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1、数学基础知识练习2(2012-6-28)班级姓名一、选择题:本大题共10小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.1.集合M={4,5,-3m},TV={-9,3},若册门2工0,则实数加的值为(★)A.3或—1B.3C.3或-3D.-1[丄0・2.设Q"为实数,若复数——二1+几则(★)a+bi173371A.a=l,b=3B.a=3,b=1C.a=—,b=—D.a=—fb=—22223.“d〉0”是“亍+。》0”的(★)条件A.充分非必要B.必要非充分C.充要D.非充分非必要4.公差不为零的等差数列{%}的前〃项和为S”,若
2、爲是偽与吗的等比中项,S&=32,则%等于(★)A.18B.24C.60D.905.将5名学生分配到甲、乙两个彳首舍,每个宿舍至少安排2名学生,那么互不相同的安排方法的种0数为(★)A.10B.20C.30JT6.函数f(x)=Asin(ex+0)(A>0,o>〉0,101<—)的部分图象7T如图示,则将y=/(兀)的图象向右平移一个单位后,得到的6图象解析式为(★)A.y-sin2xB.y-cos2xC.y=sin(2^+^-)7.用a,b,c表示三条不同的直线,丫表示平面,给出下列命题:①若a〃b,b〃c,贝>Ja//c;②若a丄b,b
3、丄c,贝lja丄c;③若a〃Y,b〃Y,贝Ua〃b;④若a丄丫,b丄丫,则必卜其中真命题的序号是(★)A.①②B.①④C.②④D.②③8.已知双曲线x2-^-=1的焦点为片,尸2,点M在双曲线上,且诙•晅=0,则点M到尤轴的距离为(★)A.V3B.巫C.-D.丄3339.设随机变量&服从标准正态分布N(0,l),在某项测量中,已知g在(-8,-1.96]内取值的概率为0.025,则P(lglvl.96)=(★)A.0.025B・0JD50C.0.950D.0.97510.定义函数y=f(xlxeD,若存在常数C,对任意的x,gD,存在唯一的
4、x2eD,使得心;E=c,则称函数心在D上的均值为C.已知心皿,心0,100],则函733数f(x)=gx在兀w[l(),100]上的均值为(★)A.B.:C.;D.1015.已知为直径作圆O交AB于D,则CD=B题号12345678910答案二、填空题(本大题共7小题)10.某校对全校男女学生共1600名进行健康调查,选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本.已知女生比男生少抽了10人,则该校的女生人数应是人.11.右图是某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是・12.已知ci=6,孑=6迈,若ta+b与加一B的夹角为钝角,贝H的取值
5、14.rfl曲线j=x2,y=x3围成的封闭图形而积为.5的展开式中的常数项为:T,/(x)是以T为周期的偶函数,且当xe[0J]时,f(x)=x,若在区间[-1,31内,函数g(x)=/(兀)-也-£冇4个零点,则实数k的取值范围是x=4cos&z16.(坐标系与参数方程)曲线{(&为参数)上一点P到点A(-2,0)、B(2,0)距离y=2a/3sin〃之和为.17.(几何证明选讲)如图,已知直角三角形ABC中,ZACB=90BC=4,AC=3,以4C参考答案一.选择题题号12345678910答案ADACBDBBCC1.【解析】由MR
6、NH0可知-3m=-9或—3加=3,故选A.2.【解析】q+枷=竺=色+丄i,因此a=-,b=丄.故选D.1+Z22223.【解析】因为亍+anOoanO或aS—1,所以“q〉0”能推出“/+0»0”,但"cr+d'O”不能推出“。〉0”,故选A.4.【解析】由a}=a3a7得(⑷+3d),=(舛+2d)(d
7、+6d)得2q+3〃=0,再由S&=阿+西d=32得2a{+7d=8则d=2,q=-3,290所以Sm=10q+—d=60.故选C<2/5.【解析】安排方法可分为3+2及2+3两类,则共有C;x崔=20种分法,故选B.111777T3
8、"71716.【解析】由图像知21,-T==——、T=7in3=2,由sin(2x—+0)=1」0
9、<—得2126462上+0=上=>0=上=f(x)=sin(2x+t),则图像向右平移上个单位后得到的图像解析式为32666TTTTTTy=sin[2(x)+—]=sin(2x),故选D.6667.【解析】①直线平行的传递性,②垂直没有传递性,③a,b述可以相交和异面,④垂直于同一平面的两直线平行。选B。8.【解析】设阿店加,阿”力由"+宀林引=12,得加“=4,由m-n=2112FxS^F2=-m^n=-F.F2-d解得d=*故选B
10、・9.【解析】・・飞〜N(0,I),AP(ll<1.96)==1—2X0.025=0.950故选C10.【解析】/3)+/(X2)=lg(x“2)=c,从而对任意的x,e[10,