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《启东汇龙中学二轮复习专题八数列综合运用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、启东汇龙中学二轮复习专题八数列综合运用知能整合1.能灵活地运用等差数列、等比数列的定义、通项公式、前n项和公式解题；注意等差（比）数列性质的灵活运川；能熟练地求一些特殊数列的通项和前n项的和；2.使学生掌握解等差数列与等比数列综合题的规律,深化数学思想方法在解题实践屮的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际牛活中的有关问题，如利率,分期付款等问题；3.通过解决探索性问题，进一步培养学牛阅读理解和创新能力，综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力.4.在解综合题的实践中加深对基础知识、基木技能和基木数学思想方法的认识
2、，沟通各类知识的联系，形成更完整的知识网络，捉高分析问题和解决问题的能力.典型例析例］.（1）设｛色｝为公比q>l的等比数列,若％04和。2005是方程4X24-8%4-3=0的两根,贝Ua2（X）6+^2（X）7=（2）若互不相等的实数a,b,c成等差数列，c,a,b成等比数列，且a+3b+c=10,贝％二A7«+45（3）己知两个等差数列｛%｝和｛仇｝的前n项和分别为人〃和氏，冃,则使得Bn〃+3玉为整数的止整数n的个数是（4）设/（兀）是定义在上恒不为0的函数，对任意x,yeR^/（兀）•/（>'）=/（%+>'）,若⑷=
3、*,%=/（〃）（斤为常数），则数列｛%｝的前斤项和S”的収值范围是例2.己知数列1,1,2……它的各项由一个等比数列与一个首项为0的等差数列的对应项相加而得到。求该数列的前刃项和例3.某人年初向建设银行贷款10万元用于买龙。（1）如果他向建设银行贷款，年利率为5%,且这笔借款分10次等额归还（不计复利），每年一次，并从借后次年年初开始归还，问每年应述多少元（精确到1元）？（2）如果他向工商银行贷款，年利率为4%,要按复利计算（即本年的利息计入次年的本金牛息），仍分10次等额归述，每年一次，每年应述多少元（精确到1元）？（1.0
4、410^1.4802,1.049^1.4233,1.04"^1.5394）例4.若S”和7；分别表示数列｛唧和｛"｝的前〃项的和，对任意正整数刀,為=-2（/2+1）,Tn-3S„=4n^（1）求数列｛仇｝的通项公式；（2）在平面直角坐标系内,直线仃的斜率为仇,且与曲线y=兀2有且仅有一个交点，与y轴交于点Dn,记d“=丄1£>”+[0?1-⑵7+7）,求d”；322（3）若©⑺+心（nwNJ,是否存在自然数m,使得对所有的自然数n都有2d”+4C]+C2+•••+£V加+川成立，若存在，求出适合条件的最小的向然数m,若不存在，
5、说明理由。例5.已知各项均为止数的数列｛a”｝的前n项和满足S“〉1,且6S“=（色+1）（©+2）/求｛Q”｝的通项公式;（2）设数列｛仇｝满足色（2%-1）=1,并记7；为｛仇｝的前n项和，求证:37；+l>log2（an+3）,HGN*当堂反馈1.首项为1，公差不为零的等差数列中的勺，。4,他是一个等比数列的前3项，则这一等比数列的第四项为2.已知数列｛%｝对于任意”，gN有Qp+Clq=Qp+q,若a=~，则^36=3.已知a,b,cd成等比数列，Hllll线y=x2-2x+3的顶点是(b,c),则加等于4.在各项均
6、不为零的等差数列匕｝屮，若an+l-^+an.t=0(n>2)，则5^-4^=5.设数列｛%｝满足a】=64=4,陽=3,且数列｛«w+l-an)(neN*)是等差数列,则Q”=6.某工厂原来年总产值为自，以后连续两年平均以10%递增，若连续两年中第二年产值为方,则a占&的百分数是课后巩1.设等差数列｛%｝的公差d不为0,勺=9d・若务是也与％的等比中项，贝必=2.已知数列&“｝中,5=-60,%i=a“+3,那么丨51+丨°2丨+……+11知1等于3.正项等比数列｛/｝与等差数列｛仏｝满足％="，5=為且⑦",则勺，乞的大小关
7、系4.数列｛°“｝中，d
8、=5,a”=5+也+5+…％i(n»2)贝1就=5.设S是等差数列｛an｝的前/7项和6.已知色=2・(导"，把数列｛/｝的各项依次排成三角形状，第n行排川项，记A伽』)表示第ni行，第n列的项，则A(10,8)=•7.已知等差数列｛a.｝的第2项是8,前10项和是185,从数列仏｝中依次取出第2项，第4项，第8项,……,第2"项,依次排列一个新数列0｝求数列｛乞｝的通项公式叽及前刀项和公式Sn。1.在数列｛d”｝中,®=2,an+i=4an-3n+1,hgN*.(I)证明数列｛atl-n｝是筹比数列；
9、(II)求数列｛%｝的前n项和Sn；(III)证明不等式S”+]W4S“，对任意ngN*皆成立.9-已知1制+・・讣(心)设心0-乩试确定实数〃的取值范围,使得对于-切大于1的自然数”,不等式:“)>[iog^-i)r-H皿十厂恒成立.单元测试一、填空题1.lg
