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1、浅谈路灯最优覆盖面积摘要：本文针对兰州市秦安路路面照明较差与人流、车流量大的矛盾,用函数模拟的方法，根据道路照明标准，研究了秦安路路灯的最佳覆盖范围，对高压型钠灯NG・400而言，最佳覆盖半径为16.5m,杆高11-5mo关键词：照度E（单位面积上的光通量）、覆盖半径R（亮度等于0.75的点与点光源在路面上的投影点之间的距离）、发光强度I（单位立体角内的光通量入单位立体角（设光通量分布在以点光源为球心，厂为半径的球面上，若以球心为顶点的立体角所在的圆锥截球体所得的面积为八，则该立体角叫单位立体角（如图一所示）。问题的提出：在临晨上学时，路边的霓阑给我们的出行带来了方便。但在这绚
2、丽的灯光下，经有一些地方或明或暗，而且是周期性的出现,造成了出行的障碍和事故的频繁发生，这些都证明了我市秦安路的路灯分布是存在一些问题的。于是，我们决定寻找一种尽可能合理的路灯分布方案。由于不同路段的路灯照明要求不同，所以决定以秦安路为研究范围。然后通过将该地区的研究结果进行扩展，进而寻找到一种合理分布方案的普遍可行的方法。理论假设：①假设光通量投向下半球面，且光通量在各个方向上分布均匀；②以路面上某一点P为圆心，R为半径的圆面上的亮度平均值,当R趋向于零时，就趋向于P点的亮度，因此，当R非常小时，可用P点的亮度表示P点所在邻域的平均亮度。③对微小3而言，假设3立体角所对应球面
3、面积s等于3所对应的球的截面面积模型建立与数据分析:一、模型的建立1、研究地区的背景介绍（秦安路）研究地区为市民活动的聚集区（包括工人的上下班、学生的上学放学以及闲暇时间的散步等活动），实际面积与范围不大，但人口密度较大，车流比较密集，为了保证行车及行人出行安全，同时避免资源浪费，我们想寻求一种最佳的路灯分布方案。由于该路段为主要街道，按照照明标准，道路种类属M4,最小平均亮度Z=0.75,最小亮度均匀度Lmin/Z=l/3,最小纵向均匀度LM1N/LMAX=1/5・2、路灯分布模型由于点光源的有效光照区域-H-i-99g（亮度达到标准的光线照射区域）为以投射点为中心，覆盖半径
4、为半径的圆，为了让有效光照区域覆盖路面，根据秦安路马路宽度（24米）,我们设计了两种模型。•两边对称分布的模型使用于路面较宽，亮度要求较高的路段，易产生眩光•两侧交叉布灯模型。与上一种模型相比，这种舌模型降低了眩光度，而且还可以节约能源和材料，4一_-——辛此外可以避免光线对周围居民的影响。由于研究地区车流量较大，马路相对较窄，为了降低眩光度，同时为了节约能源，避免光线对周围居民的影响，采用两侧交叉布灯模型。二、解决问题的具体步骤（1）计算机模拟，得出初步结论：（2）结合实际，考虑各种因素，将初步结果中所得覆盖半径调整，得到最终结果。（3）推广模型三、问题的分析与解决1、覆盖半
5、径的初步确定将光源看作一个球体，则其球面度为4兀。因为在理论假设中，设灯有灯罩，则我们所研究的光源照射范围为下半球面，设灯高为h,光通量为①，由于光通量在下半个球面均匀分布，所以光强心①2兀由①式，若点光源在。立体角内发出的光通量为①,②若点光源在⑵立体角对应的面积S上发出的光通量为①，如图所示,由单位立体角的定义S=cor2(§)如光线斜射到平面上（如图二）Icosa故―竺学2^7-⑤为点光源到亮度计算点的距离）又因为COS伐=2将代入E=巴学，得£=±L（6）rItit-2矿•••①=41800所以―空啤（r^h）⑦2岔3（其中R为覆盖半径）2、计算机模拟E=41800/?
6、2m'3由图象可知，随I•的增大，照度E逐渐减小，满足我们当初的假想（如图三所示，其中h=15,灯为400w高压钠灯，光通量①"1800）图三3・覆盖半径的确定考虑到沥青地面，25照度等于1亮度，要让Lj—62.8八亮度>0.75,只要让照度E>18.75.令E=18.75,则"—41800由于r2=h2+R2所以/41800/?
7、6.28x18.75即船F"，如图,当»>=8.24RmAX=1169U6.28x18.75丿161412图四4.初步结果对于400瓦高显型钠灯来说，最佳灯杆高度为&24,要使最小亮度大于等于0・9,路灯的最大覆盖半径为11・69,由于秦安路马路宽度
8、为24米，故采用两侧交叉布灯法，5.模型修正由于考虑到光波的叠加，以及E随R变化的图像的对称性，要使亮度不小于0.75,只要让E不小于9.38,如上图所示。故对高显型钠灯来讲，灯杆的最佳高度约为8.3米,两灯杆之间的合理距离为32.30•此时最小亮度Lmin=0.75,最大亮度.=竽=3・9,最小纵向均匀度Lm[n/LMAX=0.19,1.395平均亮度X如耳如=2・3,最小亮度均匀度0.33
