实验5_采样系统研究

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1、米样系统研究实验报告实验五采样系统研究一、实验目的1.了解信号的采样与恢复的原理及其过程，并验证香农定理。2.掌握采样系统的瞬态响应与极点分布的对应关系。3.掌握最少拍采样系统的设计步骤。实验原理1.采样：把连续信号转换成离散信号的过程叫采样。2.香农定理：如果选择的釆样角频率©,满足环条件（©址为连续信号频谱的上限频率），那么经采样所获得的脉冲序列可以通过理想的低通滤波器无失真地恢复原连续信号。3.信号的复现：零阶保持器是将采样信号转换成连续信号的元件，是一个低通滤波器。其传递函数:1-严1）采样系统的极点分布对瞬态响应的影响：Z平面内的极点分布在单位

2、圆的不同位置，其对应的瞬态分量是不同的。Figure1Z平面内的极点分布2）最小拍无差系统：通常称一个采样周期为一拍，系统过渡过程结束的快慢常采用采样周期來表示，若系统能在最少的采样周期内达到对输入的完全跟踪，则称为最少拍误差系统。对最小拍系统时间响应的要求是：对于某种典型输入，在各采样时刻上无稳态误差;瞬态响应最快，即过渡过程尽量早结朿，其调整吋间为有限个采样周期。从上而的准则出发，确定一个数字控制器，使其满足最小拍无差系统。三、实验内容:1.通过改变采频率T=0.01s,0.ls,0.2s,0.5s,观察在阶跃信号作用下的过渡过程。被控对象模拟电路及

3、系统结构分别如下图所示:R4R2Figure2被控对•象模拟电路Y(z)Figure3系统结构图上图中，D(z)=U(z)/E(z)’系统被控对象脉冲传递函数为:4(1-厂)系统开环脉冲传递函数为:G,z)5z)G(Z)=4(1-e~7)=zF系统闭环脉冲传递函数为：1+G'z)在Z平面内讨论，当采样周期T变化时对系统稳定性的影响。G(s)=—1—2.当采样周期T=ls时，'(S+1),设计D⑵,使该系统在单位阶跃信号作用下为最小拍无差系统，观察并记录理论与实际系统输出波形。Figure5系统结构图四、实验结果1、系统模拟运算电路图：Figure6采样系

4、统模拟运算电路图4开环传递函数：G(s)=——，电路中参数如下：$+1/?4=1MQ,R3TMG,/?2=400KQ,R1=1OOK0,Cl=uf；2、改变采样频率，观察过渡过程:(1)采样时间T二0.01s：仿真输出：1Figure7采样时间T=0.01s(实测)(2)采样吋间T=0.Is：仿真输出：Figure8采样时间T=0.Is(实测)(3)采样吋间T=0.2s：仿真输出：0.80.60.40.28910■°-20tFigure9采样时间T=0.2s(仿真)(4)釆样时间T二0.5s：仿真输出：.02iiiiiiiii"■01234567891

5、0Figure10采样时间T=0.5s（实测）4、设计最小拍无差系统，观察并记录理论与实际系统输出波形：G（$）=——1）采样周期：T=ls；传递函数：$（$+1）；单位阶跃信号输入理论仿真：Figure8最小拍无差系统理论仿真实测输出：Figure9最小拍无差系统实际输出G(s)=2)采样周期：T二Is；传递函数：$"+1)；单位斜坡信号输入01V•meoffset0F开始Q@Fmlab8•V%01:51Figure15最小拍无差系统实际输出五、结果分析：2.稳定性影响：出系统结构口J得开环传递函数G(z)=Z[化简可得:4&⑵"小Z[r]=由此计算闭

6、环传递函数:[R(z)—Y(z)]G(z)=Y(z)0（Z）=4-4e-rz+4-5e-Tf(z)=z-(5e~7-4)闭环特征根:z=5eT-4由z域稳定条件

7、z

8、

9、跃响应单调收敛，达到稳态值速度较慢；当T二0.5s时，刁二-0.967：阶跃响应振荡收敛，达到稳态值速度较慢;1.数字控制器D(z)的设计过程:根据最少扌n系统结构图，对传递函数进行z变换，同时考虑零阶保持器的传递函数，可得：6(5)=—1—(1)心+1)Z变换:(2)O・368z+0.264(z—l)(z—0.368)(1)对单位阶跃信号r(/)=1⑴作用下，最少扌无差系统的闭环传递函数为:0(z)=z"1(3)根据D(z)的计算方程:(4)将以上(2)(3)式代入⑷式，最少拍无差系统的闭环传递函数为:D(z)=z-0.368O.368z+0.264(

10、2)对斜坡信号rW=f作用下，最少拍无差系统的闭环传递函数为:0(z)=2z-1