河南省三门峡市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（解析版）

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1、2017-2018学年河南省三门峡市高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设全集U=R，集合A={x

2、0＜x＜4}，集合B={x

3、3≤x＜5}，则A∩（∁UB）=（　　）A.{x

4、1≤x<3}B.{1,2}C.{x

5、x≥5}D.{x

6、0

7、

8、AB

9、

10、AB

11、=rC.

12、AB

13、=2rD.

14、AB

15、<2r4.函数y=xax

16、x

17、(a＞1)的图象的大致形状是（　　）A.B.C.D.5.若a=ln2，b=π12，c=log12e，则有（　　）A.a>b>cB.b>a>cC.b>c>aD.c>a>b6.三条直线l1：ax+by-1=0，l2：2x+（a+2）y+1=0，l3：bx-2y+1=0，若l1，l2都和l3垂直，则a+b等于（　　）A.-2B.6C.-2或6D.0或47.由一个正方体截去一个三棱锥所得的几何体的直观图如图所示，则该几何体的三视图正

18、确的是（　　）A.B.C.D.1.已知m，n是空间两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，则下列命题中正确的是   （　　）A.m⊥α，α⊥β，m//n⇒n//βB.m⊥α，m⊥n，α//β⇒n//βC.m//α，m⊥n，α//β⇒n⊥βD.m⊥α，m//n，α//β⇒n⊥β2.已知定义域为R的偶函数f（x）在（-∞，0]上是减函数，且f(12)=2，则不等式f（log4x）＞2的解集为（　　）A.(0,12)∪(2,+∞)B.(2,+∞)C.(0,22)∪(2,+∞)D.(0,22)3.已知圆C：x2+

19、y2+2x=0与过点A（1，0）的直线l有公共点，则直线l斜率k的取值范围是（　　）A.[-32,32]B.[-33,33]C.[-12,12]D.[-1,1]4.在实数的原有运算法则中，补充定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b=a；当a＜b时，a⊕b=b2，已知函数f（x）=（1⊕x）x-2（2⊕x）（x∈[-2，2]），则满足f（m+1）≤f（3m）的实数的取值范围是（　　）A.[12,+∞)B.[12,2]C.[12,23]D.[-1,23]1.已知函数f（x）=ax-b+1,x<0ln(x+1)+

20、m,x≥0(m＜-1)，对于任意s∈R且s≠0．均存在唯一实数t，使得f（s）=f（t），且s≠t．若关于x的方程

21、f（x）

22、=f（m2）

23、有4个不相等的实数根，则a的取值范围是（　　）A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(-4,-2)D.(-4,-1)∪(-1,0)二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）2.已知函数f（x）=1g（2x-1）的定义城为______．3.在平面直角坐标系中，动点P到两条直线3x-y=0与x+3y=0的距离之和等于2，则点P到坐标原点的距离的最小值为______．4.已知符

24、号函数sgn（x）=1，x＞00，x=0-1，x＜0，则函数f（x）=sgn（x）-2x的所有零点构成的集合为______．5.如图，在棱长均相等的正四棱锥P-ABCD最终，O为底面正方形的重心，M，N分别为侧棱PA，PB的中点，有下列结论：①PC∥平面OMN；②平面PCD∥平面OMN；③OM⊥PA；④直线PD与直线MN所成角的大小为90°．其中正确结论的序号是______．（写出所有正确结论的序号）三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）6.直线l经过两直线l1：2x-y+4=0与l2：x-y+5=0的交

25、点，且与直线x-2y-6=0垂直．（Ⅰ）求直线l的方程；（Ⅱ）若点P（a，1）到直线l的距离为5，求实数a的值．7.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠BCD=60°，AB=2AD，PD⊥平面ABCD，点M为PC的中点．（1）求证：PA∥平面BMD；（2）求证：AD⊥PB；（3）若AB=PD=2，求点A到平面BMD的距离．1.已知f（x）为定义在[-1，1]上的奇函数，当x∈[-1，0]时，函数解析式为f（x）=14x-b2x（b∈R）（Ⅰ）求b的值，并求出f（x）在[0，1]上的解析式

26、；（Ⅱ）求f（x）在[0，1]上的最值．2.如图，几何体EF-ABCD中，四边形CDEF是正方形，四边形ABCD为直角梯形，AB∥CD，AD⊥DC，△ACB是腰长为22的等腰直角三角形，平面CDEF⊥平面ABCD．（Ⅰ）求证：BC⊥AF；（Ⅱ）求几何体EF-ABCD的体积．1.已知圆M的方程为x2+（y-2）2=1，直线l的方程为x-2y=0，点P在直线l上，过P点作圆M的切线PA，PB，切点为A，