福建省福州市八中2015届高三数学毕业班第六次质量检查试题文

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1、福建省福州市第八中学2015届高三毕业班第六次质量检查数学(文)试题一、选择题：本大题共12小题,每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中,21.i是虚数单位，复数£=—的模为1-Z32•集合A={0,2,0,B二{1,/},若AUB={0,1,2,4,16},则a的值为1B.2C.3D.4已知向量：=(1,1)$=(2/),若2+5与方一乙平行，则实数X的值是-2B.0C・1D.2关于直线/，加及平面Q,0,下列命题中正确的是若Illa,aCJ3=mf贝\lIImB.若/Ila,mila,贝>JIIImC.若/丄a,

2、////?,则&丄0D.若Illa,/丄加，则加丄a5.A.6.A.1B.2C.V2A.3.A.4.A.A.7.曲线y=qF+bx-l在点(1,/(1))处的切线方程为y=x,贝ijb-a二-3B.2C.3D.4已知数列⑹满足创=1,an+}=-2an+1(nwN*),则6；20

3、4=1B.0C.2014D.-2014抛物线y2=2px(p>Q)焦点为F,0为坐标原点，M为抛物线上一点，且MF=4OFfAMFO的面积为4羽,则抛物线方程为A.y2=6xB.y2=8xC.y2=16xD.Z2卜侧视图8-现有四个函数：®y=

4、x-sinx®y=x-cosx;(3)y=x-cosx④y=小2“的图彖(部分)如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图彖对应的函数序号安排确的•组是C.①④②③D.③④②①A.④①②③B.①④③②9.一个几何体的三视图如右图所示,其屮正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表而积为•••A.12龙B.4乜兀C.3兀D.12屁7T7T10.设命题〃：函数y=sin(2x+-)的图象向左平移仝个单位长度得到的曲线关于y轴36对称；命题q：函数y=

5、3X-1

6、在[-l,+oo)上是增函数.则下列判断

7、错误的是A.〃为假B.「g为真C.卩“为假0.pvq为真11.已知圆C:(兀一3)亠+(y-4『=1和两点A(-7/7,0),B(7?7,O)(zn>0),若圆C上存在点P,使得ZAPB=90°,则加的最人值为A.7B.6C.5D.412.已知函数f(x)=1x3+1mx2+，n+nx的两个极值点分别为片，x2,且0<兀]<1o=logf/(x0+4),则实数d的取值范围是A.(0丄)U(l,3)B.(0,l)U(l,3)C.(；,1)U(1,3]D.[3,+Q22

8、第II卷(共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填在答题纸上。兀-y+5»013.实数兀y满足不等式组(x+ylO,那么%<3冃标函数z=x+2y的最小值是14.某程序的框图如图所示，执行该程序，若输入10,则输出的S为15.P是椭圆上一定点,Fi,F2是椭圆的两个焦点,若ZPFiF2=60°,ZPF2Fi=30°,则椭圆的离心率为16.已知0(0,0),A(cosa,sina),B(cos0,sin0),C(cos/,sin/),若颅+(2-R)亦+况=0,(0V£V2),则C0S(6Z-0)的最大

9、值是三、解答题：本大题共6小题，共74分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本题12分)参加市数学调研抽测的某校高三学生成绩分析的茎叶图和频率分布直方图均叉到不同程度的破坏，但可见部分倍息如下，据此解答如下问题：(1)求参加数学抽测的人数〃、抽测成绩的屮位数及分数分别在［80,90),［90,100］内的人数；(2)若从分数在［80,100］内的学生中任选两人进行调研谈话，求恰好有一人分数在［90,100［内的概率.13.(本题12分)已知数列｛%｝中，也=I,且点(色Q曲)在函数y=x+1的图象上(neN*),数

10、列仇｝是各项都为正数的等比数列，且$=2,勺=8.(I)求数列｛%｝,｛bn｝的通项公式；(II)若数列｛c”｝满足c”=(-1)”色+bn，记数列匕｝的前/?项和为7；,求7］®的值.14.(本题12分)如图，四棱锥P-ABCD^fABCD为矩形，平面PAD1平面ABCD.(I)求证：丄PD;(II)若PA=PD=AB=2,问当AD为何值时，四棱锥P-ABCD的体积最大？并求英授大体积.15.(木题12分)在MBC1!1，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,Z?sinA=-J^acosB・(1)确定角B的大小；(II)若Z

11、ABC的角平分线BD交线段4C于D,且BD=,设BC=x,BA=y.(i)试确定x与y的关系式；(ii)记ABCD和ABD的面积分别为S]、S?,问当兀取何值时，一、+—・的值最"S「S；小，最小值是多少？13.(本题12分)r2y2]已知椭圆c：冷+丄亍=