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《福建省福州市2015届高三上学期教学质量检查数学理试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、福州市2014-2015学年度第一学期高三质量检查理科数学试卷（满分：150分;完卷时间：120分钟）注意事项：1.本科考试分试题卷和答题卷，考牛须在答题卷上作答，答题前，请在答题卷的密封线內填写学校、班级、准考证号、姓名；2.木试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟.第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题所给的四个选项中有且只有一个选项是正确的.把正确选项涂在答题卡的相应位置上・）1.如图，复平面上的点乙,乙2，乙,乙到原点的距离都相等.若复数Z所对应的点为乙，则复数Z
2、的共轨复数所对应的点为(A.Z1B.Z2C.Z3D.Z4TT2.己知tan(—+cr)=3,贝>Jtana的值是().4A.2B.—2).ZiZ2°Z4xZ3第1题图C.—1D・一33.已知A睾B，则“xgA”是“xwB”的（）.4.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件某班有49位同学玩〃数字接龙〃游戏，具体规则按如图所示的程序框图执行（其屮Q为熾位号），并以输出的值作为下一个输入的值.若第一次输入的值为&则第三次输出的值为（）.A.8B.15C.29D.36/・a
3、概率为（）.A.1兀c.A兀B.?71D.12笫5题图6.已知函数/（x）=lg（l-^）的值域为（-8,1],则函数/（x）的定义域为（）.A.[—9,+8）B・[0,+8）C.（-9,1）D.[—9,1）7.已知抛掷一枚质地均匀的硬币，正而朝上的概率为0.5.现采用随机模拟试验的方法估计抛掷这枚硬币三次恰有两次正面朝上的概率：先由计算器产生0或1的随机数，用0表示正而朝上，用1表示反而朝上；再以每三个随机数做为一组，代表这三次投掷的结果.经随机模拟试验产生了如下20组随机数：101111010101010100100011111110000011010001111
4、011100000101101据此估计，抛掷这枚侦币三次恰有两次止面朝上的概率为)•A.0.30B.0.35C.0.40D.0.658.近,则角C的大小为AABC的三个内角所对的边分别为・若竺彳=2cosBa（）•A.60°B.75°C.90°D.120°9.若双曲线「：卡卡=1（°>0,b〉0）的右焦点（4,0）到其渐近线的距离为2巧，则双曲线厂的离心率为（）.A.V2D.4B.73C.210.定义运算〃为:则该函数的图彖大11.已知AABC的三个顶点A,B,C的坐标分别为（0,1）,（72,0）,（0,-2）,0为坐标原点，动点P满足
5、c?
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7、的最小值是()・A.4—2/3B./3—1C.a/3+1D./312・已知肓线/:y=or+b与曲线r：x=-+y没有公共点.若平行于/的直线与曲线厂有一圧只y有一个公共点，则符合条件的直线/（）.A.不存在B.恰有一条C.恰有两条D.有无数条第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置上・）兀W0,13.若变量满足约束条件,则z=x+y的最小值为★★★.y—兀W214.已知（1+兀『=a0+a}x+a2x2+偽兀'+a4x4+a5x5+a6x6,则a0,a},9a6中的所有伊数的和等15-已知椭圆疋+
8、3于=9的左焦点为F「点P是椭圆上界于顶点的任意一点，0为处标原点.若点D是线段P片的屮点，则△FOZ）的周长为★★★16.若数列｛&“｝满足an+｝+>2an（n>2）,则称数列仏｝为凹数列.己知等差数列仏”｝的公差为d,勺=2,且数列午｝是凹数列，则d的取值范围为★★★三、解答题（本大题共6小题，共74分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17.（本小题满分12分）已知等比数列｛/｝的公比q>l,勺，勺是方程3x+2=0的两根.（I）求数列｛色｝的通项公式；（II）求数列｛2料•陽｝的前斤项和S”.18.（本小题满分12分）“ALS冰桶挑战赛〃是一项社交网
9、络上发起的筹款活动，活动规定：被邀请者要么在24小时内接受挑战，要么选择为慈善机构捐款（不接受挑战），并且不能重复参加该活动.若被邀请者接受挑战，则他需在网络上发布口己被冰水浇遍全身的视频内容，然后便町以邀请另外3个人参与这项活动•假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的，且互不影响.（I）若某被邀请者接受挑战后，对其他3个人发出邀请，则这3个人中至少有2个人接受挑战的概率是多少？（II）假定（I）屮被邀请到的3个人屮恰有两人接受挑战.根据活动规定，现记X为接下来被邀请到的6个人中接受挑战的人数，求X的分布列和均值（数学期望）.19.（木小题满分12
