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1、圆周运动错例分析在本章知识应用的过程中，初学者常犯的错误主要表现在：对物体做圆周运动时的受力情况不能做出正确的分析，特别是物休在水平面内做圆周运动，静摩擦力参与提供向心力的情况；对牛顿运动定律、岡周运动的规律及机械能守恒定律等知识内容不能综合地灵活应用，如对于被绳（或杆、轨道）束缚的物体在竖直面的圆周运动问题，rti于涉及到多方面知识的综合，农现出解答问题吋顾此失彼。例1假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则（）A.根据公式v=or,可知卫星运动的线速度增大到原来的2倍。B.可知卫颤rD.根据上述选项B和C给出的公式，可知一卫星运动的线速度将减小Sfi
2、来的庞山【错解】选择A,B,C因为九B,C中的三个Q曲f是正n輒将冰入&式巧F■扌瓦所以选择A,B,C正确。【错解分析】A,B,C中的三个公式确实是正确的，但使用过程中A,B用倍了oA中的研=8。在®定时■voct,B中的丘二血十-是在i定吋RcZ而此內题中的芟代将弓處忆站臨因此St不存在天rX雨1FOC上的结论.所以民B是倩课的・【分析解答】正确选项为c,DoA选项小线速度与半径成正比是在角速度一定的情况下。而r变化时，角速度也变。所以此选项不正确。同理B选项也是如此，F*是在v—定时，但此时v变化，故B选项错。而C选项中G,M,m都是恒量，所以Foe£＞卄阿F-札寺.B,嗥希昨・G学
3、可嗨时学毋*丽珈.■乎r.D正》【评析】物理公式反映物理规律，不理解死记硕背经常会出错。使用中应理解记忆。知道使用条件，且知道来拢去脉。卫星绕地球运动近似看成圆周运动，万有引力提供向心力，由此将根据以上式子得出I例2—内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R（比细管的半径大得多），圆管中有两个直径与细管内径相同的小球（可视为质点）。A球的质量为g,B球的质量为叫。它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为V。。设A球运动到最低点时，球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么叫，m2,R与V。应满足关系式是。【错解】依题意可知在A球通过最低点时，圆管给A球向
4、上的弹力N1为向心力，则有B球在最高点时，圆管对它的作用力血为盹的向心力，方向向下，则有因为m2由最高点到最低点机械能守恒，则冇(3)由g®.@»2半込ymj-nij【错解原因】错解形成的主耍原因是向心力的分析中缺乏规范的解题过程。没有做受力分析，导致漏掉重力，表面上看分析出了NlN,但实际并没有真正明片为什么圆管给n)2向下的力。总之从根本上看还是解决力学问题的基本功受力分析不过关。【分析解答】首先画出小球运动达到最高点和最低点的受力图，如图4-1所示。A球在圆管最低点必受向上弹力N”此吋两球对圆管的合力为零，血必受圆管向下的弹力沧,且NlN2。据牛顿第二定律A球在圆管的最低点冇同理収
5、在最高点有Oh球由最高点到最低点机械能守恒m^gSR*又叫■眄I1.1严“-■2m»g-mB由丸（6又TT=—【评析】比较复杂的物理过程，如能依照题意画出草图，确定好研究对彖,逐一分析就会变为简单问题。找出其屮的联系就能很好地解决问题。例3从地球上发射的两颗人造地球卫星A和B,绕地球做匀速圆周运动的半径之比为Ra:R.F4:1,求它们的线速度之比和运动周期之比。EttHl卫星剜游悴匀速Hl周运动所需的向心力片=设A,B两颗卫星的质量分别为叫，mBo(D(2)【错解原因】这里错在没冇考虑重力加速度与高度冇关。根据万冇引力定律知道：・G——T・Gk由⑶血・欲•釦签-召••心■吕・可见，在“错
6、解”中把A,B两卫星的重力加速度自，勿当作相同的g来处理是不对的。【分析解答】卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有AiBiM.mBvl环虫咗厂■叭孟①.◎的.台■孕根吋学—■讐VaJ【评羽】我们在研究地球上的物休的运动时，地面附近物体的重力加速度近似看做是恒量。但研究天体运动时，应注意不能将其认为是常量，随高度变化，g值是改变的。例4使一小球沿半径为R的圆形轨道从最低点上升，那么需给它最小速度为多大时，才能使它达到轨道的最高点？ABE4-2【错解】如图4-2所示，根据机械能守恒，小球在圆形轨道最高点A时的势冃匕專于在在I贝I形轨道最低点B时的动能（以B点作为零
7、势能位置），所以为mg*2R从而得【错解原因】小球到达最高点A时的速度Va不能为零，否则小球早在到达A点Z前就离开了圆形轨道。要使小球到达A点(自然不脱离圆形轨道)，则小球在A点的速度必须满足0mg-m—式中，Na为圆形轨道对小球的弹力。上式表示小球在A点作岡周运动所需要的向心力由轨道对它的弹力和它木身的重力共同提供。当NA=O时，仏星小，九=屈这就是他要使小球到达ML则应谈使小球在A点具旬爾仇＞嗣・【分析解答】以小球为研究对象。小
