人教版高中数学A版必修三优秀教案(第一章算法初步)

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1、第一章算法初步本章教材分析算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础•算法的应用是学习数学的一个重要方面.学生学习算法的应用，目的就是利用已有的数学知识分析问题和解决问题.通过算法的学习，对完善数V的思想，激发应用数学的意识，培养分析问题、解决问题的能力，增强进行实践的能力等，都有很大的帮助.木章主要内容：算法与程序框图、基木算法语句、算法案例和小结.教材从学生最熟悉的算法入手，通过研究程序框图与算法案例，使算法得到充分的应用，同时也展现了古老算法和现代计算机技术的密切关系•算法案例不仅展示

2、了数学方法的严谨性、科学性，也为计算机的应用提供了广阔的空间•让学牛进一步受到数学思想方法的熏陶，激发学牛的学习热情.在算法初步这一章屮让学生近距离接近社会生活，从生活屮学习数学，使数学在社会生活中得到应用和提高，让学生体会到数学是有用的，从而培养学牛的学习兴趣.“数学建模''也毘高考考査重点.本章还是数学思想方法的载体，学生在学习中会经常用到“算法思想”“转化思想”，帅提高自C数学能力•因此应从三个方而把握本章：（1）知识间的联系；（2）数学思想方法；（3）认知规律.本章教学时间约需12课时，具体分配

3、如下（仅供参考）:1.1.1算法的概念约1课时1」.2程序框图与算法的基本逻辑结构约4课时1.2.1输入语句、输岀语句和赋值语句约1课时1.2.2条件语句约1课时1.2.3循环语句约1课时1.3算法案例约3课吋本章复习约1课时1.1算法与程序框图1.1.1算法的概念整体设计教学分析算法在中学数学课程中是一个新的概念，但没有一个精确化的定义，教科书只对它作了如下描述：“在数学中，算法通常是指按照一淀规则解决某一类问题的明确有限的步骤.”为了让学生更好理解这一概念，教科书先从分析一个具体的二元一•次方程组的

4、求解过程出发,归纳出了二元一次方程组的求解步骤，这些步骤就构成了解二元一次方程组的算法.教学中,应从学牛非常熟悉的例子引出算法，再通过例题加以巩固.三维目标1.止确理解算法的概念，掌握算法的基本特点.2.通过例题教学，使学生体会设计算法的基本思路.3.通过有趣的实例使学生了解算法这一概念的同时，激发学生学习数学的兴趣.重点难点教学重点：算法的含义及应用.教学难点：写出解决一类问题的算法.课时安排1课时教学过程导入新课思路1（情境导入）-个人带着三只狼和三只羚羊过河，只有一-条船，同船可容纳-•个人和两只

5、动物，没有人在的吋候，如果狼的数量不少于羚羊的数量狼就会吃羚羊.该人如何将动物转移过河？请同学们写出解决问题的步骤，解决这一问题将要用到我们今天学习的内容——算法.思路2（情境导入）大家都看过赵本山与宋丹丹演的小品吧，宋丹丹说了一个笑话，把大彖装进冰箱总共分儿步？答案：分三步，第一步：把冰箱门打开；第二步：把大象装进去；第三步：把冰箱门关上.上述步骤构成了把人象装进冰箱的算法，今天我们开始学习算法的概念.思路3（直接导入）算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础.在现代社会里,计算

6、机己成为人们日常生活和工作中不可缺少的工具.听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据，计算机是怎样工作的呢？要想弄清楚这个问题，算法的学习是一个开始.推进新课新知探究提出问题（1）解二元一次方程组有儿种方法？x-2v=-1⑴（2）结合教材实例?A总结用加减消元法解二元一次方程纽的步骤.2兀+y=l,（2）y_?V=_1⑴（3）结合教材实例-7总结用代入消元法解二元一次方程组的步骤.[2兀+y=l,（2）（4）请写出解一般二元一次方程组的步骤.（5）根据上述实例谈谈你对算法的理解.（6）请同学们总

7、结算法的特征.（7）请思考我们学习算法的意义.讨论结果：（1）代入消元法和加减消元法.（2）回顾二元一次方程组lx-2y=-l,（l）的求解过程，我们可以归纳出以下步骤：[2x+y=l,（2）第一步，①+②x2,得5x=l.③第二步，解③，得x=—.第三步，②-®x2,得5y=3.④3第四步，解④，得尸一.51第五步，得到方程组的解为彳33(3)用代入消元法解二元一次方程组fr—?v=-1(1)y八丿我们可以归纳出以卜•步骤:[2x+y=l9(2)第一步，由①得x=2y—1.③第二步，把③代入②，得2

8、(2y-l)+y=l.④3第三步，解④得尸—.⑤31第四步，把⑤代入③，得x=2x--l=-.严1第五步，得到方程组的解为q33⑷対寸般的二元一次方程组＜+=q,(l)a2x+b2y=c2,(2)其中如b2—a2b岡,可以写出类似的求解步骤:第一步,©xb2-@xbi，得(aib2—a^bj)x=b2C】—b】C2.③第二步，解③，得x=如匸如2.a{b2~ci2bl第三步,②xar®xa2>得(aib2—a2bi)y=ajc2—a2Ci.