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《人教新课标八年级上第11章一次函数_指导与训练_4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、11.2.2-次函数情境问题（1）小明暑假第一次去北京，汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是95km/h,已知A地直达北京的高速公路全程为570千米，小明想知道汽车从A地驶出后距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离.思考：汽车距北京的路程随着行车时间而变化，要想找出这两个变化着的量的关系，并据此得出相应的值，显然，应该探究这两个变量之间的函数关系式，为此，我们设汽车在高速公路上行驶时间为t小时，汽车距北京的路程为Skm,则不难得到S与t的函数关系式是：,在这个问题中S是t的
2、正比例函数吗？（2）小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已存有50元。从现在起每个月节存12元，试写出小张的存款与从现在开始的月份数之间的函数关系式・・思考：同样，我们设从现在开始的月份数为x,小张的存款为y元，得到所求的函数关系式为.探索：（1）、（2）这两个函数关系式有什么共同点？自变量的取值范围各有什么限制？学法指引在上一节正比例函数的基础上类比学习本节，效果较好，对一次函数的形式、图象、性质及解析式的确定要掌握准确•尤其是在确定一次函数表达式时要寻找两个条件确定k、b的值，这两个条件通常是两个点的坐标或两对x、y的对应值。预习储备
3、1.一次函数尸kx+b中当b=0时，函数变成•所以说是一次函数的特殊形式.2.如何画一个一次函数的图象？一般描哪两个点？3.—次函数有哪些性质？（具体结合图象分析）4.确定_次函数表达式需要两个条件:•做一做：1.若宜线y=总+3经过点（1,8）,则k=.2.若宜线y=一x+q和宜线y=d+b的交点坐标为（m,8）,则a+b=.想一想：一次函数的图象和性质以及解析式的确定与正比例函数有何区别和联系？知识点拨知识点1.一次函数的定义一般地，形如y=kx+b（k、b为常数，k工0）的函数，叫做一次函数，当b=0时，y=kx+b即y=kx,所以说正比
4、例函数是一种特殊的一次函数。知识点2—次函数y=kx+b的图象与直线y=kx的关系一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作是直线y=kx平移了个单位长度而得到（当b〉0时，向上平移；当b<0时，向下平移）.知识点3—次函数的图象的画法根据几何知识：经过两点能画出一条直线，即两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时,只要先描出两点，再连成直线即可。知识点4一次函数的性质当k〉0时，直线y=kx+b由左至右上升，y随x的增大而增大；当k<0时，直线y=kx+b由左至右下降，y随x的增大而减小.知识点5—次函数解析
5、式的确定对于一个一次函数来说，确定一次函数表达式只需确定y=kx+b（kHO）中的常数k和b,T殳采用待定系数法.典型例题精析基础型：鼬韶F函数的图象经过点g'⑺，©）两点，求T欠函分析：先设-次函教的称析虫为•因为它的图舗经过L4.⑸■⑹一5）两点•所以厂,1*7；适合yhf从而得刑关于
6、y—]5；（—5的方程组•解方程tn可求出胥定系数斤和旅冉代冋蛭式即叮.斜：设吐1欢国数第斩式y点上46（左HO）9①将厂二糾…•人①.得「：二岁、得『=了1）—21』=一51一5・6斤丄仏{6—7.：•此一•次函数的解析式为-2x47.方法技巧：用待定廉翼
7、族興定解析式的关钱4.正冷比詳点的屮好代人.解析式，刊出方覆（处）.例2.在同一直角坐标系内画出一次函数y=2x+l和y=-2x+l的图象•分析：因为y=2x+l和y=-2x+l都是bH0的一般一次函数，画这样的一次函数的图象，通常选取直线与纵轴的交点（横坐标为0的点）和直线与横轴的交点（纵坐标为0的点）.解答：列表：X0-0.5y10描点、连线即为y=2x+l和y=-2x+lX00.5yi0的图象T^5OIX图H•25和（-一，0）,k当然若这两y随x的增方法技巧：作一次函数的图象，常用的两点是（0,b）也就是直线与y轴、x轴的交点，这样
8、作出的图误差小,个点不好找时，也可选取其它方便的点来作图.例3.如果一次函数y=（m-2）x+m2-9的图象经过原点，且大而减小，求m的值.分析：因为图象经过原点，由此可判断这是个正比例函数.即m「9=0,又由于y随x的增大而减小，所以要求（m-2）<0,从而确定m的值.解答：y=(m-2)x+m-9的图象经过原点.m2-9=0,n?=9,m=±3.当m=3时，m-2-l>0,y随x的增大而增大，不合题意.当m=-3时，m-2=-5<0,y随x的增大而减小，故m=-3・方法技巧：此题运用了一次函数的性质来确定题目中的叫因此，必须对一次函数的图象
9、特点及其性质熟练掌握.例4.函数y=kx+b（kHO）的图象若经过第二、三、四象限，则k0,b0.若经过第一、三象限和原点，则k0,b0.分析：根据题
