运筹学Ⅳ课程实验指导书

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1、运筹学IV课程实验指导书、MicrosoftExcel求解数学规划问题的步骤和方法（-）建立所分析问题的数学规划模型建立实际问题的数学规划模型是本课程实验的一项重要内容，也是以后各步骤工作的前提和基础。因此学生首先要正确建立所分析问题的数学规划模型，然后再进入以下各步。（二）将规划问题在工作表中描述将数学规划问题的目标函数、决策变量、系数矩阵和右端常数项等填入工作表屮。并按照下列规则进行相应设置，设置结果如图1所示。ABCDEFGEHJ123产品：III总利润z二5单位产品利润：236生产数量：117单位产品占用台时：计划可用台时实际占用台时剩余台时8A设备22144109Bi殳备128

2、3510C设备41641211D设备4124812图1规划问题在工作表中的描述示意图1•决策变量的设置单元格C6:1）6为决策变量（本例屮为产品I和产品II的生产数量）。建议在规划问题的决策变量设置时，将其初值设置为1。2.目标函数的设置单元格C5:D5为目标函数的价值系数（木例中为产品I和产品II的单位利润）；单元格F4为目标函数（本例中为总利润）值的公式设置，输入公式为“二SUMPRODUCT（C6:D6,C5:D5）”，该函数功能是将单元格C6:1）6中的数值与单元格C5:D5中的数值对应相乘，再计算各乘积之和。3.系数矩阵和右端常数项的设置单元格C8:D11为规划问题的系数矩阵（

3、木例中为产品I和产品I［对四种设备台吋的单位消耗）；单元格E8:E11为规划问题的右端常数项（本例中为四种设备在一个生产期内的计划可用台时）。4.约束条件左端值的计算单元格F8:F11为计算出的各约束条件的左端值（本例中为实际占用的四种设备台时）。在单元格F8中设置公式“二SUMPRODUCT（$C$6:$D$6,C8:D8）”,并用鼠标下拖至其余三单元格。请注意单元格地址的绝对引用和相对引用的不同特征。2.剩余资源量的计算剩余资源量（木例中为四种设备的剩余台时）为单元格G8:Gllo在单元格G8中输入公式“二E8-F8”，并用鼠标拖至其余三单元格。（三）“规划求解参数”窗口各参数的设打

4、开Excel工作簿，点击“工具”菜单，找到“规划求解”选项，点击之，即出现“规划求解参数”窗口，如图2所示。如果未找到“规划求解”选项，则点击“加载宏”选项，选中其中的“规划求解”项即可。在“设置口标单元格”处，输入冃标函数公式所在单元格地址（本例屮为F4）,也可用鼠标直接点击该单元格进行设置。图2“规划求解参数”窗口各参数的设置示意图忝加约束单元格引用位置约束值©:

5、$F$8:$F$11=J

6、<=

7、=$E$8:$E$11玉I确定取消

8、添加®

9、帮助⑩

10、图3“添加约束”窗口的设置示意图根据FI标函数的极值要求，选择“最大值”或“最小值”，还可在“值为”处填入期望目标函数达到的数值。本例中

11、选择“最大值”。在“可变单元格”处，输入决策变量所在单元格地址（本例中为C6:D6）O在“约朿”处，点击“添加”，出现“添加约束”窗口，如图3所示。由于本例中所有函数约束条件全部为“W”，因此在“单元格引用位置”填入所有函数约束条件左端值的单元格地址（本例屮为F8:F11）,屮间格屮选择“W”，在“约束值”中填入右端常数项的单元格地址（本例中为E8:E11）,即可将所有函数约束条件一次设置完毕。如果函数约朿条件中还包括或时，贝I」应对每条约束分別设置。在中间格中,共有“W”、“2”、“=”、“int”、“bin”五个选项，其中后两项分别表示决策变量要求为整数变量或0-1变量。点击“规划求

12、解参数”窗口中的“选项”，显示出“规划求解选项”窗口，如图4所示。杲长运算时间:(T):迭代次数0):精度允许误差(£):收敛度辺：17采用线性模型®

13、7假定非负©怙计Q正切函数@)r二次方程3凶确定I取消

14、装入模型©•••

15、保存模型⑤...

16、帮助QD」厂自动按比例缩放⑪厂显示迭代结果®导数e向前差分CF)r中心差分©搜索Q牛顿法(S)C共轨法(Q)图4“规划求解选项”窗口的设置示意图求解线性规划问题时，选中“采用线性模型”。当所有决策变量全部为非负的要求时，选中“假定非负”，这样就不需要在“添加约束”中设置非负约朿了。“规划求解选项”窗口中的其他选项，是有关采用迭代搜索方法的一些设置，

17、采用默认值即可，不必重新设置。由于功能上可能存在一些缺陷，点击此窗口中的一些选项时，可能导致死锁现象。因此耍尽量避免不必耍的点选，同时经常存盘，以防死锁时已输数据丢失。(四)规划问题的求解所有参数设置完毕后，在“规划求解参数”窗口中点击“求解”。如果计算出规划问题的最优解，则显示图5窗口。否则显示图6窗口。規划求解结果H8IF极限值报告闕求解找到*可满足所有的约束隔确定1取消保存方案(§)...a保存规划求解结果(K)r恢复为原值