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1、第一章算法基础教学内容与课时安排建议：第一节复习高中学过的算法的三种逻辑结构4课时重点：算法的三种逻辑结构难点：能用自然语言和流程图、N・S图描述算法提高点：在高中阶段学牛对算法有初步认知基础上，对算法的执行过程要有进一步的领会,能画出流程图，N・S图，一定要止学生动手画，从错误中增强认识。第二节递归算法、结构化程序设计方法案例4课时重点：通过案例清楚理解递归算法的思路，结构化分析（层次分析）方法难点：案例分析，画算法的流程图、N・S图教学方法：讲解分析示范一模仿、完成示例一操作（从错误屮增强认识）第三节算法实
2、现举例——Mathematica编程初步4课时亜・了解Mathematica基本算法语句及其格式，写出问题的算法流程图难点：编程、上机检验第四节科学计算简介2课时重点：误差及误差控制复习测试：口行女排第一节算法的三种逻辑结构我们知道，计算机解决任何问题都是靠程序驱动完成，程序二算法+数据，算法二逻辑+控制。只有将解决问题的过程分解为若干明确的步骤，并川计算机能够接受的“语言”准确描述出来，计算机才有解决问题的功能。现代计算机系统的功能非常先进强人，其基木功能并没有发生根本性变化，计算机最基本的功能是执行二进制数
3、算术运算和逻辑运算（相关的数学知识：布尔代数、数理逻辑、树）。一、什么是算法？最初算法（Algorism）一词出现在12世纪，是用于农示十进制算术运算的规则，181比纪,算法（Algorism）演变为Algorithm,算法概念有了更广的含义，不仅包含算术运算过程，而且包含合乎逻辑、简洁的一系列步骤。现在算法通常指可以用计算机來解决某一类问题的程序或步骤。二、算法的特性问题不同，解决的思路和采取的方法与步骤各有针对性，对应的算法也各不相同，但各种算法有如下共同Z处：首先计算机要有操作对象，通过输入，给计算机问题
4、所涉及的对象（就像我们解题先耍看到题，读题，明确己知条件）；最后要能得到运行结果，有输出；在输入与输出Z间是具体的方法步骤，即算法，这些方法步骤必须是确定的、止确的、有效的。因而，运行于计算机的算法有如下特征：1）输入：算法从-个指定集合得到输入值，可以有0个或多个，山赋值或输入语句实现。2）输出：对每个输入值，算法都要从指定的集合中产生输出值，输出值就是问题的解，可以有一个或多个输出值，由输出语句实现。3）确定性：算法的步骤必须准确定义的，不能有不同解释。4）正确性：对每一组输入值，算法都应产生正确的输出值。
5、5）有效性：算法每一步必须能够准确地执行，并在有限时间内完成。算法举勿（以下例子学生熟悉，在高中或许练习过，先由学生完成再讲评）例1设计一个求解-元二次方程ax2^bx+c=0的算法。算法分析：我们知道，根据判别式A=h2-4ac的符号，一元二次方程t/x2+bx+c=0的解有三种情况，所以，在求解方程前要先判断判别式的符号，然后执行不同的计算。第一步：输入三个系数a,b,c；第二步:计算=b2-^ac的值；第三步：判断是否成立A>（）,若是，则计算p=-—,
6、结朿。第四步：判断△=0,若是,则输出p,若否，计算兀］=p+q、x?=p—q,并输出xnx2,结束。例2用“二分法”设计一个求方程x2-2=0的近似根的算法。算法分析：根据“二分法”（见教材P49“二分法”）步骤，算法需要的条件：有且只右一个根的区间、求根的精度、方程。第一步:输入/（X）=X2-2,误差£,x19x2（x19x2为有根区间的端点）第二步：令加=込土1,判断于（加）是否为0,若是，则加为方程的根，若否，则判断/（%［）*/（加）的符号。第三步:若/（X））*/（m）>0,则令X,=m,否则，令
7、兀2=m°第四步：判断七
8、<£，若是,则加为方程的近似根，若否，则返冋第二步。例3设计一个求10!的算法算法分析：计算是一个累乘循环计算过程，需耍设定一个存放乘积结果的变量i和一个循环计数变量i,将累乘变量的初值设为1,计数变量在15,510范围。第一步：赋初值r=1J=1第二步：判断z<10,若是，计数变量i增加1,i=i+,累乘变量f乘以计数变量，t=txif若否，输出f,结束。三、算法的表示以上三个例子都是用自然语言描述算法。算法可以用自然语言、程序框图、N-S图、伪代码、计算机语言表示。输入、输岀框1
9、、程序框图乂叫流程图。是由一些规泄的图形、流程线和文字说明来直观描述算法的图形。程序権名称功能（1终端框（起
10、卜.框》一一一=表示一个算法的起始和結束赋值、计算处理框（执行權）O判斷框判断某一条件是否成立.成立时在出口处标明“是”或-Y"；不成立时标明“否”或"N"・]丧示一个算法输入和输出的信息上血例2的流程图如下:2、N-S图流程图由一些特定意义的图形、流程线及简要的文字说明构成，
