知识点010整式的加、减、乘、除、乘方2011

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1、一、选择题1.（2011江苏连云港，3，3分）计算（x+2）2的结果为x2+□x+4,则“□”中的数为（）A．－2B．2C．－4D．4考点：完全平方式。分析：由（x+2）2=x2+4x+4与计算（x+2）2的结果为x2+□x+4，根据多项式相等的知识，即可求得答案．解答：解：∵（x+2）2=x2+4x+4，∴“□”中的数为4．故选D．点评：此题考查了完全平方公式的应用．解题的关键是熟记公式，注意解题要细心．2.（2011•泰州，2，3分）计算2a2•a3的结果是（　　）A、2a5B、2a6C、4a

2、5D、4a6考点：单项式乘单项式。专题：计算题。分析：本题需根据单项式乘以单项式的法则进行计算，即可求出答案．解答：解：2a2•a3=2a5故选A．点评：本题主要考查了单项式乘以单项式，在解题时要注意单项式的乘法法则的灵活应用是本题的关键．3.（2011内蒙古呼和浩特，2，3）计算2x2•（-3x3）的结果是（　　）A、-6x5B、6x5C、-2x6D、2x6考点：同底数幂的乘法；单项式乘单项式．分析：根据单项式乘单项式的法则和同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算后选取答案．解答：解：2x2•（-

3、3x3）=2×（-3）•（x2•x3）=-6x5．故选A．点评：本题主要考查单项式相乘的法则和同底数幂的乘法的性质．4.（2011山东日照，2，3分）下列等式一定成立的是（　　）A．a2+a3=a5B．（a+b）2=a2+b2C．（2ab2）3=6a3b6D．（x﹣a）（x﹣b）=x2﹣（a+b）x+ab考点：多项式乘多项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式。专题：综合题。分析：根据合并同类项法则，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方法则，多项式乘以多项式的法则解答．解答：解：A、不是同类

4、项，不能合并，故本选项错误；B、（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误；C、（2ab2）3=8a3b6，故本选项错误；D、（x﹣a）（x﹣b）=x2﹣（a+b）x+ab，故本选项正确．故选D．点评：本题综合考查合并同类项法则，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方法则，多项式乘以多项式的法则，是基础题型，需要熟练掌握．5.（2011山西，3，2分）下列运算正确的是（）A．B．C．D．考点：正整数指数幂的运算专题：整式的运算分析：A正确．根据是；B不正确，合并同类项，只把它们的系数相加，字母和字母

5、的指数不变，应为；C不正确．根据同底数幂相除，底数不变指数相减应为；D不正确．根据同底数幂相乘，底数不变指数相加应为．解答：A21/21点评：理解并掌握正整数指数幂的运算法则．正整数幂的这几种运算极易混淆，对比其异同点是解决此类问题的极好方法．6.（2011四川广安，2，3分）下列运算正确的是（）A．B．C．D．考点：代数式的运算与化简专题：整式分析：选项A考查的是去括号法则，，故A错误；选项B考查的是二次根式的减法运算，，故B错误；选项C考查的是绝对值的化简，由于，所以，故C正确；选项D考查的是

6、完全平方公式，，故D错误．解答：C点评：此类问题需要逐一分析判断，用排除法解决．（1）去括号时，若括号前面是负号，把括号去掉后，括号内的各项都要改变符号；（2）二次根式的加减实际上是合并同类二次根式，不是同类二次根式的两个二次根式不能合并；（3）绝对值（）与的化简是中考的常考内容，在解答时要注意的符号，有（4）乘法公式在进行代数式的有关运算中经常用到，要记住常用的乘法公式：①（平方差公式）；②（完全平方公式）．7.（2011•台湾22，4分）计算多项式2x3﹣6x2+3x+5除以（x﹣2）2后，得

7、余式为何（　　）A、1B、3C、x﹣1D、3x﹣3考点：整式的除法。专题：计算题。分析：此题只需令2x3﹣6x2+3x+5除以（x﹣2）2后，根据能否整除判断所得结果的商式和余式．解答：解：由于（2x3﹣6x2+3x+5）÷（x﹣2）2=（2x+2）…（3x﹣3）；因此得余式为3x﹣3．则2x3﹣6x2+3x+5﹣（3x﹣3）=2（x+1）（x﹣2）2．故选D．点评：本题主要考查了多项式除以单项式的法则，弄清被除式、除式、商、余式四者之间的关系是解题的关键．8.（2011台湾，5，4分）计算x2（

8、3x＋8）除以x3后，得商式和余式分别为何（　　）A．商式为3，余式为8x2B．商式为3，余式为8C．商式为3x＋8，余式为8x2D．商式为3x＋8，余式为0考点：整式的除法。专题：计算题。分析：此题只需令x2（3x＋8）除以x3，根据能否整除判断所得结果的商式和余式．解答：解：由于x2（3x＋8）除以x3，得结果为3x＋8，即能够整除；因此得为3x＋8，余式为0；故选D．点评：本题主要考查了多项式除以单项式的法则，弄清被除式．除式．商．余式四者之间的关系是解题的关键．21/219