新课改瘦专用版2020高考数学一轮复习2.8函数模型及其应用检测

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1、课时跟踪检测(十四)函数模型及其应用1.在某种新型材料的研制中,实验人员获得了下列一组实验数据,现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律,其中最接近的一个是(  )x1.992345.156.126y1.5174.04187.51218.01A.y=2x-2      B.y=(x2-1)C.y=log2xD.y=logx解析:选B 由题中表可知函数在(0,+∞)上是增函数,且y的变化随x的增大而增大的越来越快,分析选项可知B符合,故选B.2.(2019·襄阳四中月考)某品牌电视新品投放市场后第一个月销售100台,第二个月销售200台,第三个月销售400台,第四个月销售7

2、90台,则下列函数模型中能较好地反映销售量y(单位:台)与投放市场的月数x之间关系的是(  )A.y=100xB.y=50x2-50x+100C.y=50×2xD.y=100log2x+100解析:选C 根据函数模型的增长差异和题目中的数据可知,应为指数型函数模型,代入数据验证即可,故选C.3.(2019·泸州诊断)某位股民买入某支股票,在接下来的交易时间内,他的这支股票先经历了3次涨停(每次上涨10%)又经历了3次跌停(每次下降10%),则该股民这支股票的盈亏情况(不考虑其他费用)为(  )A.略有盈利B.无法判断盈亏情况C.没有盈利也没有亏损D.略有亏损解析:选D 设买入股票时的

3、价格为m(m>0)元,先经历了3次涨停(每次上涨10%)又经历了3次跌停(每次下降10%)后的价格为m×(1+10%)3×(1-10%)3=0.993m

4、含量为1,则经过n个“半衰期”后的含量为n,由n<,得n≥10,所以若某死亡生物体内的碳14用该放射性探测器探测不到,则它至少需要经过10个“半衰期”.故选C.5.(2019·山西三区八校模拟)如图,有一直角墙角,两边的长度足够长,若P处有一棵树与两墙的距离分别是4m和am(0

5、(16-x).当0

6、0.7),(4,0.8),(5,0.5),分别代入解析式,得解得所以p=-0.2t2+1.5t-2=-0.2(t-3.75)2+0.8125,所以当t=3.75时,可食用率p最大,即最佳加工时间为3.75分钟.故选B.7.(2019·绵阳诊断性测试)某单位为鼓励职工节约用水,作出如下规定:每位职工每月用水不超过10立方米的,按每立方米3元收费;用水超过10立方米的,超过的部分按每立方米5元收费.某职工某月的水费为55元,则该职工这个月实际用水为(  )A.13立方米B.14立方米C.15立方米D.16立方米解析:选C 设该职工某月的实际用水为x立方米时,水费为y元,由题意得y=即y=

7、易知该职工这个月的实际用水量超过10立方米,所以5x-20=55,解得x=15,故选C.8.某商店计划投入资金20万元经销甲或乙两种商品.已知经销甲、乙商品所获得的利润分别为P(万元)和Q(万元),且它们与投入资金x(万元)的关系是:P=,Q=(a>0).若不管资金如何投入,经销这两种商品或其中的一种商品所获得的纯利润总不少于5万元,则a的最小值应为(  )A.B.5C.D.2解析:选A 设投入x万元经销甲商品,则经销乙商品投入(20-x)万元,总利润y=

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