2019-2020年高二数学相互独立事件同时发生的概率 人教版

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1、2019-2020年高二数学相互独立事件同时发生的概率人教版一、教材分析1．教材的地位和作用概率论是研究和揭示随机现象规律性的数学分支.它的理论和方法渗透到现实世界的各个领域，应用极为广泛.相互独立事件同时发生的概率与前面学习的等可能性事件、互斥事件有一个发生的概率，是三类典型的概率模型.将复杂问题分解为这三种基本形式，是处理概率问题的基本方法.因此，本节内容的学习，既是对前面所学知识的深化与拓展，又是提高学生解决现实问题能力的一种途径，更是加强学生应用意识的良好素材.2．课时安排和说明参照课本与教学大纲，10．7节“相互独立事件同时发生的概率”准备安排三

2、个课时.第一课时主要通过探索得出相互独立事件的概念及其概率乘法公式，并能应用公式解决问题.第二课时主要研究次独立重复试验发生次的概率.第三课时为习题课，目的是巩固和深化本节知识，提高实践应用能力.本次说课内容为第一课时.3．教学重点和难点教学重点：相互独立事件的意义和相互独立事件同时发生的概率公式.为了防止互斥事件对相互独立事件的负迁移作用，避免学生盲目地套用公式，本节课准备突破的教学难点是：对事件独立性的判定，以及能正确地将复杂的概率问题分解转化为几类基本的概率模型.二、学情分析认知分析：学生已经了解了概率的意义，掌握了等可能性事件以及互斥事件有一个发生

3、的概率计算方法，这三者形成了学生思维的“最近发展区”.能力分析：学生已经具备了一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面尚需进一步培养.情感分析：多数学生对数学学习有一定的兴趣，能够积极参与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强.基于以上分析，在学法上，引导学生采用自主探索与互相协作相结合的学习方式.让每一个学生都能参与研究，并最终学会学习.三、教学目标根据教材分析和学生的认知特点，本节课设置的教学目标为：知识目标：了解相互独立事件的意义，会用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率.能力目标：进一步发展学生类比、归纳、猜想等合

4、情推理能力；通过对各种不同的实际情况的分析、判断、探索，培养学生的应用能力.情感目标：通过各种有趣的，贴近学生生活的素材，激发学生学习数学的热情和兴趣，并从中领会对立统一的辨证思想；结合问题的现实意义，培养学生的合作精神与爱国热情.四、教学方法根据建构主义的教学理论和美国著名心理学家、教育家杜威的“思维五步法”，从发展学生认识问题、探索问题、研究问题的能力角度考虑，本节课准备采用“问题教学法”的思想进行教学设计.即由教师作为“顾问、参谋、设计者”组织教学，学生在问题解决的过程中，体验成功与失败，从而逐步建立完善的认知结构.它由五个基本环节组成：创设情境，提

5、出问题——合作交流，感知问题——类比联想，探索问题——实践应用，解决问题——总结反思，深化拓展.五、教学过程1．创设情境，提出问题：（1）创设情境：（动画）画面背景：擂台.横幅：解题大赛奖品丰厚.比赛双方：诸葛亮VS臭皮匠团队比赛规则：各位参赛选手必须独立解题.团队中有一人解出即为团队获胜.人物：诸葛亮，臭皮匠老大，臭皮匠老二，臭皮匠老三.诸葛亮（手摇羽扇）：依我以往的经验，我解出的把握有80%.臭皮匠老二（垂头丧气）：老大，你的把握有50%，我只有45%，看来这奖品与咱是无缘了.臭皮匠老大：别急，常言道：三个臭皮匠臭死诸葛亮.咱去把老三叫来，我就不信合咱

6、三人之力，攻不下这个擂台！问题：假如臭皮匠老三解出的把握只有40%，那么这三个臭皮匠中有一人解出的把握真能抵得过诸葛亮吗？创设趣味性的问题情境，增强学生的有意注意,调动学生学习的主动性和积极性.根据不同的认知基础和对问题的不同看法，学生们会作出各自不同的判断.（2）提出问题此时不急于加以评判，先拿出歪歪的观点：歪歪：当然啦！设事件A：老大解出问题；事件B：老二解出问题；事件C：老三解出问题；事件D：诸葛亮解出问题.那么三人中有一人解出的可能性即=0.5+0.45+0.4=1.35>0.8=所以，合三个臭皮匠之力，把握就大过诸葛亮了.乖乖：好象挺有道理的哦？

7、问题：那么，你认为歪歪说得对吗？在歪歪的说法中有两点是与学生的原有认知矛盾的：1）概率不可能大于1.2）公式运用的前提是：互斥事件有一个发生.而此问题中“团队中有一人解出”，实质是至少有一人解出，事件A、B、C可以同时发生，公式应用有误.从而引发学生提出问题：事件A、B、C不互斥，那又是什么关系呢？（3）启发建构：提问：在此问题中，对三个臭皮匠各自解决问题有什么限制条件？（必须独立解决）.追问：如何理解“独立”？结论：相互独立事件的定义——事件A（或B）的发生对事件B（或A）发生的概率没有影响，则称事件A与B是相互独立事件.揭示课题：今天这节课，我们就要来

8、研究相互独立事件同时发生的概率.2．合作交流，感知问题：研究主题一