通讯卫星覆盖面积

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1、通讯卫星的覆盖面积在当今信息化时代，众多信息传递依靠地球同步轨道通信卫星实现，所谓地球同步轨道卫星就是指其公转周期和地球自转的周期相等的卫星，特点是轨道倾角为0度，卫星在赤道上空运行。卫星运行的角速率与地球自转的角速率相同，从地面上看，卫星犹如固定在赤道上空某一地点，即人们看到它在天空是不动的。1）问地球同步轨道卫星距地面的高度h应为多少？2）试计算通信卫星的覆盖面积；3）欲使赤道上的所有点至少与一颗通信卫星保持联系，在赤道上空需布多少颗卫星？此时尚未被通信卫星所覆盖的地球表面有多少？一、摘要地球同

2、步轨道卫星就是指其公转周期和地球自转的周期相等的卫星，特点是轨道倾角为0度，卫星在赤道上空运行。卫星运行的角速率与地球自转的角速率相同，从地面上看，卫星犹如固定在赤道上空某一地，即人们看到它在天空是不动的，而这样的卫星轨道叫做地球静止卫星轨道，目前绝大多数的卫星通信系统采用静止通信卫星。二、问题的提出这种卫星距地面的高度应为多少，每颗通信卫星的覆盖面积又是多少，欲使赤道上的所有点至少与一颗通信卫星保持联系，在赤道上空需布多少颗卫星，此时尚未被通信卫星所覆盖的地球表面有多少？三、问题的分析卫星在地球赤

3、道上空运行时，由于运行方向与地球自转方向相同，运行周期又与地球同步，因此，卫星距地面的高度是固定的，每个卫星的覆盖面积也是一定的，大约为地球的三分之一，由于地球通信卫星只能在赤道上空与地球进行通信联系，所以两级等地区很多区域无法覆盖，那么我们只要把环绕赤道上的通信卫星所覆盖的区域面积计算出来，然后用整个地球面积把它减去就是卫星无法覆盖到地球表面的面积。在解决问题的过程可采用万有引力等一些基本公式计算。四、建模(1）模型假设，卫星距赤道表面高度一定，赤道上以地心为中心的等边三角形，每顶点投射一个相等的

4、圆锥，计算即可。(2）定义符号说明G——万有引力常数，M——地球质量，m——卫星质量，R——地球半径，h——卫星距地面高度,π——常量,ω——角速度(3)公式:(4）求解1)ω=2π/TGmM/（R+h）²=m（R+h）²其中G=6.67259×10(-11)m3/(kgs2),T=24h,M=5.98×10E24KG解得h=35786km2）如图所示：

5、地面35786公里的同步轨道上相隔120°设置三颗同步卫星如恰好等分赤道时，并不能完全覆盖地球表面的三分之一，如下图cosθ=ON/OC=R/R+H=0.1509,得θ=81.3°，因此要使赤道上每点都与一颗通信卫星保持联系至少需要的卫星为：360°/（2×81.3°）=2.2≈3尚未被通信卫星覆盖的地球球表面为：2.19×10（8次方）km²；