第2次课：(分式的运算)

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1、上课时间2011-3课题分式的运算（运用约分乘除、通分加减）教学目标1、掌握分式的基本性质。2、熟练应用分式的基本性质对分式四则运算，并进行各种化简变形。3、扫除对新异题型的陌生感。重点难点重点：分式的乘除、加减运算。难点：因式分解、确定公因式、最简公分母易错、障碍模糊点易错点模糊点：对分式、等式性质理解不深刻，出现漏乘、多乘、错乘等。障碍点：应用分式的基本性质的本质——形变，值（大小）不变。其他几种新异题型的理解掌握教学过程分式的运算1、负指数——典型错误：；答案讲解要点用时；x3y9.a的负p次幂等于a的p次幂的倒数。（a≠0）要熟悉幂的运算口诀。第二题

2、步骤不要过繁，注意定符号。6`2、分式的乘除对分子分母因式分解，找出分子分母的公因式，约分。因式分解的方法——一提二套三十字，四项以上要分组；．4/4答案讲解要点用时9/7；（x+y）/（x-y）除以一个数等于乘以这个数的倒数，要先把括号里变成一个分式再倒。73、思考题；．答案讲解要点用时-1；10/x绝对值类计算，要依据已知条件的不等式，移项后判断出绝对值号内的式子的符号，再脱绝对值号，后计算。第2题关键在于不被字母指数干扰，正确因式分解。74、新异题型：1）若∶∶=2∶3∶4,则a∶b∶c=_____________.2）若==,则=__________

3、___.3）甲队在n天内挖水渠a米，乙队在m天内挖水渠b米，如果两队同时挖水渠，要挖x米，需要多少天才能完成？（用代数式表示）答案讲解要点用时6：4：3；7/10；xmn/am+bn填空选择类题可用特殊值法，如1）可1/a看作等于2，求得a，同理求得b、c。2）可设x=3k…，或把x看作3。3）工作时间=工作量（挖x米）/两人一天共挖的量。对繁分式要化简。8【小试锋芒】1.公路全长s千米,骑车t小时可到达,要提前40分钟到达,每小时应多走____千米.2.请你写一个只含有字母x（数字不限）的分式.要求：（1）x取任何有理数时，分式有意义；（2）此代数式恒为负

4、________.3.已知x为整数,且分式的值为整数,则x可取的值有()A.1个B.2个C.3个D.4个4.如果从一捆粗细均匀的电线上截取1米长的电线,称得它的质量为a,再称得剩余电线的质量为b,那么原来这捆电线的总长度是()A.米B.米C.米D.米答案讲解要点用时2s/（3t2-2t）；-5/（x2+1）；C；B1、求V大-V小2、熟悉常见非负、正的代数式的形式。3、注意x的取值须使分式有意义。105、分式的加减的若干技巧：分式的要掌握通分4/4关键找最简公分母（类似于最小公倍数）①利用分配律答案讲解要点用时3/（x2-6x+8）变除为乘以后，可用乘法分配

5、律，而不是先算括号里的。可实现简便运算。5②整体代入已知，则代数式的值为.整体变形已知=答案讲解要点用时4；2第1题可把x-y整体代入，或代xy，或分子分母同除xy。第2题可先通分。再整体代入5③分段（组）通分答案讲解要点用时8/（1-x8）；12/（a4-5x2+4）一次性通分公分母偏大，所以宜分段分组通分。7④裂项相消答案讲解要点用时1999/（x2+1999x）通分显然行不通，所以必从技巧入手。6⑤分离整数答案讲解要点用时-x/（x-1）（x-2）（x-3）要注意观察分子与分母的差异，可以分离出整数。并熟悉十字相乘法因式分解。46、1的妙用：若有理数a

6、、b满足ab=1，且a≠-1，则若有理数a、b、c满足abc=1，求答案讲解要点用时1；1反向代入，1=ab或用凑1法8‘【小试牛刀】4/41.若一个分式含有字母，且当时，它的值为12，写出一个这样的分式．2.若,则M=___________.3.若+=（a≠b≠0），用含a、b的代数式表示m，则m＝________4.若分式的值是a，如果用x、y的相反数代入这个分式所得的值为b，则a、b关系（　　）A.相等　　　　B.互为相反数　　　　C.互为倒数　　　D.乘积为－15.对实数a、b，有ab＝1，设M＝+，N＝+，则M、N、的关系是（）A.＞　　B.＝　　

7、C.＜　　D.不确定6、已知x为整数,且为整数,求所有符合条件的x值的和.7、探究题对于正数x，规定f（x）=,例如f（3）=，f（）=，计算f（）+f（）+f（）+…f（）+f（）+f（1）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2004）+f（2005）+f（2006）=.答案讲解要点用时1、略；2、x23、ab/（a+b）；4、B；5、B；6、4+2+5+1=12；7、20062、先对左边通分；3、去分母或通分。4、略5、可用特值法。6、可分段通分。7、注意观察分析已知例子中的值。154/4