毕业论文二次曲面直纹性的深入探究

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1、毕业论文二次曲面直纹性的深入探究毕业论文题目二次曲面玄纹性的深入探究学院数学科学学院专业信息与计算科学班级学生郑俊敏学号指导教师孙鹏举二O—二年五月二十五日济南大学毕业论文摘要儿何学是一门具有悠久丿力史的学科，这门学科的生命力一直都很旺盛，近年來它对其他数学分支产生越来越深刻的影响.曲线论与曲面论是儿何中两大重要内容，在许多儿何书上都蕴含了曲线和曲而的性质等相关内容，其中直纹而由于具有很好的性质在曲而论中占据十分重要的地位.受玄纹面占有重耍地位的启发，联想到对直纹面的相关问题进行深入探究.三维欧氏空间中的直纹面可以是单

2、叶双曲面，双曲抛物面，也可以是可展曲面.本文将从三维欧氏空间中的直纹面出发，对二次1111而的直纹性进行深入探究.第一章介绍本文的研究背景及相关的基础知识，如二次直纹而、直母线、高斯曲率、平均曲率、腰线等的定义.第二章给出二次直纹而的证明、性质及相关的判定方法.第三章对三维欧氏空间中直纹而的特殊性质给出总结并证明，及给出直纹而是对展曲而的充分条件.最后一章对本文的工作进行总结与展望.关键词：欧氏空间；二次直纹血；腰曲线；直母线I济南人学毕业论文ABSTRACTGeometryisadoorwithalonghistor

3、yofdiscipline,thedisciplinevitalityhasbeenverystrong,inrecentyearsittootherbranchesofmathematicsproducemoreandmoreprofoundinfluence.Curvetheoryandsurfacetheoryisanimportantcontentinthegeometrytwo,inmanygeometrybookscontainthecurveondsurfacepropertiesandotherrela

4、tedcontent,includingstraightgrainsurfacehasthegoodpropertiesinsurfacetheoryoccupiesveryimportantposition.Bestraightgrainoccupiesanimportantpositioninthefaceofinspiration,lenovotostraightlinestotheproblemsrelatedtotheprobe-Tn3-dimensionolEuclideanspaceruledsurfac

5、ecanbeahyperboloid,paraboloid,canalsobeadevelopablesurface.Thisarticlefromthethree-dimcmsionalEuclideanspaceruledsurfacebasedonsurface,twostraightlinesofin-depthexploration.Thefirstchapterintroducestheresearchbackgroundandtherelatedbasicknowledge,suchasthetwoaru

6、ledsurface,straightgeneratrix,Gausscurvature,meancurvature,suchaswaistlinedefinition.Thesecondchaptergivestworuledsurface,thatnatureandjudgingmethod・Thethirdchapterofthethree-dimensionalEuclideanspaceruledsurfacespecialpropertiesaresummarizedanddemonstrated,andg

7、ivestheruledsurfaceisthesufficientconditionofdevelopablesurface.Thelastchapterofthispapermakesasummaryandaprospect.Keywords：Euclideanspace；Thesecondruledsurface；Generalizedruledsurface；RectilineargeneratorlI济南犬学毕业论文冃录摘要IABSTRACTII1前III1.1引言一1一1.2预备知识一1一1.2.1二次直纹

8、而及直母线的定义-1-1.2.2肓纹面的导线-2-1.2.3平均曲率和高斯曲...-2-1.2.4腰点及腰曲线22二次曲血的直纹性-4-2.1二次曲面-4-2.2二次直纹血-5-2.2.1常见二次直纹而的证明及性质一5-2.2.2两类特殊二次直纹而的新定义-9-2.2.3二次曲面是直纹面的判定方法133三维欧氏空间中的直纹而163