第36课数据的收集、整理与描述

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1、第36课数据的收集、整理与描述一、复习目的（1）知道总体、个体、样本、平均数、众数、中位数、极差和方差的概念；（2）掌握数据收集、整理、描述和分析的方法，理解普查与抽样调查的概念和意义，理解用样本估计总体的思想；（3）会计算极差、方差和标准差，并会用他们表示数据的离散程度，理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义，并能解决简单的实际问题；二、知识梳理1.数据的收集和整理：重点内容是数据收集、整理的方法，运用数据描述信息，作出推断，体会抽样的必要性，难点是数据整理的方法及根据统计结果作出合理的判断，掌握简单抽样的方法；2.数据收集的方法（1）直接途径

2、：观察，测量，调查，实验并记录等；（2）间接途径：查询，查阅文献资料，文刊，上网及计算等。3.样本是从总体中抽取出来的，它能在一定程度上反映总体的情况，但样本既然是总体的一部分，用样本反映总体就会有一定的局限性，一般来说，样本容量越大，用样本估计总体就越准确；4.平均数：一组数据的平均值；中位数：一组数据从大到小或从小到大排列后，处在中间位置的那个数据（或最中间两个数据的平均数）就是这组数据的中位数；众数：一组数据中出现次数最多的那个数据；5.极差：一组数据中最大值与最小值的差；6.方差的计算公式：标准差，即标准差是方差的算术平方根。方差和标准差都

3、是衡量数据波动大小的量，方差越大，说明数据波动越大，越不稳定。三、考点精讲考点一：普查与抽样调查1.为一特定目的而对___________考察对象作的全面调查叫做普查；2.为一特定目的而对___________考察对象作的调查叫做抽样调查。例1.（2011桂林）下面的调查中，适合采用全面调查的事件是（）A.对全国中学生心理健康现状的调查B.对桂林市食品合格情况的调查C.对桂林电视台《桂林板路》节目收视率的调查D.对你所在班级同学的身高情况的调查解析：抽样和普查的选择主要取决于调查的目的，而调查对象的数量也是必须要考虑的因素，对于一些科技型调查，即使

4、数量的大，也不能采取抽样调查方法进行。故本题选D。考点二、统计的有关概念例2、（1）（2011苏州）有一组数据：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是（）。A.这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6；B..这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5；8/8C..这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5；D.这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，6；解析：这组数据：3，4，5，6，6的平均数为，众数是6，中位数是5，故选择C。（2）（2011河南）某农科所对甲乙两种小麦选用10块面积相同的试验田进行种植试验，他们

5、的平均亩产量分别是亩产量的方差分别是：，则关于两种小麦推广种植的合理决策是（）A.甲的平均亩产量较高，应推广甲；B.甲乙的平均亩产量相差不多，均可推广；C.甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲；D.甲乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙。解析：乙的亩产量比较稳定，因此在甲乙的平均亩产量相差不多的情况下，应推广乙，故选D。（3）（2010咸宁）某学校为了了解学生课间体育活动情况，整理收集到的数据绘制成如图所示的统计图，若该校共有800名学生，估计喜欢“踢毽子”的学生有_______人。解析：由统计图可得抽取的100名学生中

6、，喜欢踢毽子的学生有25人，所以全校800名学生中喜欢踢毽子的学生有人。例3.（2011天津）在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学八年级300名学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：册数01234人数31316171（1）求这50个样本数据的平均数，众数和中位数；（2）根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数。解析：（1）观察表格，可知这组数据的平均数是所以这组数据的平均数是2，在这组数据中3出现了17次，所以众数是3；将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都

7、是2，所以中位数也为2。（2）在50名学生中，读书多于2册的学生有18名，所以，所以根据样本数据可估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的约有108名。四、易错点拨本节知识点在中考试卷中基本上以选题题和填空题的形式呈现，属于容易题的范畴。数据的收集与整理、体验数据在现实生活中的作用、抽样调查这三块内容是新课标新增的内容，同时新课标对极差的概念，如何用样本估计总体，能根据需要选择合适的统计量等内容作了增加，这些均是中考的热点。8/8五、真题演练1.(2010重庆)下列调查中，宜采用全面调查（普查）方式的是（）A.对全国中学生心理将康状况的

8、调查B.对市场上冰激凌质量的调查C.对我市市民实施低碳生活情况的调查D.对我国首架大型民用直升机个零部件的检查2.恒生超市