学法指导处理参数问题的方法（S）

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1、一、解析几何中求参数范围的方法方法一从等量关系入手分析先建立函数关系，后利用求值域的方法或利用几何性质等建立不等关系.1、直线y二心:+1和双曲线兀彳—）,2=1的左支交于人B两点.直线L过P（-2,0）和线段A3的屮点.求厶在丫轴上的截距b的取值范围•2、设椭圆方程为午+£=1，过点M（0,1）的直线/交椭圆于点A、B,0是坐标原点,4点P满足OP=—（OA+OB）,点N的坐标为,当/绕点M旋转时，求：222（1）动点P的轨迹方程；（2）丨丽丨的最小值与最人值.方法二从不等量关系入手分析利用题设条件中的不等

2、关系，或应用判别式等建立不等关系.223、双曲线各—与=l（a〉l,b〉0）的焦距为2c,直线/过点（a,0）和（0,b）,且点CT廿4（K0）到有线/的距离与点（一1,0）到肓线/的距离之和5>-C.求双曲线的离心率£5的取值范围.4、设心,yj,B(x2,旳)两点在抛物线y=2x2±fI是4B的垂直平分线.(I)当且仅当為+兀2取何值时，肓•线/经过抛物线的焦点F?证明你的结论；(II)当直线/的斜率为2时，求/在y轴上截距的取值范围.二、参数问题的解法(1)分离参数法一般地，利用最值分离参数法来确定不等

3、式/(x,/l)>0,(xeDA为实参数)恒成立中参数取值范围的基本步骤：(1)将参数与变量分离，即化为/.(A)>/2(x)(^(A)

4、,其中awR,n>2,ngN,n为n常数。若/(兀)在(-00,1］上成立，则a的取值范围为.7、已知定义在/?上函数/(x)为奇函数，且在［0,+oo)上是增函数，対于任意xwR,/(cos2/9-3)+/(4m-2mcos/9)>0恒成立，则实数加范围为.28>函数f(x)=x2+ax.+—在［1,4］上是减函数，则实数Q的取值范围为x(2)构建函数法当参数难以分离，或可以通过构建函数来解决.9、⑴若不等式扌+2加+1>2愿对满足0S51的所有实数兀都成立，则加的収值范围是•⑵不等式小阻坐凹+2x1(

5、怪互+1阻空1>0对任意兀恒成立，则a的取值范aa+1—4a"IN是-(2)主参换位法某些含参问题，在分离参数会遇到讨论的麻烦或者即使能容易分离出参数与变量，但函数的最值却难以求出时，可考虑变换思维角度。即把变元与参数换个位置，再结合其它知识，往往会取得出奇制胜的效果.10、若对于任意6ZG(-1,1］,函数f(x)=x2-l-(a-4)x+4-2a的值恒大于0,则兀的取值范围.1K关于兀的方程x4+ax3+bx2+ax+l=0(a,beR)有实根，则a2+h2的最小值为为(4)某些含参不等式恒成立问题，既不

6、易分离参数求解，又不易转化为某个变量的函数时，则可采用数形结合法.12、若不等式3x2-log<;x<0在兀w内恒成立，贝I」实数d的取值范围13'已知。>0且心，当心一1，1)时,不等式宀七恒成立,则。的取值范围•(5)分类讨论法14、已知a是实数，函数f(x)=2ax2+2x-3-af如果函数y=/(兀)在区间［-1,1］上有零点，求a的取值范围.15、已知函数f(x)=2aX~a~^xeR),其中aeR.X+1(I)当g=1时，求曲线y=f(x)在点(2,/⑵)处的切线方程;(II)当ghO时，求函数

7、/(x)的单调区间与极值._i_MibA2或bY—(2+V^)2.(1)4/+y2_0(2)

8、丽

9、

10、丽

11、叫=—■4‘63、13、[

12、,l)u(l,2JJ25、a=4.6.(1—nI~,+oo)；7>(4—2v2,+°°)；2(2)0＜。＜1；10、“1或“2或心」、£14.aS(II)(1)当0〉()时，/(X)的减区间在X]=—a处取得极小值-丄Id丿(1、—OO,,(d,+°°),增区间(1、—,a・fMIa丿a丿S/(兀)在X2=6Z处取得极大值/(6

13、/)=1(2)(1、(1A•/(x)在xl=a9减区间CbId丿...或(I)6x+2y—32=0,+OOQ丿当avO吋，/(X)的增区间(一8,Q),处取得极人值/(d)=1・/(x)在x.=--处取得极小值/--a1、直线y=kx+和双曲线x2-y2=的左支交于4,B两点直线L过P(-2,0)和线段AB的中点.求厶在丫轴上的截距b的取值范围227解：x-y=1=>(l-^2)x-2kx-2=