2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题 理 (VII)

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1、2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题理(VII)一、选择题1．设{an}是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q<0”是“对任意的正整数n，a2n−1+a2n<0”的()A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件2．曲线与曲线的()A.长轴长相等B.短轴长相等C.离心率相等D.焦距相等3．双曲线的离心率为，则其渐近线方程为()A.B.C.D.4．下面是关于复数的四个命题：其中的真命题为（）的共轭复数为的虚部为A.B.C.D.5．曲线在点（0，f（0））处的切线方程（）A．B．C．D．6．函数

2、的单调减区间是（）A．B．C．D．7．用数学归纳法证明不等式的过程中,由到时,不等式的左边()A.增加了一项B.增加了两项+C.增加了两项+,又减少了一项D.增加了一项,又减少了一项8．用0，2，3，4，5，五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有（）A．24个B．30个C．40个D．60个9．甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则A.乙可以知道四人的成绩B.丁可

3、以知道四人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩10.假定一个家庭有两个小孩，生男、生女是等可能的，在已知有一个是女孩的前提下，则另一个小孩是男孩的概率是（）A.B.C.D.11.在某校高三年级的高考全真模拟考试中，所有学生考试成绩的取值(单位:分)是服从正态分布的随机变量，模拟“重点控制线”为490分（490分及490分以上都是重点），若随机抽取该校一名高三考生，则这位同学的成绩不低于“重点控制线”的概率为（）(附：若随机变量服从正态分布，则，，)A.0.6826B.0.6587C.0.8413D.0.3413

4、12.已知函数有唯一零点，则（）ABCD二、填空题13．如图，设区域，向区域内随机投一点，且投入到区域内任一点都是等可能的，则点落到由曲线与所围成阴影区域内的概率是__________.14．的展开式中x2的系数为__________.(用数字作答)15．把件不同产品摆成一排.若产品与产品相邻，且产品与产品不相邻，则不同的摆法有__________种.16．已知，是椭圆的左，右焦点，是的左顶点，点在过且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则的离心率为．三、解答题17．现有5名男生、2名女生站成一排照相,求在下列情况中，各有多少种不同站法。（

5、写出必要的数学式，结果用数字作答）（1）两女生要在两端，有多少种不同的站法？（2）两名女生不相邻，有多少种不同的站法？（3）女生甲不在左端，女生乙不在右端，有多少种不同的站法？18．已知椭圆：的左、右焦点分别为且离心率为，过左焦点的直线与交于两点，的周长为.（1）求椭圆的方程；（2）已知过点P（2,1）作弦且弦被P平分，则此弦所在的直线方程.19.设函数，．（1）求函数的单调区间；（2）当时，求函数在上的最值．20．中国乒乓球队备战里约奥运会热身赛暨选拔赛于2016年7月14日在山东威海开赛.种子选手与，，三位非种子选手分别进行一场对抗

6、赛，按以往多次比赛的统计，获胜的概率分别为，，，且各场比赛互不影响.（1）若至少获胜两场的概率大于，则入选征战里约奥运会的最终大名单，否则不予入选，问是否会入选最终的大名单？（2）求获胜场数的分布列和数学期望.21．近年来我国电子商务行业迎来发展的新机遇．xx“618”期间，某购物平台的销售业绩高达516亿元人民币．与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系．现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.6，对服务的好评率为0.75，其中对商品和服务都做出好评的交易为80次．（1）先完成关于

7、商品和服务评价的列联表，再判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为商品好评与服务好评有关？（2）若将频率视为概率，某人在该购物平台上进行的3次购物中，设对商品和服务全为好评的次数为随机变量：①求对商品和服务全为好评的次数的分布列；②求的数学期望和方差．附临界值表：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828的观测值：（其中）关于商品和服务评价的列联表：对服务好评对服务不满意合计对商品好评80对商品不满意10合计20022．已知函数(Ι

8、)设是的极值点，求,并讨论的单调性；（Ⅱ）当时，证明:参考答案一、选择题：题号123456789101112答案CDACBBCBDACC二、填空题：13.14．15．3616．17.（1）；（2）；（3）.