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《高考数学能力备考之填空题解题策略》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高考数学能力备考之填空题解题策略一、考情分析填空题是高考数学的三种基本题型z—,高考题的命制对于填空题来说，涉及的知识点较多，几乎可以渗透到高中数学的每个章节，填空题的类型-•般可分为：完形填空题、多选填空题、条件与结论开放的填空题.这说明了填空题是数学高考命题创新改革的“试验出”，将各类新定义题、开放题、探索题等来命制题S,III题灵活，注重对能力的考查。近年高考对填空题的题虽及分值有增无减的趋势。侦测2009年创新型的填空题将会出现情境创新题，因此，我们在备考时，既要把关注这一新动向，乂要做好应试的技能准备。填空题是高考题中客观性题型之一，具有小巧灵活，结构简单，概念性强，运算不大
2、，不需要写出求解过程而只需直接写出结论等特点。虽然量少（日前只有4-6题），但考生的得分率较低，不很理想。究其原因，考生还不能达到《考试说明》中对解答填空题提出的基木要求:“正确、合理、迅速”。那么，怎样才能做到“正确、合理、迅速”地解答填空题，为做后而的题赢得宝贵的时间呢？要做到：快——运算要快，力戒小题人作；稳——变形要稳，不可操Z过急；全一答案要全，力避残缺不齐；活——解题要活，不要牛搬硬套；细——审题要细，不能粗心大意。二、高考数学填空题的特点1•与选择题相比填空题缺少选择项的信息，更像一道解答题，故解答题的求解思路可以原封不动地移植到填空题上，如解答填空题的直接运算推理法.2
3、.与解答题相比，填空题又不用说明理由,又无需书写过程，在这一方血，填空题更接近于选择题,1大1而解选择题的有关策略、方法有时也适合于填空题.3•山于填空题常用來考查基本概念、基本运算、大多是一些能在课本中找到原型或背景的题目，故可以通过观察、分析、转化、变为已知的题目或非常熟悉的棊本题型，这是填空题区别于某些高档综合题的重要所在.4.填空题无需解答过程，因而解答过程的每一步必须百分之百地准确，一步失误，全题零分，从考试的角度看，填空题相比选择题和解答题更容易失分.三、解答策略同选择题一样，填空题也属于“小灵通”题，其解题“不讲道理”，所以解答填空题的基本原则是“不择手段”、“小题不能大
4、做”，小题需小做、繁题会简做、难题要巧做，解答大部分填空题的基木方法是“直接运算推理法”，部分填空题也可用等价转化法、特例求解法（特殊值法、特殊函数法、特殊角法、特殊数列法、特殊位置法、特殊模型法等）、数形互助法、合理构造法、以题攻题法、规律发现法、逐一判断法、验证法。解题应突出转化的思想（转化为图象、转化为特殊图形、转化为易于解决的问题等），力争小题小做或小题巧做。1•直接运算推理法对所给问题比较简单或比较熟悉吋，可直接利用课木中的定义，性质，定理，公式等，进行推理演算而得到正确答案.的最小值为【例11（2008年，辽宁卷）设xe（0,-）,则函数），=2sinr+12sin2x2s
5、in2x+1sin2兀【分析及解】由二倍角公式及同角三角函数的基本关系得:31=—tanx+22tanx2sin2x+l_3sin2x+cos2x_3tan2x+1y~2^ltanx*=V3,当且仅当2tanx2sinxcosx2sinxcosx2tanx7TTx丘（0,—），•：tanx>0,利丿LI均值定理,2tan2x=1时取“=”，・・・,ymin=V3,所以应填徭.【评述】运用直接法，必须根据题设条件联想相应的知识进行求解，本题的关键是明确化简变形的方向，即将式子化为只含一个变量，利用齐次式化为正切进行统一变量，然后根据特点运用均值定理进行求解。2.等价转化法对所给的问题较为
6、复杂或较为陌牛时，可通过等价转化为另一种容易理解的语言，或通过适当的变形转化为容易求解的形式,再求解【例2](2006年，全国I卷)过点(1,血)的直线/将圆(X—刀彳+尸=4分成两段弧，当劣弧所对的圆尤、角授小时，•直线/的斜率后o【分析及解】由己知点P(1,a/2)在圆(x-2)2+y2=4的内部，圆心为C(2,0),耍使得劣弧所对的圆心角最小，等价于过点P的弦最短,显然只能雄直线/丄CP,由斜率关系，得k=——=-，所以应填-.kCP-<222【评述】本题初看很难，运用等价转化，即过点P的弦最短，可迅速解决问题.3.特例求解法当填空题的结论唯一或以值为定值时，我们只须把题中的参变
7、量川特殊值(或特殊函数、特殊角、特殊数列、图形特殊位置、特殊点、特殊方程、特殊模型等)代替Z,即可得到结论。一般用于所给的问题比较抽象，或具有一般性吋，可通过具体化和特殊化而获得解决。【例3](2007年，江西卷)已知数列仏｝对于任意p,qE/V*,有ap+aq=ap+qf若6二丄，则9°36=•【分析及解】取特殊数列〜=如伙工0),乂a卢丄，得k丄即色=丄刃，・・・％=4,n99936故应填4【评述】运用常规方法费时费力，取特殊值数列即可轻松
