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1、第1练§1丄1柱、锥、台、球的结构特征【第阖ZCCDDC；6.扑；7,皿”.8・解：设长方体的长、宽、高分别为宀b、g2(ab+be+ac)=114(。+/?+c)=24,而对角线长IIIII1().解(1)通过观察各儿何体后，得到下表:第3练§1.2.2空间几何体的三视图【第3练】1〜5DBDDD；6.球、圆柱、正方体等；7.100n,1()7108.解：依次从每个儿何体的三个方向得到三视图，再与已知三视图比较，所以依次为C、A、D、B./=y/a2+b2+c2=J(a+方+ch—2ab一2bc一2ac=a/62-11=5.9.解(1)是棱柱，并且是四棱柱.因为以长方体相对的两个
2、面作底而都是全等的四边形,英余各面都是矩形，且四条侧棱互相平行，符合棱柱眾义.(2)截面BCNM的上方部分是三棱柱BB、B-CC、M,下方部分是四棱柱ABMA^-DCND、.1()•解：把原料切割出所需的两种长方体而没有余料，只有两种切法，见图(I)和(11).切法(I)切割出12个第一种长方体和6个笫二种长方体，切法(II)切割出5个第一种长方体和18个第二种长方体.取3块原料，2块按切法(I)切割，1块按切法(II)切割•得到29个第一种长方体和30个第二种长方体.因此，取90块原料，其屮60块按切法(I)切割，30块按切法(1【)切割，共得到870个第一种长方体和900个第二
3、种长方体•至此，没产生任何余料，但还差30个第一种长方体.再取2块原料，按切法(III)切割(见图),得30个第一种长方体.每块原料剩下12X3X0.1的余料.因此,为了得到这两种长方体各900个，至少需90+2=92块原料.此时，材料的利用率为-囂算蔦十99.9%第2练§1.1.2简单组合体的结构特征【第2练】1〜5ACDBC；6.2品R；7.①③④⑤.8.解：作截面，利用相似三角形知识，设正方体的棱长为x,则兰=匕仝，解得x=^-ahci+h〈单位：mm)9.解：上、下底而正方形的边长为点、區,此棱台対角而、过两相对斜高的截面都是9.解：该零件由一个长方体和一个半圆柱体拼接而成
4、，并挖去了一个与该半圆柱同心的圆柱，这个儿何体的三视图如图所示.在视图中，被挡住的轮廓线画成堆线，尺寸线用细实线标出；①表示直径，表示半径；单位不注明时按mtn计10.解：（1）所要正方体个数为5、67、8、9、1（）、11都行.（2）最少5个，英俯视图样子不唯一，如下图.（图中数字表示在该处的小正方体的个数）□□□□□□□□□第4练§1.2.3空间几何体的直观图【第4练】1〜5BCBBB；6.4^2；7.①③&解（1）画法：如图，按如下步骤完成.第一步，作水平放置的正方形的H观图ABCD,使ZBAD=45；AB=2cm,AD=cin.第二步,过A作z'轴,使ZBAzf=90°.
5、分别过点B,C,D作才轴的平行线，在T轴及这组平行线上分别截取A4r=BB'=CC=DDf=2cm.第三步，连接AE,BCCD：DN,所得图形就是正方体的直观图.（2）画法：如图，按如下步骤完成.第一步，在已知的関。屮取査径AB所在的直线为x轴与A3垂直的半径OD所在的直线为y轴，画出对应的N轴和才轴，使Zxroy=453.第二步，在曲上取曲。…,I轴上取。“奶C,OD冷OD.第三步，圆的直观图是椭圆，把4,CD'连成椭圆，即得到圆O的直观图.9.解：如图,建立直角坐标系xoy,在兀轴上取OA=O,A'=cm；在y轴上取OB=2O'B'=2近cm；在过点B的x轴的平行线上取BC=
6、BWcm.连接O,A,B,C各点，即得到了原图形.由作法可知，oabc为平行四边形，oc=Job?+bc?=屈TT=3伽）,・•・平行四边形OABC的周长为（3+1）x2=8（cm）,面积为1x2^2=2^2（cm2）.10.解：该儿何体类似棱台，先画底面矩形，中心轴，然后上底面矩形，连线即成.（1）画法：如图，先画轴，依次画疋、八疋轴，三轴相交于点0',使厶0#=45“,Zx'ON=9（r.在z轴上取=8伽，再画兀”、y”轴.在坐标系x'0'y'屮作直观图ABCD,蚀AD=20cmfAB=Scm,在坐标系疋0了”中作直观图ABCD,使得AD=12⑷，A'3'=4c/n.连接A4
7、'、BB'、CCDD',即得到所求直观图.（2）如右图所示,延长正视图、侧视图的两腰，设两个交点到下底血的距离分别为爪/?'.根据相似比，分别有—>-=^20h16W解得h=20,"=16.由知，各侧棱延长不交于一点.所以，该儿何体不是棱台.20cn
