微元法的应用研究定稿2

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1、毕业论文（设计）题目：微元法的应用研究姓名：壬超学号：200804010025系别：数学与信息科学系专业：数学与应用数学年级班级：08级本科指导教师：孙要伟2012年06月01H毕业论文（设计）作者声明本人郑重声明：所呈交的毕业论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。本人完全了解有关保障、使用毕业论文的规定，同意学校保留并向有关毕业论文管理机构送交论文的复印件和电子版。同意省级优秀毕业论文评选机构将本毕业论文通过影印、缩印、扫描等方式进行

2、保存、摘编或汇编；同意本论文被编入有关数据库进行检索和查阅。本毕业论文内容不涉及国家机密。论文题目：微元法的应用研究作者单位：周口师范学院数学与信息科学系作者签名：2012年06月01日摘要1引言21・微元法的本质22•微元法的补充43•微元法在定积分屮的应用53.1微元法在几何上的应用63.2微元法在物理上的应用93.3微元法在工程技术上的应用114.微元法的推广125・小结14参考文献15致谢16微元法的应用研究摘要：在解决积分应用问题中，一般总可以按“分割，近似求和，取极限”三个步骤导出所求量的积分形式•但为了简便实用起见，常采用“微

3、元法”，微元法是解决这类问题的一种有效的方法•本文首先给出微元法的本质并对它进行了补充，然后重点讨论定积分在几何、物理和工程技术上的应用；最后再把＞微元法推广到多重积分中去，并对微元法解题的步骤进行了总结•由此可见，微元法在解决某些实际问题中发挥着重要作用.关键词：定积分；微元法；微元TheApplicationofInfinitesimalMethodAbstract:Insolvingapplicationproblemsofthedefiniteintegral,wealwayscangettheintegralformoftheas

4、kedamountaccordingtonsegmentation,approximatesummation,takelimitnthreesteps.Butweoftenuse"theinfinitesimalmethodHinordertosimpleandpractical.Infinitesimalmethodisakindofeffectivemethodinsolvingthiskindofproblems.Thispaperfirstlypresentstheessenceofinfinitesimalmethodandadd

5、sasupplementonit,andthenmainlydiscussesitsapplicationontheaspectsofgeometry,physicsandengineeringtechnology.Finallythemethodisgeneralizedinthemultipleintegralanditsstepsaresummarizedinsolvingproblems.Thuswecancometoaconclusionthattheinfinitesimalmethodplaysanimportantrolei

6、nsolvingsomepracticalproblems.Keywords:TheDefiniteIntegral;InfinitesimalMethod;Infinitesimal引言由于函数概念的产生和应用的加深，也由于科学技术发展的需要，一门新的数学分支继解析几何z后产生了，这就是微积分•微积分学是微分学和积分学的统称，是与应用联系发展起來的，它是数学的一个重要分支，其应用与发展已经广泛的渗透到了物理学，化学，经济学等各个自然科学之屮，是我们学习各门学科的重要工具•凡是复杂图形的研究，化学反应过程的分析，物理方面的应用，以及弹道，气

7、彖的计算，人造卫星轨迹的计算，运动状态的分析等等都要用得到.其中最重要的是微元法帮助我们建立各种复杂实际问题的数学模型•微元法是伴随微积分的产生而产生的，随着对微积分研究的不断深入，微元法在积分学中的地位越来越重要，微元法使原来复杂的微积分问题变得容易处理，微元法的应用十分广泛，儿何图形的体积，表面积，弧物理中做功、引力，工程技术等都可以用微元法处理•在用微元法处理问题时，从对事物的极小部分（微元）分析入手，达到解决事物整体的方法.这是一种深刻的思维方法，是先分割逼近，找到规律，再累计求和，达到了解整体，是对某事件做整体的观察后，取出该事件

8、的某一微小单-元进行分析，通过对微元的细节的物理分析和描述，最终解决整体的方法.很多文献对微元法的应用研究问题进行了讨论•文献［1］、［2］、［3］、［4］讨论了微元法的本质，给