资源描述：
《数学专业毕业设计传染病微分方程模型的研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、单位代码：10204本科毕业论文传染病微分方程模型的研究姓名：学号：学院：专业：数学与应用数学指导教师：职称：2011年6月中文摘要本文利用微分方程稳定性理论对传统传染病动力学建模方式进行综述。且针对甲流，SARS等新生传染病模型建模及分析。本文共分为三部分。第一部分介绍了SIS,SIR和SIRS模型，分别对三种模型进行模型假设，模型建立以及模型分析。第二部分研究甲流数学模型。分析传染病蔓延的条件和控制传染病蔓延的措施。结合WT0公布的数据，针对这次甲型H1N1流感的传播的特点建立数学模型,定量地分析在世界范围的传播情况。第三部分研究SARS
2、传播数学模型。根据SARS传播的特点，建立了含冇时滞项的微分方程模型。该模型在传统的SIR模型基础上新增加了白由带菌者，这类人是SARS得以传播的根源，可以通过控制自由带菌者來控制SARS的传播。经过仿真证明了该模型的合理性。关键词：传染病模型，SIS,SIR,SIRS,平衡点，全局渐近稳定，甲型II1N1流感，SARSoAbstractInthispaper,thestabilitytheoryofdifferentialequationsmodelingthetraditionalwayofdynamicsofinfectiousdise
3、aseswasreviewed・SARSandothernewinfectiousdiseasearemodeledandanalysis.Thisarticleisdividedintothreeparts.ThefirstpartintroducestheSIS,SIRandSIRSmodels,eachmodelassumesthatthethreemodels,modelbuildingandmodelanalysis.Thesecondpartresearchaflowmodel.Weanalysistheconditionsfor
4、thespreadofinfectiousdiseases,measuretocontrolthespreadofinfectiousdiseases-ThedatapublishedwithWTO,InresponsetothecharacteristicsofthespreadofinfluenzaAH1N1influenzamakeMathematicalmodel.Weanalyzethespreadaroundtheworldquantitatively・ThethirdpartweResearchthemathematicalmo
5、delforspreadofSARS.AccordingtothecharacteristicsofSARStransmission,theestablishmentofthedifferentialequationmodelwithtimedelay.ThemodelbasedonthetraditionalSIRmodeladdedthefreecarriers—thesourceofSARScanbespread,thespreadofSARScanbecontrolledbycontrollingfreecarriers.Bysimu
6、lationweprovedthatthemodelisreasonable.Keywords:EpidemicModel,SIS,SIR,SIRS,Balance,Globalasymptoticstability,InfluenzaHINIflu,SARS.目录第一章绪论11.1传染病模型国内外研究概况11.2本文工作2第二章介于SIS,SIR和SIRS模型的建立32.1模型简介32.2模型的建立3第三章甲流传播数学模型83.1甲流问题的重述与分析83.2模型假设83.3模型的建立93.3.1模型一的建立93.3.2模型二的建立93.4模
7、型的求解及结果分析103.第1模型一的求解103.4.2相轨线的分析123.5HINI在全球的传播特点分析15第四章SARS传播数学模型184.1SARS问题的重述与分析184.2模型假设184.3模型的建立194.3.1人群的分类194.3.2参数说明194.3.3方程的建立194.4模型仿真204.4.1模型参数的确定204.4.2初始值的确定224.3.3仿真结果23结论24参考文献25致谢26第一章绪论1.1传染病模型国内外研究概况随着卫生设施的改善，医院水平的提高以及人类文明的不断发展，诸如天花,霍论等曾经肆虐全球的传染性疾病已经得
8、到了冇效的控制。但在世界的某些地方，特别是贫穷的发展屮国家还不吋出现传染病流行的情况。例如，2003年春季在我国及周边国家爆发的大规模“非典型肺炎”（简称SARS）
