3、近线'对称轴兀轴住占八、、八、、定义•抛物线<・MF=d标准方程y2=2Px顶点离心率准线（卩>0）二.试题趋势近年來圆锥1111线在高考中比较稳定，解答题往往以屮档题或以押轴题形式出现，主要考察学生逻辑推理能力、运算能力，考察学生综合运用数学知识解决问题的能力。但圆锥曲线在新课标中化归到选学内容，要求有所降低，估计2011年高考对本讲的考察，主要考察热点有:（1）圆锥Illi线的定义及标准方程；（2）与圆锥曲线有关的轨迹问题；（3）与圆锥曲线有关的最值、定值问题；（4）与平面向量、导数等知识相结合的交汇试题（1）圆锥曲线的定义及标准方程;
4、1.（2010北京文理）（13）已知双曲线二—1的离心率为2,焦点与椭圆—=1的a2b2259焦点相同，那么双Illi线的焦点坐标为；渐近线方程为o答案：（±4,0）=02,21.（2010天津文数）（13）已知双Illi线罕―仝=1«〉0上〉0）的一条渐近线方程是ab厶y=^x,它的一个焦点与抛物线r=16x的焦点相同。则双Illi线的方程为O22【答案】—-^=1412【解析】木题主要考查了双曲线和抛物线的儿何性质及双曲线的标准方程，属于容易题。由渐近线方程可知-=73①a因为抛物线的焦点为（4,0）,所以c=4②乂c2=a2+b2③联立①②
5、③，解得6/2=4,Z?2=12,所以双Illi线的方程为—-^-=1412【温馨提示】求圆锥曲线的标准方程通常利用待定洗漱法求解，注意双曲线中c最人。2.（2010福建文数）13.若双曲线—-^=l（b>0）的渐近线方程式为y二土一x，则b等4b22于O【答案】1【解析】由题意知解得b=l。22【命题意图】本小题考杏双曲线的几何性质、待定系数法，属基础题。223.（2010江苏卷）6、在平面宜角坐标系xOy屮，双曲线—=1±一点M,点M的横412坐标是3,则M到双曲线右焦点的距离是［解析］考查双曲线的定义。哎之=纟=2,d为点M到右准线兀=1的
6、距离，d=2,MF=4Od24.（2010浙江理数）（13）设抛物线y2=2px（p>0）的焦点为F,点A（0,2）.若线段FA的中点B在抛物线上，则B到该抛物线准线的距离为解析：利用抛物线的定义结合题设条件可得出p的值为、伍，B点坐标为(、二,1)所4以点B到抛物线准线的距离为-V2,本题主要考察抛物线的定义及几何性质，属容易4题1.(2010安徽文数)(12)抛物线y2=Sx的焦点坐标是答案：(2,0)【解析】抛物线/=8x,所以〃=4,所以焦点(2,0).【误区警示】本题考查抛物线的交点.部分学生因不会求p,或求出p后，误认为焦点(p,0)
7、,2.(2010年全国高考宁夏卷12)己知双曲线E的中心为原点，P(3,0)是E的焦点，过F的直线/与E相交于A,B两点，且AB的中点为2(-12,-15),则E的方程式为(C)(2)与圆锥曲线有关的轨迹问题；1(2010辽宁文数)(20)(本小题满分12分)x2v2设好，F?分别为椭圆C'.—+^=(a>b>0)的左、右焦点，过笃的直线/与椭圆cibC相交于A,B两点，直线/的倾斜角为60,£到直线/的距离为2巧.(I)求椭圆C的焦距；(II)如果疋=2丽，求椭圆C的方程.解：(I)设焦距为2c,由已知可得F、到直线I的距离羽c=2巧,故c=
8、2.所以椭圆C的焦距为4.(II)设A(x{,)[),B(x2,儿)，由题意知X<0,儿〉0,直线/的方程为y=V3(x—2).y=a/
