学一轮复习 不等式选讲 第1课时 绝对值不等式练习 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第1课时绝对值不等式1．不等式x2－

2、x

3、－2<0(x∈R)的解集是(　　)A．{x

4、－2

5、x<－2或x>2}C．{x

6、－1

7、x<－1或x>1}答案　A解析　方法一：当x≥0时，x2－x－2<0，解得－1

8、－2

9、x

10、2－

11、x

12、－2<0，解得－1<

13、x

14、<2.∵

15、x

16、≥0，∴0≤

17、x

18、<2，∴－2

19、－2

20、a－b

21、＝

22、a

23、－

24、b

25、的(　　)A．充分不必要

26、条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案　B解析　当ab≥0，a

27、a－b

28、≠

29、a

30、－

31、b

32、，故条件不充分．当

33、a－b

34、＝

35、a

36、－

37、b

38、时，则ab≥0且

39、a

40、≥

41、b

42、.故条件必要．综上可知，ab≥0是

43、a－b

44、＝

45、a

46、－

47、b

48、的必要不充分条件．3．若2－m与

49、m

50、－3异号，则m的取值范围是(　　)A．m>3B．－33答案　D解析　方法一：2－m与

51、m

52、－3异号，所以(2－m)·(

53、m

54、－3)<0，所以(m－2)(

55、m

56、－3)>0.所以或解得m>3或0≤m<2或－3

57、两项，令m＝0符合题意，可排除A项．4．(2018·四川成都模拟)对任意实数x，若不等式

58、x＋2

59、＋

60、x＋1

61、>k恒成立，则实数k的取值范围是(　　)A．k<1B．k≥1C．k>1D．k≤1答案　A解析　由题意得k<(

62、x＋2

63、＋

64、x＋1

65、)min，而

66、x＋2

67、＋

68、x＋1

69、≥

70、x＋2－(x＋1)

71、＝1，所以k<1，故选A.5．不等式

72、x＋3

73、－

74、x－1

75、≤a2－3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为(　　)A．(－∞，－1]∪[4，＋∞)B．(－∞，－2]∪[5，＋∞)C．[1，2]D．(－∞，1]∪[2，＋∞)答案　A解析　∵

76、x＋3

77、－

78、x－1

79、≤

80、(x＋3)－(x－1)

81、＝4，

82、∴a2－3a≥4恒成立．∴a∈(－∞，－1]∪[4，＋∞)．6．(2018·甘肃白银一模)对任意的实数x，不等式x2＋a

83、x

84、＋1≥0恒成立，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，－2)B．[－2，＋∞)C．[－2，2]D．[0，＋∞)答案　B解析　当x＝0时，不等式x2＋a

85、x

86、＋1≥0恒成立，此时a∈R.当x≠0时，则有a≥＝－(

87、x

88、＋)，设f(x)＝－(

89、x

90、＋)，则a≥f(x)max，由基本不等式得

91、x

92、＋≥2(当且仅当

93、x

94、＝1时取等号)，则f(x)max＝－2，故a≥－2.故选B.7．(2018·广州综合测试一)若不等式

95、x－a

96、<1的解集为{x

97、1

98、为________．答案　2解析　由题意可得，1和3是方程

99、x－a

100、＝1的根，则有解得a＝2.8．(2018·重庆五区抽测)若函数f(x)＝的定义域为R，则实数m的取值范围为________．答案　(－∞，－6]∪[2，＋∞)解析　根据题意，不等式

101、x＋2

102、＋

103、x－m

104、－4≥0恒成立，所以(

105、x＋2

106、＋

107、x－m

108、－4)min≥0.又

109、x＋2

110、＋

111、x－m

112、－4≥

113、m＋2

114、－4，所以

115、m＋2

116、－4≥0⇒m≤－6或m≥2.9．(2017·浙江)已知a∈R，函数f(x)＝

117、x＋－a

118、＋a在区间[1，4]上的最大值是5，则a的取值范围是________．答案　(－∞，]解析　∵x∈[1，4]，∴x＋

119、∈[4，5]，①当a≤时，f(x)max＝

120、5－a

121、＋a＝5－a＋a＝5，符合题意；②当a>时，f(x)max＝

122、4－a

123、＋a＝2a－4＝5，∴a＝(矛盾)，故a的取值范围是(－∞，]．10．(2018·江西九江一模)已知函数f(x)＝

124、x－3

125、－

126、x－a

127、.(1)当a＝2时，解不等式f(x)≤－；(2)若存在实数x，使得不等式f(x)≥a成立，求实数a的取值范围．答案　(1){x

128、x≥}　(2)(－∞，]解析　(1)当a＝2时，f(x)＝

129、x－3

130、－

131、x－2

132、＝f(x)≤－等价于或或解得≤x<3，或x≥3，所以原不等式的解集为{x

133、x≥}．(2)由不等式的性质可知f(x)＝

134、x－3

135、－

136、

137、x－a

138、≤

139、(x－3)－(x－a)

140、＝

141、a－3

142、.所以若存在实数x，使得f(x)≥a成立，则

143、a－3

144、≥a，解得a≤，故实数a的取值范围是(－∞，]．11．(2016·课标全国Ⅰ)已知函数f(x)＝

145、x＋1

146、－

147、2x－3

148、.(1)画出y＝f(x)的图像；(2)求不等式

149、f(x)

150、>1的解集．答案　(1)见解析图(2){x

151、x<或15}解析　(1)f(x)＝y＝f(x)的图像如图所示．(2)由f(x)的表达式