湖南省张家界市2018年普通高中二年级第一学期期末联考文科数学试题（解析版）

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1、湖南省张家界市2018年普通高中二年级第一学期期末联考文科数学试题（解析版）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.复数z=2018-i在复平面内对应的点在(　　)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】解：复数z=2018-i在复平面内对应的点的坐标为(2018,-1)，在第四象限．故选：D．由已知复数得到z在复平面内对应点的坐标得答案．本题考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．2.已知命题p：“如果x<3，那么x<5”，命题q：“如果x≥5，那么x≥3”，则命题q是命题p的(　　)A.否命题B.逆命题C.逆否命题D

2、.否定形式【答案】C【解析】解：命题p：“如果x<3，那么x<5”，命题q：“如果x≥5，那么x≥3”，则命题q是命题p的逆否命题．故选：C．根据命题“若p，则q”的逆否命题是“若￢q，则￢p”，判断即可．本题考查了原命题与它的逆否命题的判断与应用问题，是基础题．3.有50件产品，编号从1到50，现在从中抽取5件检验，用系统抽样确定所抽取的第一个样本编号为7，则第三个样本编号是(　　)A.12B.17C.27D.37【答案】C【解析】解：样本间隔为50÷5=10，则第一个编号为7，则第三个样本编号是7+2×10=27，故选：C．根据系统抽样的定义先求出样本间

3、隔，然后进行求解．本题主要考查系统抽样的应用，根据条件求出第一个编号是解决本题的关键．1.已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，则甲组的中位数与乙组的平均数分别为(　　)A.32，32B.27，32C.39，34D.32，34【答案】A【解析】解：由茎叶图知，甲组数据从小到大排列为27，32，39，它的中位数是32；乙组数据分别为24，32，34，38，它的平均数为14×(24+32+34+38)=32．故选：A．根据茎叶图中的数据，求出甲组数据的中位数和乙组数据的平均数即可．本题考查了利用茎叶图求中位数和平均数的应用问题，是基础题．2.在△ABC中，“a=b”是

4、“sinA=sinB”成立的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】解：∵a=b⇒A=B⇒sinA=sinB，sinA=sinB⇒2RsinA=2RsinB⇒a=b，∴a=b是sinA=sinB的充要条件．故选：C．根据充分条件和必要条件的定义结合正弦定理进行判断即可．本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的解法是解决本题的关键．3.天气预报“明天降雨的概率为90%”，这是指(　　)A.明天该地区约90%的地方会降雨，其余地方不降雨B.明天该地区约90%的时间会降雨，其余时间不降雨C.气象台

5、的专家中，有90%的人认为明天降雨，其余的专家认为不降雨D.明天该地区降雨的可能性为90%【答案】D【解析】解：根据概率的意义知，天气预报中“明天降雨的概率为90%”，是指“明天该地区降雨的可能性为90%”．故选：D．根据概率的意义得知，天气预报中“明天降雨的概率”是指“明天该地区降雨的可能性”，由此得出结论．本题考查了概率的意义是什么，重点是理解概率的意义与应用，是基础题目．4.用反证法证明命题“已知a、b、c为非零实数，且a+b+c>0，ab+bc+ca>0，求证a、b、c中至少有二个为正数”时，要做的假设是(　　)A.a、b、c中至少有二个为负数B.a

6、、b、c中至多有一个为负数C.a、b、c中至多有二个为正数D.a、b、c中至多有二个为负数【答案】A【解析】解：用反证法证明某命题时，应先假设命题的否定成立，而：“a、b、c中至少有二个为正数”的否定为：“a、b、c中至少有二个为负数”．故选：A．用反证法证明某命题时，应先假设命题的否定成立，而命题的否定为：“a、b、c中至少有二个为负数”，由此得出结论．本题主要考查用反证法证明数学命题，把要证的结论进行否定，得到要证的结论的反面，是解题的关键．1.如图是一个中心对称的几何图形，已知大圆半径为2，以半径为直径画出两个半圆，在大圆内随机取一点，则此点取自阴影部

7、分的概率为(　　)A.18B.π8C.14D.12【答案】C【解析】解：由题意知，大圆的面积为S=π⋅22=4π；阴影部分的面积为S'=12π⋅22-π⋅12=π，则所求的概率为P=S'S=π4π=14．故选：C．计算大圆的面积与阴影部分的面积，求对应的面积比即可．本题考查了几何概型的概率计算问题，是基础题．2.五进制是以5为底的进位制，主因乃人类的一只手有五只手指.中国古代的五行学说也是采用的五进制，0代表土，1代表水，2代表火，3代表木，4代表金，依此类推，5又属土，6属水，……，减去5即得.如图，这是一个把k进制数a(共有N位)化为十进制数b的程序框图

8、，执行该程序框图，若输入的k，a，n分别为5，120