河南省平顶山市2017-2018学年高一上学期期末调研考试数学试题（解析版）

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1、2017-2018学年河南省平顶山市高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知U={2，3，4，5，6，7}，M={3，4，5，7}，N={2，4，5，6}，则（　　）A.M∩N={ 4，6 }B.M∪N=UC.(∁UN )∪M=UD.(∁UM)∩N=N2.在下列图形中，可以作为函数y=f（x）的图象的是（　　）A.B.C.D.3.已知点A（1，2），B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是（　　）A.4x+2y=5B.4x-2y=5C.x+2y=5D.x-2y=54.下列大小关系正确的是（　　）

2、A.0.42<30.4

3、是奇函数，且在R上是减函数D.是偶函数，且在R上是减函数7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）A.16+8πB.8+8πC.16+16πD.8+16π1.下列区间中，函数f（x）=

4、ln（2-x）

5、在其上为增函数的是（　　）A.(-∞,1]B.[-1,43]C.[0,32)D.[1,2)2.已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为（　　）A.(x+1)2+(y-1)2=2B.(x-1)2+(y+1)2=2C.(x-1)2+(y-1)2=2D.(x+1)2+(y+1)2=

6、23.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱CD的中点，则（　　）A.A1E⊥DC1B.A1E⊥BDC.A1E⊥BC1D.A1E⊥AC4.已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上单调递增，若实数a满足f（log2a）+f（log12a）≤2f（1），则a的取值范围是（　　）A.[1,2]B.(0,12]C.(0,2]D.[12,2]5.将半径都为1的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的最小值为（　　）A.3+263B.2+263C.4+263D.43+263二、填空题（本大题共4小题，

7、共20.0分）6.设函数f（x）=x+5,x<0x2-4x+2,x≥0，则f（-1）+f（1）=______．7.在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是______．8.已知圆C1：（x+1）2+（y-1）2=1，圆C2与圆C1关于直线x-y-1=0对称，则圆C2的方程为______．9.函数f（x）=log2x•log2（2x）的最小值为______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）1.（Ⅰ）设x，y，z都大于1，w是一个正数，且有

8、logxw=24，logyw=40，logxyzw=12，求logzw．（Ⅱ）已知直线l夹在两条直线l1：x-3y+10=0和l2：2x+y-8=0之间的线段中点为P（0，1），求直线l的方程．2.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点．（Ⅰ）求证：平面AB1D1∥平面EFG；（Ⅱ）A1C⊥平面EFG．3.已知函数f（x）=a+22x-1是奇函数，a∈R是常数．（Ⅰ）试确定a的值；（Ⅱ）用定义证明函数f（x）在区间（0，+∞）上是减函数；（Ⅲ）若f（2t+1）+f（1-t）＜0成立，求t

9、的取值范围．4.如图，在四棱锥P-ABCD中，AD⊥平面PDC，AD∥BC，PD⊥PB，AD=CD=1，BC=2，PD=22．（Ⅰ）求证：PD⊥平面PBC；（Ⅱ）求直线AB与平面PBC所成角的大小；（Ⅲ）求二面角P-AB-C的正切值．1.在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2-12x+32=0的圆心为Q，过点P（0，2）且斜率为k的直线l与圆Q相交于不同的两点A，B，记AB的中点为E．（Ⅰ）若AB的长等于855，求直线l的方程；（Ⅱ）是否存在常数k，使得OE∥PQ？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．2.已知a∈R，函数f

10、（x）=log2（1x+a）．（1）当a=1时，解不等式f（x）＞1；（2）若关于x的方程f（x）+log2（x2）=0的解集中恰有一个元素，求a的值；（3）设a＞0，若对任意t∈[12，1]，函数f（x）在区间[t，t+1]上的最大