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《河南省商丘市九校2017-2018学年高二数学上学期期末联考试题 理（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017---2018学年上期期末联考高二数学试题（理科）注意：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟。2、全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效。3、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若命题“”为假，且“”为假，则（）A.“”为假B.假C.真D.不能判断的真假【答案】B【解析】试题分析：因为“”为假，所以“”为真，又“”为假，所以为假，故选B．考点：1、复合
2、命题的真假；2、命题的否定．2.已知是等差数列，且……，则（）A.3B.6C.9D.36【答案】B【解析】因为,选B3.在中，，则的面积为（）A.B.C.或D.或【答案】B...............考点：余弦定理及三角形面积的求法．4.在如图所示的正方体A1B1C1D1-ABCD中，E是C1D1的中点，则异面直线DE与AC夹角的余弦值为( )．A.－B.－C.D.【答案】D【解析】试题分析：取中点,连接则即为异面直线夹角，设边长为1由余弦定理的考点：异面直线所成角点评：先将异面直线平移为相交直线找到所求角，再在三角形中求三边余弦定理求角5.已知，则f（x）在点P（－1,2）处的切线与坐标
3、轴围成的三角形面积等于（）A.4B.5C.D.【答案】C【解析】f（x）在点P（－1,2）处的切线方程为与坐标轴围成的三角形面积等于,选C6.过抛物线y2=8x的焦点作直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的中点的横坐标为4，则∣AB∣等于（）A.12B.8C.6D.4【答案】A【解析】∣AB∣,选A.7.已知等差数列满足,,则前n项和取最大值时，n的值为A.20B.21C.22D.23【答案】B【解析】试题分析：由得，由,所以数列前21项都是正数，以后各项都是负数，故取最大值时，n的值为21考点：本小题主要考查等差数列的性质.点评：等差数列是一类比较特殊也比较重要的数列，要充分利用等差数列的性
4、质解决问题，可以简化运算.8.是的导函数，的图象如右图所示，则的图象只可能是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：首先观察函数的图象，与x轴的交点即为的极值点，然后根据函数与其导数的关系进行判断．由图可以看出函数的图象是一个二次函数的图象，在a与b之间，导函数的值是先增大后减小故在a与b之间，原函数图象切线的斜率是先增大后减小，故选D．考点：函数的单调性与导数的关系9.已知是抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形平面区域内（含边界）的任意一点，则的最大值为（）A.3B.4C.5D.6【答案】C【解析】约束条件为可行域如图,所以直线过点A(2,-1)时取最大值5,选C.10.如
5、图：的二面角的棱上有两点，直线分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于.已知则的长为()A.B.6C.D.8【答案】A【解析】选A11.若上是减函数，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意得上恒成立,即,选C12.已知椭圆的左焦点为F,椭圆C与过原点的直线相交于A、B两点,连接AF、BF.若
6、AB
7、=10,
8、BF
9、=8，cos∠ABF=,则C的离心率为( )A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由余弦定理得，所以有勾股定理得，设是右焦点，根据椭圆的对称性知四边形是矩形.所以，，，故选B.考点：1、椭圆的定义和几何性质；2、余弦定理及勾股定理.第Ⅱ卷(共90分)二、
10、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡相应的位置上。）13.设平面α与向量＝(－1,2，－4)垂直，平面β与向量＝(2,3,1)垂直，则平面α与β的位置关系是________．【答案】垂直【解析】因为,因此αβ14.已知三角形△ABC的三边长成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长是________.【答案】15【解析】试题分析：设三角形的三边为，因为它的最大角的正弦值为，所以它的最大角的余弦值为，所以由余弦定理得：，解得，所以三角形的三边为3,5,7，所以三角形的面积为.考点：等差数列的性质；余弦定理；三角形的面积公式。点评：本题主要考查三角形的余
11、弦定理的灵活应用。在应用余弦定理的时候，一般的时候，已知那个角就用那个公式。15.由函数所围成的封闭图形的面积为________.【答案】【解析】围成的封闭图形的面积为16.已知函数f(x)=-2lnx(a∈R)，g(x)=，若至少存在一个x0∈[1，e]，使得f(x0)>g(x0)成立，则实数a的范围为_______.【答案】【解析】由题意得不等式在[1，e]上有解,即令点睛：对于求不等式成立时
