六下复习(7)：解决问题的策略

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1、学生姓名辅导科目数学授课时间年月—日时至六下复习（7）——解决问题的策略教学构想教学目标教学重点1、让学生在直观的情境中想到转化，并应用图形的平移和旋转知识进行图形的等积，等周长的变形。2、在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段，感受转化在解决这个问题时的价值。3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的“转化”意识，提高学好数学的信心。在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段，感受转化在解决这个问题时的价值。教学难点积累解决问题的经验，增强解决问题的“转化”意识,提高学好数学的信心。【考点分析】转化能把新颖的问题变成已经认识、己能解决的

2、问题，从而创造性地利用C有的知识，经验。【典型例题】例1、（运用转化的策略巧算周长）求下面图形的周氏。（单位：原米）节（120分钟）解答：(20+7+3)X2=60(煙米)分析与解：求这个图形的周长，就是求闱成这个图形的所有线段的长度和。图中有的线段的长度不知道，可以将其中的4条线段进行平移（如下图），平移之后形成一个长方形,长方形的周长和原来图形的周长是相等的。因此求原来图形周长的问题就转化成了求下图这个长方形的周长。点评：通过相等面积的代换转化，把一些不规则的图形转化为规则的、容易判断的图形，这就是转化的优点，在解答时要灵活运丿U。例2、（将复杂的

3、图形转化成简单的图形后计算面积）如图1是一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是10米。中间有两条道路，一条是长方形,一条是平行四边形。草地部分的面积有多人？教学环节（120分钟）141♦图2分析与解：求草地部分的而积，可以用人长方形的而积减去两条道路的而积，但要考虑两条道路的重叠部分，因此计算比较复杂。可以将图1转化成图2,两条道路转化到了长方形草地的边上，很明显，图2草地部分（阴影部分）的面积和图1相等，现在求草地的血积转化成了求长方形的血积，计算比鮫简单。解答：（16-2）X（10-2）=112（平方米）答：草地部分的面积是112平方米。例3、（

4、辨析）下而图形的周长可以转化成长15厘米、宽9厘米的长方形來计算，即周长是（15+9）x2=48（厘米）。Ab43915--1分析与解：如下图，将长2卑米的线段移到上血，转化成了一个长方形，但述多两条3卑•米的线段。H15正确解答：（15+9）x2+3X2二54（厘米）例4、（已知两个量之间的分率关系与它们的和，求这两个量）学校图书馆购述的科技书的册数是故事书的色，购迓的科技书和故事书一共1500册。购进科7技书多少册？分析与解：这类有关分数的实际问题可以用方程来解答。需要注意的是根据“购进的科技书的3册数是故事书的故事书是单位“1”的量，要设故事书有

5、*x册，而不能直接设7科技书冇X册。3解答：方法1：设故事书有X册，科技书有2X册。X+-X=71500710——X=15007X=10503—X=-X1050二45077答:购进科技书450册。很显然，上面解答过程比较复杂。可以这样想：把总数看作单位“1”，根据“购进的科技3书的册数是故事书的三”，可以把故事书看成7份，科技书有这样的3份，一共有10份，科技73书占总数的二:可以看出科技书和故事书的比是3:7,根据按比例分配问题的解法，可以103知道科技书占总数的2。1033方法2：3一（3+7）二一1500X—=450（册）1010答：购进科技书4

6、50册。22例5.（辨析）红花的朵数比蓝花多三，蓝花的朵数就比红花少三。77蓝花：IIIIIIII纟］花:IIIIIIIIII2分析与解：如图，根据“红花的朵数比蓝花多土”，蓝花是m位“1”的量，平均分成7份，红7花有这样的9份。反过来，把红花看作单位“1”，红花平均分成了9份，蓝花相当2于这样的7份，蓝花的朵数比红花少土。922正确解答：红花的朵数比蓝花多三，蓝花的朵数就比红花少三。793例队（综合题）小明读一木书，已读的页数是未读页数的三。他再读30页，这时已读的页27数是未读页数的上。这木帖共多少页？3分析与解：本题中已读的页数和未读的页数均发牛

7、了变化，不变的量是一本书的总页数，即已读的页数和未读页数的和没有变，把这本书的总页数看作单位“1”。“已读的页数23是未读页数的-",nJ以转化为“已读的页数是这本巧总页数的？S賊30页后2577“已读的贝数是未读页数的-S可以转化为“已读的贝数是这木书总页数的—”。2103解答：3十（3+2）=-577子（7+3）=—107330（一一一）二300（页）105答：这木书共300页。_4例7>（综合题）六（1）班原來女生占全班人数的兰，新学期转出了4名女生，这时女生占92全班人数的一。六（1）班现在有女牛多少人？5分析与解：本题中女牛人数和全班人数均发

8、牛了变化，不变的量是听牛的人数，因此把男牛的4人数看作单位“1=“女生占全班人数的兰”，可以转