2019-2020年高考数学一轮复习第7章立体几何7.4直线平面平行的判定与性质课后作业文

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1、2019-2020年高考数学一轮复习第7章立体几何7.4直线平面平行的判定与性质课后作业文一、选择题1．(xx·南开模拟)下列命题正确的是(　　)A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行答案　C解析　若两条直线和同一平面所成角相等，这两条直线可能平行，也可能为异面直线，也可能相交，所以A错误；一个平面内不共线且在另一个平面同侧的三点到另一个

2、平面的距离相等，则这两个平面平行，故B错误；若两个平面垂直同一个平面，两平面可以平行，也可以相交，故D错误；故选C.2．下列命题中，错误的是(　　)A．三角形的两条边平行于一个平面，则第三边也平行于这个平面B．平面α∥平面β，a⊂α，过β内的一点B有唯一的一条直线b，使b∥aC．α∥β，γ∥δ，α，β，γ，δ的交线为a，b，c，d，则a∥b∥c∥dD．一条直线与两个平面成等角是这两个平面平行的充要条件答案　D解析　D错误，当两平面平行时，则该直线与两个平面成等角；反之，如果一条直线与两个平面成等角，这两个平面可能是相交平面，如图，α

3、⊥β，直线AB与α，β都成45°角，但α∩β＝l.故选D.3．(xx·福建联考)设l，m，n表示不同的直线，α，β，γ表示不同的平面，给出下列四个命题：①若m∥l，且m⊥α，则l⊥α；②若m⊥l，m⊥α，则l∥α；③若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，则l∥m∥n；④若α∩β＝m，β∩γ＝l，γ∩α＝n，且n∥β，则l∥m.其中正确命题的个数是(　　)A．1B．2C．3D．4答案　B解析　对①，两条平行线中有一条与一平面垂直，则另一条也与这个平面垂直，故①正确；对②，直线l可能在平面α内，故②错误；对③，三条交线除了平行，还可能相

4、交于同一点，故③错误；对④，结合线面平行的判定定理和性质定理可判断其正确．综上①④正确．故选B.4．(xx·昆明七校模拟)一个正方体的平面展开图及该正方体直观图的示意图如图所示，在正方体中，设BC的中点为M，GH的中点为N，则MN与平面BDH的关系是(　　)A．MN∩平面BDH＝MB．MN⊂平面BDHC．MN∥平面BDHD．MN⊥平面BDH答案　C解析　连接BD，设O为BD的中点，连接OM，OH，AC，BH，MN，如图所示．∵M，N分别是BC，GH的中点，∴OM∥CD，且OM＝CD，NH∥CD，且NH＝CD，∴OM∥NH，OM＝NH

5、，则四边形MNHO是平行四边形，∴MN∥OH，又MN⊄平面BDH，OH⊂平面BDH，∴MN∥平面BDH.故选C.5．如图所示，P是三角形ABC所在平面外一点，平面α∥平面ABC，α分别交线段PA，PB，PC于A′，B′，C′，若PA′∶AA′＝2∶3，则△A′B′C′与△ABC面积的比为(　　)A．2∶5B．3∶8C．4∶9D．4∶25答案　D解析　∵平面α∥平面ABC，平面PAB∩α＝A′B′，平面PAB∩平面ABC＝AB，∴A′B′∥AB.又∵PA′∶AA′＝2∶3，∴A′B′∶AB＝PA′∶PA＝2∶5.同理B′C′∶BC＝A

6、′C′∶AC＝2∶5.∴△A′B′C′与△ABC相似，∴S△A′B′C′∶S△ABC＝4∶25.故选D.6．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，棱长为a，M，N分别为A1B和AC上的点，若A1M＝AN＝，则MN与平面BB1C1C的位置关系是(　　)A．相交B．平行C．垂直D．不能确定答案　B解析　连接CD1，在CD1上取点P，使D1P＝，∴MP∥BC，PN∥AD1.∴MP∥平面BB1C1C，PN∥平面AA1D1D.∴平面MNP∥平面BB1C1C，∴MN∥平面BB1C1C.故选B.7．(xx·宜昌一模)如图，在三棱柱ABC－A1B1

7、C1中，AM＝2MA1，BN＝2NB1，过MN作一平面交底面三角形ABC的边BC，AC于点E，F，则(　　)A．MF∥NEB．四边形MNEF为梯形C．四边形MNEF为平行四边形D．A1B1∥NE答案　B解析　在平行四边形AA1B1B中，AM＝2MA1，BN＝2NB1.所以AM綊BN，所以MN綊AB，又MN⊄平面ABC，AB⊂平面ABC，所以MN∥平面ABC.又MN⊂平面MNEF，平面MNEF∩平面ABC＝EF，所以MN∥EF，所以EF∥AB，显然在△ABC中，EF∥MN，EF≠MN，所以四边形MNEF为梯形．故选B.8．(xx·安徽

8、阜阳一中模拟)过平行六面体ABCD－A1B1C1D1任意两条棱的中点作直线，其中与平面DBB1D1平行的直线共有(　　)A．4条B．6条C．8条D．12条答案　D解析　如图所示，在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G，H