《自相关秋马》PPT课件

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1、第九章自相关9.1自相关的含义及其表现形式9.2自相关的来源9.3忽视自相关的后果9.4自相关的检验9.5误差项一阶自相关的校正方法9.6误差项高阶自相关的校正方法9.7例子：我国货币需求函数的估计《计量经济学》，高教出版社，2011年6月，王少平、杨继生、欧阳志刚等编著前言本章继续探讨违背经典假定的模型，在第三章所介绍的经典假定6要求随机误差没有自相关。但实际问题研究中，如果数据观测值的顺序有一定含义，就有可能存在自相关。因而在时间序列数据中，自相关问题经常发生。《计量经济学》，高教出版社，2011年6月，王少平、杨

2、继生、欧阳志刚等编著§9.1自相关的含义及其表现形式一、自相关的含义图9.1.1：货币需求函数估计的残差图自相关？《计量经济学》，高教出版社，2011年6月，王少平、杨继生、欧阳志刚等编著图9.1.1中的残差似乎隐含着这么一种规律：后一期残差与前一期残差有一种相关性。这正是随机误差项自相关的一种表现形式。自相关又称为序列相关，实际中，如果变量在时间或空间的顺序有一定含义，就有可能存在序列相关，特别是在时间序列数据的研究中，数据的观测值往往是按照时间的先后自然排列，因此连续观测的时间序列数据就表现出内在的相关性。如：一年

3、期存款基准利率、我国股票的上证综合指数或上证180指数《计量经济学》，高教出版社，2011年6月，王少平、杨继生、欧阳志刚等编著若误差项的性质满足(9.1.2)式，就称误差项没有自相关(或序列相关)。经典线性回归模型假定随机误差项()不相关是指对于回归模型：(9.1.1)(9.1.2)当随机误差项存在自相关时，用符号表示就是：(9.1.3)《计量经济学》，高教出版社，2011年6月，王少平、杨继生、欧阳志刚等编著二、自相关的表现形式假定随机误差项的自相关形式如下：(9.1.4)其中，为自相关系数或自回归系数。为随机误差

4、项，满足经典假定，且与不相关。上式表示随机误差项的一阶自相关。《计量经济学》，高教出版社，2011年6月，王少平、杨继生、欧阳志刚等编著如果自相关系数ρ=0，则=，无自相关，如图9.1.2图9.1.2：无自相关序列《计量经济学》，高教出版社，2011年6月，王少平、杨继生、欧阳志刚等编著如果误差项的自相关系数大于0，此时误差项正自相关，如图9.1.3图9.1.3：正自相关序列《计量经济学》，高教出版社，2011年6月，王少平、杨继生、欧阳志刚等编著如果误差项的自相关系数小于0，此时误差项负自相关，如图9.1.4图9.1

5、.4：负自相关序列《计量经济学》，高教出版社，2011年6月，王少平、杨继生、欧阳志刚等编著除了一阶自相关外，自相关还有许多其它形式。如：季度数据的模型中可能存在的基于季节的序列相关：滞后二期相关（二阶自相关）：类似地可构造更高阶的自相关，但通常一阶自相关最为常见。（9.1.5）（9.1.6）《计量经济学》，高教出版社，2011年6月，王少平、杨继生、欧阳志刚等编著§9.2自相关的来源为什么随机误差项会有自相关？原因种种，常见的有以下几种：一、惯性如宏观经济上升时，国内生产总值等大多数经济变量一般会存在惯性地持续上升趋

6、势，这类惯性常常使得随机误差项具有自相关。二、模型的函数形式设定不正确在经验分析中，模型的正确函数形式总是未知的，若回归模型所采用的函数形式与所研究问题的真实关系不一致，或者遗漏重要解释变量，随机误差项往往也会出现自相关。《计量经济学》，高教出版社，2011年6月，王少平、杨继生、欧阳志刚等编著三、数据处理引起的自相关估计回归模型时所使用的数据常常是公开发表的数据,这些数据往往是经过处理后的数据，如：季度数据往往由月度数据计算得来；通过所谓的“内插”或“外推”得到人口普查、卫生服务调查等数据；研究者为了需要对模型中的变

7、量做差分变换。这些数据处理往往会引起随机误差项自相关。四、某些模型中的随机误差项的特性带来的自相关回归模型中，随机误差项所包含的是随机因素对被解释变量影响的部分。有些随机因素对经济的影响可能会延续至随后的若干期，这样就导致误差项具有自相关。如2003年的“非典”疫情对经济增长的影响。《计量经济学》，高教出版社，2011年6月，王少平、杨继生、欧阳志刚等编著§9.3忽视自相关的后果如果误差项存在自相关，模型参数的最小二乘估计量将不再是BLUE，对回归参数的假设检验也不再可靠，具体而言，直接使用普通最小二乘法通常会带来如下

8、结果：一、回归系数的最小二乘估计量仍具有无偏性对一元线性回归模型：（9.3.1）无自相关情况下，的估计量为：（9.3.2）《计量经济学》，高教出版社，2011年6月，王少平、杨继生、欧阳志刚等编著如果有自相关，，对的估计量取期望：（9.3.3）可见，只要解释变量与随机误差项不相关，最小二乘估计的回归系数就具有无偏性。《计量经济学》