2019-2020学年高二数学11月月考试题

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1、2019-2020学年高二数学11月月考试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.1．直线的倾斜角为（）A．150B．120C．60D．302．双曲线的实轴长是（）A．2B．C．4D．3．已知，则以线段为直径的圆的方程是(　　)A．B．C．D．4．过抛物线的焦点作直线交抛物线于,若,则等于()A．10B．8C．6D．45．已知直线,当变化时,所有的直线恒过定点（　　）A．B．C．D．6．若过点总可以作两条直线和圆相切，则的取值范围是（）A．B．C．D．7．已知双曲线E：－＝1(a>0，b>0

2、)，若矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2

3、AB

4、＝3

5、BC

6、，则E的离心率是（　　）A．2B．3C．D．8．圆C:,若直线上至少存在一点,使得以该点为圆心,半径为1的圆与圆C有公共点,则k的最小值是（　　）A．B．C．D．9．椭圆上的一点关于原点的对称点为，为它的右焦点，若，则的面积是（）A．2B．4C．1D．10．过点作圆的弦，其中弦长为整数的共有（　　）A．16条B．17条C．32条D．34条11．抛物线的焦点为，为准线上一点，为轴上一点，为直角，若线段的中点在抛物线上，

7、则的面积为（）A．B．C．D．12．已知为抛物线的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，（其中O为坐标原点），则△AFO与△BFO面积之和的最小值是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．椭圆的焦点在轴上，则的取值范围是___________.14．直线与直线平行，则它们之间的距离为_______．15．双曲线的渐近线与圆没有公共点，则双曲线离心率的取值范围是__________．16．在平面直角坐标系xOy中，已知B，C为圆x2＋y2＝4上两点，点A(1,1)，且

8、AB⊥AC，则线段BC的长的取值范围是________．三、解答题：本大题共6小题，共70分.17．（1）直线与相交于点，求点坐标；（2）若直线和互相垂直，求实数的值.18．（1）焦点在轴上的椭圆的一个顶点为A（2，0），其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程.（2）已知双曲线的一条渐近线方程是，并经过点，求此双曲线的标准方程.19．已知圆过点A(2，1)，与轴相切，且圆心在直线上.（1）求圆的标准方程；（2）若圆半径小于2，求经过点且与圆C相切的直线的方程.20．已知定点，定直线，动点到点的距离比点到的

9、距离小1.（1）求动点的轨迹的方程；（2）过点的直线与（1）中轨迹相交于两个不同的点.，若，求直线的斜率的取值范围.21．已知椭圆G：(a＞b＞0)的离心率为，右焦点为(，0)．斜率为1的直线与椭圆G交于A，B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为（1）求椭圆G的方程；（2）求△PAB的面积．22．已知直线过椭圆的右焦点，抛物线的焦点为椭圆的上顶点，且交椭圆于两点，点在直线上的射影依次为.（1）求椭圆的方程；（2）若直线交轴于点，且，当变化时，证明：为定值；（3）当变化时，直线与是否相交于定点？若是，请求出

10、定点的坐标，并给予证明；否则，说明理由.