区间线性规划及其应用的研究

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1、学号:XXXXXXX%M必MHEBEIUNITEDUNIVERSITY毕业论文GraduateThesis设计题目:区间线性规划模型的求解及其应用的研究学生姓名：XXX专业班级：XXX学院：XXX指导教师：XXX2013年5月31日摘要线性规划模型广泛应用于交通运输业、工业、农业、经济计划和管理决策等领域。由于实际问题屮存在许多不确定因素，因此模型屮的系数不再是精确数。木文研究含有区间数的线性规划模型，根据区间数的序关系和代数运算将含有区间数的线性规划模型分割为两个一般的线性规模型进行求解，通过数值算例说明该算法的有效性。实际中许多问题为区间多目标线性规划问题，本文采用模糊规

2、划法求解该问题，通过伸缩因子将区间多目标线性规划模型分解为多个区间单目标线性规划模型进行求解，通过数值算例说明该算法的有效性。证券投资组合的优化模型是线性规划模型的成功应用典范，文章结合区间线性规划模型和证券投资组合给出实例进行分析，说明区间线性规划模型在证券投资中的应用。关键词区间线性规划；区间数；序关系；模糊规划法；证券投资AbstractAlinearprogrammingmodeliswidelyusedintransportation,industrial,agricultural,economicplanningandmanagementdecision-maki

3、ngandso.Becausetherearemanyuncertainfactorsinthepracticalproblems,sothecoefficientsinthemodelisnolongeraccuratenumber.Thelinearprogrammingmodelinthispapercontainstheintervalnumberlinearprogrammingmodel,segmentationbasedonintervalnumberandorderingrelationalgebrawithintervalnumbersoftwogenera

4、llinearscaletosolve,throughnumericalexamplesillustratetheeffectivenessofthealgorithm.Manypracticalproblemsinintervalmulti-objectivelinearprogrammingproblem,thispaperadoptsfuzzyprogrammingmethodtosolvetheproblem,throughtheexpansionfactorwillintervalmulti-objectivelinearprogrammingmodelisdeco

5、mposedintomultipleintervalsingle-objectivelinearprogrammingmodel,anumericalexampleisusedtoillustratetheeffectivenessofthealgorithm.Theoptimizationmodelofportfolioislinearprogrammingmodelofsuccessfulapplicationofthemodel,combiningtheintervallinearprogrammingmodelandportfolioanalysisexamples,

6、illustratedtheapplicationofintervallinearprogrammingmodelinthesecuritiesinvestment.key：intervallinearprogramming；intervalnumber；investmentsecurities；Fuzzyprogramming;securitiesinvestment目录摘要IABSTRACTI第1章绪论1第2章预备知识及背景内容22.1基本概念22.1.1序关系22.1.2区间数22.2线性规划模型的相关概念32.2.1单目标线性规划模型的相关概念32.2.2多目标线性规

7、划模型的相关概念3第3章单目标区间线性规划模型53.1区间数的运算53.2单目标区间线性规划模型的求解53.2.1单目标区间线性规划模型的一般形式53.2.2单目标区间线性规划模型的求解6第4章多目标区间线性规划模型的建立及求解10第5章线性规划模型在证券投资中的应用14结论15参考文献16谢辞17第1章绪论众所周知，传统的数学规划问题是人们在科学研究、工程技术、生产生活以及经济管理等众多领域中经常面对的问题，它所研究的是在众多的方案屮如何找出最优方案。在现实生活和工程领域中，存在着许多不确定性现象，这