六下《解决问题的策略》（转化）教学设计

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1、抓住不变量寻找突破口一一六下《解决问题的策略》（转化）教学设计教学内容：苏教版国标六卜•第71—72页例1、“试一试”、“练一练”，练习十四第1—3题。教材简析及设计意图教学目标：1、引导学生回顾III知，概括转化方法，并能从策略的角度进一步体会知识Z间的内在联系，感受传化策略的应用价值。2、使学生初步学会比较系统地有意识地运用转化策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。3、使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题屮遇到的困难，获得成功的体验。教

2、学重点：在化新为III,化繁为简中理解转化策略的价值，丰富学生的策略意识，会用“转化”策略解决问题。教学难点：抓住不变量，寻找转化突破口，初步掌握转化的方法和技巧。教学过程：一、复习旧知，概括策略21191、心算：你能口答过程与结果吗？（课件出示）：g=二（稍停顿）师：第1题是分数加法，是什么样的分数加法？（异分母分数加法）是如何计算的？（先通分再计算）就是变成同分母分数加法来计算对吗？（对）第2题是道分数除法，是如何计算的？（转化为分数乘法）板书：异分母分数加法―►同分母分数加法分数除法一►分数乘法师：我们发现上面两道题都不是直接计算出结果来的

3、，而是转化为另外一种计算得到结杲。实际这里都是将新知识转化为旧知识。转化是一种非常重要的解决问题的策略。板书：转化2、举例：找转化还有哪些计算也是运用了转化策略求结杲的呢？（生举例）我们一起再到图形王国屮去找一找，看看求而积、求体积屮是否冇转化的应用，是把谁转化成谁的？（随学生口答课件岀示转化过程）A.推导平行四边形的面积公式时，把平行四边形转化成与它面积相等的长方形来研究的。（对,把平行四边形转化成我们已经会求而积的长方形）B.推导三角形（梯形）的面积公式时，把两个完全一样的三角形（梯形）拼成一个平行四边形，把三角形（梯形）转化成平行四边形。师

4、：大家观察一下这些转化有什么共同的特点呢？（提示：从知识学习的先后来一对一对分析，你有发现吗？）大家以上列举的都是把新知识转化为I口知识，一直到解决问题。（板书：新知一►I口知）新知正如匈牙利著名数学家路莎•彼得说过的那样：解题时，往往不对问题进行正面的攻击，而是将它不断变形，直至转化为已经能够解决的问题。（出示）二、例题探究，提升策略过渡：运用转化策略，将新问题转化为容易解决的I口问题，也可以使一些复杂的问题简单化。（一）面积问题1、例1：这两个图形面积相等吗？你是怎么想的？数方格可以比较出这两个图形的大小吗？（可以）但是很麻烦，有没有比数方格

5、简单方便一些的方法呢？学生建议：转化成长方形來比较。请大家拿出蓝色操作纸，用剪头在图上标一标，i田i—i田i,i田i出转化后的长方形。汇报交流。一生上台指一指大屏幕，老师随学生在电脑上操作。生：把左图上面的半圆分割开，往下移，拼成一个长方形。师：怎么移？平移了几格？先分割出半圆，再向下平移5格。师：割——移——补，什么变了？（形状）面积有没有变化？（没有）师：那右边这个不规则图形如何转化呢？（学生演示：分割旋转）什么变了？面积有没有变化？师：如果每小格是1平方厘米。左边长方形面积是多少？右边长方形面积是多少？师：这两个长方形面积是相等的，因为转化

6、时面积没冇变化，所以我们可以知道原来两个不规则图形面积也相等。师：现在我们一起来回顾一下，为什么一开始不容易直接比较出两个图形的面积，后来一下子就能看出来呢？（原来都是不规则图形）不规则图形看起来很复朵。（板书：复杂）转化后很容易比较，这样就把一个复杂问题转化为一个容易解决的简单问题了。（板书：简单）左图是运用什么方法转化一个长方形的？（平移）右图呢？（旋转）2、小结：平移和旋转都是先分割后移补，我们可以叫割补法。割补法在图形领域有着广泛的应用。下面我们就来试-试。3、练一练（1）巧用转化写分数f—、、I/1()）（2）巧用转化求面积（只列式不

7、计算）丄cm®2cr形状变了，涂色部分的面积有没有变化？等积是变形的前提条件。运用转化策略确实可以使一些复杂的图形简单化。化难为易是转化的一条基木原则。（二）周长问题1、例题：你能求出这个图形的周长吗?你是怎么想的？图形变化了，但是周长没有变化。2、试一试：巧用转化求周长（只列式不计算）师：在图形领域转化的具体方法运用得最多的是平移和旋转，也就是割补法。但其他一些实际问题要具体问题具体对待了。选准转化的突破口是化难为易的关键。三、应用策略，解决问题（1）-块正方形菜地，其小的+种茄子，I种黄瓜，I利嚇苗，令利I辣椒。这四种作物一共占这块正方形菜地

8、的几分Z几？如何列式计算？I+4+8+观察：这几个分数冇啥特点？（分子是1,分母是2及2的倍数，从犬小上來看，后一个分数是前一个分数的一