数学基础知识练习1

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1、高屮数学基础知识训练班级姓名一、选择题1.设i为虚数单位，则(1_^)2-(1+iA)A.—-y/3+iB.—^3—iC.V3-zD.V3+i2.在以下关于向呆的命题屮，不正确的是(C)A.若向屋曰二(匕y),向量kr｛—y,x)(%>.r^O),则◎丄方b.四边形力救是菱形的充要条件是丽二旋，且

2、忑

3、=

4、ADC.点6*是△/!/芜'的重心，则GA+GB+CG=0D.lABC中，帀和占的夹角等于180°-A3.曲线尸#+/—2的一条切线平行于直线产4x—1,则切点A)的坐标为(B)A.(0,一2)或(1,0)B.(1,0)或(一1,-4)C.(-1,一4)或(0,-2)D.(1,0)或(2,

5、8)4.函数尸f(%+l)与尸/"(1—0的图象关于(A)A.y轴对称B.原点对称C.直线尸1对称D.关于y轴对称且关于直线尸1对称5.设实数x,y满足厂Nx+vC，则点(x,y)■&圆而/+丄内部的概率是(B)1-1

6、必过(元刃；④曲线上的点与该点的坐标Z间具有相关关系；⑤在一个2X2列联表中，由计算得k」13.079,则其两个变量间冇关系的可能性是90%;其中错误的个数是(C)••A.1B.2C.3D.4本题町以参考两个分类变量x和y有关系的对信度表：P(k空k)0.50.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8288.在等茅数列｛a..｝中，％+=3,q飞+a29+C/30=165则此数列前30项和等于(A)810(B)840(C)870(D)900229、已知椭圆冷+

7、与=l(a〉b>0)的左焦点分别为F,F°,过耳作倾斜角为30°的直线与ab_(A)椭闘的一个交点P,^PF2丄x轴，则此椭闘的离心率幺为A、B、、V32C、V

8、2D、V2310、从甲、乙等10个同学中挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有(C)(A)7()种(E)112种(C)14()种(D)168种11、若x,y是正数，则U+tT-)2+()?+的最小值是(C)2y2x79A.3B.-C.4D.-2212、设F为抛物线y~4x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若FA+Fli+FC^,贝ij

9、FA

10、+

11、FB

12、+

13、FC

14、=(B)(A)9(B)6(C)4(

15、D)313.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸(单位：cm),可得这个几何体的体积是(B)40003A.cm3B.8000C.2000cm3D.4000cm"314.函数/(x)=2cos2x+sin2x-l,给出下列四个命题①函数/(兀)在区间［寻予］上递减；②直线xf是函数/(%)的图像的一条对称轴;③函数/(X)的图像可由函数y=V2sin2x的图像向左平移屮个单位得到；④若诈［0,釦则函数/(力的值域是［0,曲。其中正确命题的个数是(B)A1B2C3D415设f(x)、£(才)在［曰，b上可导，且尸(/)>&'(0，则当ag3B.f(x)Vg

16、3C.f(x)+g(Q>g(x)+f(臼)D.f(x)+g(〃)>g(x)+f(b)~~n~~~~~r~9~no~rri~1121131m~~nr二.填空题i.已知函数/⑴二竺也在区间（-2,+oo）上为增函数，贝g实数。的収值范围是_。＞丄x+222.在AABC中,角A、B、C所对的边分别为abc。若abc成等差数列，则cosA+cosC1+cosAcosC3、不论k为何实数，直线y=b+l与ill]线，+）/一2°兀+。2-2d-4=0恒有交点，则实数a的取值范围是1＜a＜34、已知兀』wRH.兀2+）,2=3（yno）,b=2%+y,则”的取值范围是_-2^3＜Z?＜V155、计算:s

17、in2(T—sin40°cos20-cos406、已知f（0=

18、log3x

19、,当0＜臼＜2时,有f（臼）＞代2）,则a的取值范围是_0＜日＜丄27.已知数列｛陽｝中,坷=1,an+i=an+n,利用如图所示的程序松图计算该数列的第10项，则判断松中应填的语句是n〈10（或nW9）.8.有下列命题：7T①把函数〉，・叫TT护为它的-个对称中心;的图像向左平移-后得到的图像以点6X+3②丁=二^的图彖