微元法的研究

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1、妥敝遗統大嗲毕业设计（论文）专业信息与计算科学班级专升本①班学生姓名张学军学号12207210142课题_微元法的研究与应用指导教师余能福微元法的研究及应用摘要：微元法是处理微积分问题的重要方法，微元法的使用使原木复杂的积分问题变得容易处理.木文将给出微元法的原理、使用方法，使对微元法有更深刻的认识，然后介绍微元法在各个域上的应用，解决-些具体实际问题.关键词：定积分；微元法；弧长；面积；功.ResearchandapplicationofmicroelementmethodAbstract：Micro-elemen

2、tmethodisanimportanttreatmentmethodforcalculusproblems.TheuseofMicroelementmethodmakeoriginallycomplexintegralproblembecomeseasytodealwith.Thispaperwillgivetheprincipleofmicro-elementmethod，theuseofmethodsofuseofmicro-elementmethodtogainadeeperunderstanding.The

3、nintroduceapplicationsofmicroelementmethodtosolvespecificpracticalproblemsandlearnhowtousemicro-elementmethodismoresimpleandefficient.KeyWords:Definiteintegral;Micro-elementmethod;ArclengthsArea;Power.摘要:2Abstract2第一章微元法原理41.1微元法的产生背景41.2微元法的简介41.3微元法的引入5第二章微元法

4、的解题技巧7第三章微元法的应用83.1微元在几何中的应用83.1.1平面曲线弧长的计算83.1.2曲面面积的计算83.2微元法在物理学屮的应用93.2.1电磁感应中的应用93.2.2变力做功的问题10第四章微元法在其他方面的应用114.1算术平均值的求法114.2经济上的应用114.3口常生活的应用11第五章总结与展望12参考文献30麵31阳录32第一章微元法原理1.1微元法的产生背景数学思想、精神、文化对下人类历史文化变革有着重耍的影响.数学文化价值的研究冇利于促进社会的发展，冇利于加强对自然科学的认识，冇利于提高

5、素质教育水平.数学打开了科学大门的钥匙，科学史表明，一些划吋代的科学理论成就的出现，无一不借助子数学的力量.早在古代，希腊的毕达哥拉斯(Pythagoras)学派就把数学看做万物之本.享冇“近代自然科学之父”尊称的伽利略(G.Galileo)认为，展现在我们眼前的宇宙像一本用数学语言写成的大书，如不掌握数学的符号语言，就像在黑暗的迷宫里游荡，什么也认识不清.没有数学就没冇自然科学的发展；没冇数学就没冇现代科学技术的发展；没冇数学，哲学就会失去支撑，人类就会处于原始生活状态.因此，没冇数学，人类将无法实现全面发展，素质

6、教育也将面临极人挑战，数学文化价值的研究将有利T全面提高个人整体索质.由于函数概念的产生和运用的加深，也由于科学技术发展的需要，一门新的数学分支就继解析几何之后产生了，这就是微积分学.微积分学是微分学和积分学的统称，微积分是与应用联系发展起来的，它是数学的•一个重要的分支，其应用与发展已广泛渗透到了物理学，化学，经济学等各个自然科学之中，是我们学习各门科学的重耍工具，它的创立，被誉为“人类精神的最高胜利”，在数学史上，它的发展为现代数学做成了不朽的成绩.恩格斯曾经指出：微积分是变量数学最重要的部分，是数学的~个重要分

7、支，它实现带科学技术以及自然科学的各个分支中被广泛应用的最重要的数学工具.凡是复杂图形的研究，化学反映广成的分析，物理方面的应用，以及弹道、气象的计算，人造卫星轨迹的计算，运动状态的分析等等，都要用得到，微积分学这门科学在数学发展中的地位是举足轻重的，可以说它是继欧式几何后，全部数学中最大的一个创造.微积分学的应用帮助社会学，心理学，商学和经济学等许多领域取得巨大的进步，这其中最重要的事情就是微元分析法帮助我们建立了各种纷繁复杂的事迹问题的数学模型.微元法是伴随着微积分产生而产生的，随着对微积分研究的不断深入，微元法

8、在积分学中的地位越来越重要，微元法的使用使原本复杂的微积分问题变得容易处理，微元法的应用十分广泛，几何图形的体积，表面积，弧长;物理中做功，流体，电厂问题都可用微元法处理.1.2微元法的简介微元法是指在处理问题时，从对事物的极小部分（微元）分析入手，达到解决事物整体目的的方法.它在解决物理学问题时很常用，思想就是“化整为零”，先分析“微元”，再