学生在几何学习中的困难分析和应对策略

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1、1引言12几何学22」儿何的研究背景及意义22.2几何的研究现状23几何学习屮的困难33」平面几何定义和性质33.2立体几何的定义和性质33.3学生在儿何学习中的困难分析43.3.1学生几何学习水平现状43.3.2学生在几何学习过程屮的困难53.3.3学生在几何学习过程中的学习困难分析64学生学好几何的策略94」对图形构造问题的解决策略104.2对基本逻辑问题的解决策略104.3对语言表达问题的解决策略115结语12参考文献12英文摘要13学生在几何学习中的困难及应对策略数学系本3班柳丹阳指导教师：李新

2、云摘要：几何学由于其在空间上的复杂性，与其他学科联系的紧密性，在几何学的学习过程中，存在着很大程度上的认知困难和理解困难，为了解决学生在学习几何中的困难，增强学生的几何学习水平，本文在介绍了几何学的发展重要意义的基础上，结合当前几何学习在中学阶段的学习要求，分析了学生的几何学习的基本组成部分为：平面几何和立体几何。通过对平面几何和立体几何的定义和性质进行研究，分析中学生在学习几何过程中存在的困难，并进一步的分析导致学生学习困难的原因，最后提岀了中学生在儿何学习过程中应当采取的学习方法。关键词：几何；学习

3、困难；原因分析；方法1引言几何学由于其在空间上的复杂性，与其他学科联系的紧密性，在几何学的学习过程屮，存在着很大程度上的认知困难和理解困难，为了解决学生在学习几何中的困难，增强学生的几何学习水平，数学家和教育学家对此问题进行了深入研究⑴，目前教育界研究得较多的是数学学困生和几何教学，而单从几何方面研究学困生的内容比较少见，在欧美一些发达网家，20世纪初就已认识到，转化学困生对普遍提高教学质量的重要性。从20世纪60年代起，在发达国家如美国、苏联等己有不少专家发表了他们在这方面的研究成果新的水平⑵。在我国

4、的相关研究中，大多数的研究成果表明应试教育向素质教育的转移，极大的推动了学困牛问题研究的深入开展，使得数学学困牛转化的目标从注重分数的提高，转到注重数学素质和人格的完普的方向。从目前的研究内容和研究水平上来看，中学生在几何学习中的困难并没有得到深入的分析和有效的解决：目前的研究均己学困生作为研究对彖，没有从全体屮学生的角度进行分析，其结果具有较大的单一性和局限性⑶；目前的研究内容均为实际学习几何的过程中，遇到的学习困难，尚未对导致学习困难的多方而的原因进行分析，也就没有提出对应强的、有效的改进建议。基于

5、当前的研究现状和研究局限，本文将对导致屮学生几何学习困难的原因进行具体的分析，并提出合理化建议。2几何学2.1几何的研究背景及;几何学，简单来说就是研究空间结构、图形以及其对应性质的一门学科。几何学是数学领域中最基本的研究内容之一，在数学的发展过程中，具有重要的地位，与数学领域中的分析学和代数学有着同等重要的地位⑶，通过逻辑思想和数形结合思想的发展和实际应用，发现几何学与代数和分析存在紧密的联系，而且数学模型的几何呈现方式较为直观，能够有效的反应出问题的解答方式和答案，与此同时，能够有效的锻炼学习者的逻

6、辑思维，数形结合能力和空间想象能力，因此儿何学习就成为了数学学习过程中的重要内容⑷。但是在实际的儿何学习的过程中，却面临着种种困难，因此本文将以中学生为研究对象，研究中学生在学习几何过程屮面临的困难，提出对应的解决措施。在对屮学生的学习起到促进作用的同吋，为教学方法的改良，教学质量的提高起到了指导意义和借鉴意义。2.2几何的研究现状按照几何学的发展的时间顺序来说，几何学的发展有三个发展阶段，第一个发展阶段是：儿何模型的建立阶段，人们通过对于数学认识的加深和对生活中的常见的现象的总结，初步建立了几何建模的

7、思想，建立了基本图形的几何模型（如:平行四边形等基本平面图形）；第二个发展阶段是：数形结合思想在平面结合上的体现，在这一发展阶段主要的研究内容，依然是以平面作为研究环境，研究平面上的直线和二次曲线（即圆锥曲线，就是椭圆、双曲线和抛物线）的几何结构和度量性质（面积、长度、角度），并结合了公理化的方法，利用相应的公式计算几何图形的性质，或者通过公式对几何图形进行创造；第三个发展阶段则是：平面几何的立体化阶段，这一研究阶段的重大突破是，将平面几何思想进行类比假设，成功的向三维空间进行拓展，几何学在研究领域中出

8、现的新的分支——立体几何⑸，其硏究的主要内容归结为：三维空间解析几何的研究范畴，从而研究二次曲而(如球面，椭球而、锥而、双曲面，鞍而)的几何分类问题，就归结为研究代数学屮二次型的不变量问题⑹。3几何学习中的困难3.1平面几何定义和性质对于平面几何的定义为：欧几里得在《几何原本》中所著的内容，从数学领域上进行新一步的定义，平面几何指的是，基于点线面假设⑺。在平面几何的研究领域中有五个重要的公理假设(简称“公设”)，分别是：公设1,任意一点到另