高考数学总复习材料(全)

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1、2012年高考数学静悟材料三轮复习静悟材料教师赠言：同学们,高考临近,我们应该认貞的去做好哪些准备工作呢？首先要学握高中数学中的概念、公式及基本解题方法，其次要熟悉一些基木题m,明确解题中的易误点，还应了解一些常用结论,最后还要通过多次仿真高考模拟训练，掌握一些的应试技巧。因此我们在教学中注意积累所涉及到的概念、公式、常见题型、常用方法和解题规律进行了总结，并按章节进行了系统的整理，现在印发给你们，希望同学们作为复习中的重要材料，认真阅读和使用。它能助你在高考中乘风破浪，实现自已的理想报负。集合简易逻辑与函数一考试内容及要

2、求1.集合、简易逻辑(1)集合的含义与表示①了解集合的含义，元素与集合的“屈于”关系.②能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题.(2)集合间的基本关系①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.②在具体情境中，了解全集与空集的含义.(3)集合的基本运算①理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.③能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算.(3)命题及其关系①理解命题的概念.②了解“若〃，则g”形式的命

3、题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系.③理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.(4)简单的逻借联结词了解逻辑联结词“或”、"且”、“非”的含义.(5)全称量词与存在量词①理解全称量词与存在量词的意义.②能正确地对含冇一个量词的命题进行否定.2.函数(1)函数①了解构成函数的要索，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念.②在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列农法、解析法)农示函数.③了解简单的分段函数，并能简单应用.④理解函数的单调性、最人值、最小值及其儿何意义；结合具体函数

4、，了解函数奇偶性的含义.⑤会运用函数图象理解和研究函数的性质.(2)指数函数①了解指数函数模型的实际背景.②理解有理指数幕的含义，了解实数指数幕的意义，掌握幕的运算.③理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点.④知道指数函数是一类巫耍的函数模型.(3)对数函数①理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一燉对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算屮的作用.②理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图彖通过的特姝点.③知道对数函数是-类重要的函数模型.④了解指数函数y=

5、7”与对数函数y=log“x（a>0且q丰1）互为反函数.（4）幕函数①了解幕函数的概念.231②结合函数y==x=x=-,y=的图象，了解它们的变化情况.x（5）函数与方程①结合二次函数的图彖，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数.②根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似解.（6）函数模型及其应用①了解指数函数、对数函数以及幕函数的增长特征；知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义.②了解函数模型（如指数函数、对数函数、幕函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模

6、型）的广泛应用.二、重要知识、技能技巧1.函数是一种特殊的映射：f：A-B（A、B为非空数集），宀、，—〔自然定义域:给解析式，常涉及分母，开方，指数無，对数或三角函数，复合函数，匕乂域•V…［限定定义域，:应用条件的限制或冇附加条件的制约解决函数问题必须树立“定义域优先”的观点.2.函数值域、最值的常用解法z'v+力sinjc+1⑴观察法；⑵配方法；⑶反解法；如尸或y=ax+b2-cosx⑷△法；适用于经过去分母、平方、换元等变换后得到关于y的一元二次方程的一类前数；⑸基本不等式法；⑹单调两数法；⑺数形结合法；⑻换元法；

7、⑼导数法.3.函数奇偶性⑴判断定义域关于原点对称/（-x）+/（x）=0/（力=/（-兀）或/（-兀）=-/（兀）/'（-兀）②图彖（关于y轴或坐标原点对称）⑵性质：如果f（x）是奇函数且在x=0冇定义，则f（0）=0；常数函数f（x）=0定义域（-7,1）既是奇函数也是徜函数;在公共定义域上，两个奇、偶函数的运算性质.（略）4•函数单调性（1）定义的等价形式如:/（尢1）一/（兀2）>0<=>（X）—x2）[f（X））—f（x2）]>0_乳2⑵判断：①定义法；②导数法；③结论法（慎用）.奇偶函数在对称区间上的单调性；互为

8、反函数的两函数单调性；复合函数的单调性（同增异减）；常见函数的单调性(如y=x+—,aGR).X5.函数周期性(1)f(x)=f(x+a)对定义域中任意x总成立，则T=a.如果一个函数是周期函数,则其周期有无数个.(2)f(x+a)=f(x—a),则T=2a.(3)f(x+a)=,则T=2a.f(x)(