2019-2020学年高二数学11月月考试题 (I)

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1、2019-2020学年高二数学11月月考试题(I)评卷人得分一、单选题A．直线B．线段C．圆D．椭圆2．设p：角是钝角，设角满足，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．函数的导数为（）A．B．C．D．4．某学校老师中，型血有36人、型血有24人、型血有12人，现需要从这些老师中抽取一个容量为的样本.如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，都不用剔除个体；如果样本容量减少一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中剔除2个个体，则样本容量可能为（）A．B．C．D．5．若双曲线与椭圆有共同的焦点,且a>0,则a的值为()A．5B．C．D．6．直线分别与

2、轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是A．B．C．D．7．过双曲线的右焦点F作一条直线，当直线斜率为1时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为3时，直线与双曲线右支有两个不同的交点，则双曲线离心率的取值范围为（）A．B．C．D．8．若,,，的平均数为3，方差为4,且,，则新数据,的平均数和标准差分别为（）A．-4-4B．-416C．28D．-249．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为A．B．C．D．10．在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，点O为底面ABCD的中心，在正方体ABCDA1B1C1D1内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概率为(　　)A．

3、B．C．D．11．有下列四个命题：（1）“若，则，互为倒数”的逆命题；（2）“面积相等的三角形全等”的否命题；（3）“若，则有实数解”的逆否命题；（4）“若，则”的逆否命题.其中真命题为（）A．（1）（2）B．（2）（3）C．（4）D．（1）（2）（3）12．过抛物线C:的焦点,且斜率为的直线交C于点M（M在轴上方)，为C的准线，点N在上，且MN⊥,则M到直线NF的距离为(　　)A．B．C．D．评卷人得分二、填空题13．已知命题：“”，则：______________．14．函数有极大值又有极小值，则的取值范围是__________．15．已知为偶函数，当时，，则曲线在点处的切线方程是__

4、________．16．五进制数转化为二进制数结果为__________．评卷人得分三、解答题17．已知，不等式恒成立；，使不等式成立.若是假命题，求实数的取值范围.18．如图，在四面体ABCD中，△ABC是等边三角形，平面ABC⊥平面ABD，点M为棱AB的中点，AB=2，AD=，∠BAD=90°．（Ⅰ）求证：AD⊥BC；（Ⅱ）求异面直线BC与MD所成角的余弦值；（Ⅲ）求直线CD与平面ABD所成角的正弦值．19．柴静《穹顶之下》的播出,让大家对雾霾天气的危害有了更进一步的认识,对于雾霾天气的研究也渐渐活跃起来,某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数x与雾霾天数y进行统计分析,得出下表数据.x4

5、578y2356(1)请画出上表数据的散点图，并说明其相关关系；(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；(3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数.(相关公式：)20．某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取60名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成，，，，，六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：（1）求分数内的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）从频率分布直方图中，估计本次考试成绩的中位数；（3）若从第1组和第6组两组学生中，随机抽取2人，求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率.21．已知函数

6、(1)当时,求的单调增区间;(2)若在上是增函数,求的取值范围。22．已知直线过椭圆的右焦点且与椭圆交于两点，为中点，的斜率为.（1）求椭圆的方程；（2）设是椭圆的动弦，且其斜率为1，问椭圆上是否存在定点，使得直线的斜率满足？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案1．B2．A3．A4．C5．A6．A7．C8．D9．D10．B11．D12．A13．(改编自课本P23练习2)14．或15．16．（改变自课本P45练习3）17．解:根据是假命题，得是真命题，是真命题，因为，不等式恒成立，所以，得.因为，所以.，使不等式成立，所以，所以q是真命题时或.所以实数的取值范围是.18解：（

7、Ⅰ）证明：由平面ABC⊥平面ABD，平面ABC∩平面ABD=AB，AD⊥AB，可得AD⊥平面ABC，故AD⊥BC．（Ⅱ）取棱AC的中点N，连接MN，ND．又因为M为棱AB的中点，故MN∥BC．所以∠DMN（或其补角）为异面直线BC与MD所成的角．在Rt△DAM中，AM=1，故DM=．因为AD⊥平面ABC，故AD⊥AC．在Rt△DAN中，AN=1，故DN=．在等腰三角形DMN中，MN=1，可得．所以，异面直线BC与MD所成