《随机事件的概率》讲义

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1、教师寄语缺乏意志的人，一切都感到困难；没有头脑的人，一切都感到简单.试试并非受罪，问问并不吃亏.善于发问的人，知识越来越丰富.5.9”时间比分86:89科比，你来投！？86:89事件一：科比能否投进三分球事件二：人会死亡事件三：水中捞到月亮---必然事件---随机事件---不可能事件事件确定事件在条件S下，可能发生也可能不发生的事件,叫做相对于条件S下的在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S下的在条件S下,一定不会发生的事件，叫做相对于条件S下的用大写字母A、B、C…表示水中捞月水中捞月在一定的条件下必然要发生的事件，叫做必然事件；必然事件、不可能事件与随机事件在一定的条件下不可能发

2、生的事件，叫做不可能事件；指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：例1welcome（1）“某电话机在一分钟之内，收到三次呼叫”;（2）“当x是实数时，x2≥0”；（3）“没有水分，种子发芽”；（4）“打开电视机,正在播放新闻”.随机事件必然事件不可能事件随机事件在条件S下一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件，简称必然事件；在条件S下一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称不可能事件；在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件，简称随机事件.你能举出一些现实生活中的随机事件、必然事件、不可能事件的实例吗？在三类事件中，必然事件和不可能事件

3、，它的发生与否是很容易确定的，事先就知道它发生或者不发生；而随机事件的发生具有不确定性，可能发生，也可能不发生.那么，它发生的可能性有多大呢？对于随机事件，知道它发生的可能性大小是非常重要的，能为我们的决策提供关键性的依据.那么，如何才能获得随机事件发生的可能性大小呢？最直接的方法就是试验（观察）(一次试验，就是将事件的条件实现一次)思考？怎么办呢？让我们来做抛掷硬币试验（1）试验目的探究随机事件“抛掷一枚硬币，正面朝上”发生的可能性大小；（2）试验要求每人做10次抛掷硬币试验，记录正面朝上的次数，并计算正面朝上的比例，然后各组长进行统计将试验结果填入下表中：组别实验次数正面朝上的次数正面朝

4、上的比例123456班级【规则（1）硬币统一(1角硬币)；（2）垂直下抛；（3）离桌面高度大约为30cm.】2.试验、观察和归纳2、思考与讨论：1.以上试验中，正面朝上的次数nA叫做，事件A出现的次数nA与总实验次数n的比例叫做事件A出现的.即.2.必然事件的频率为，不可能事件的频率为，频率的取值范围是.（为什么？）3.试验结果与其他同学比较，你的结果和他们一致吗？为什么?4.如果我们来做大量的重复抛掷硬币的试验，正面朝上的频率值会有什么规律吗？因为“抛掷一枚硬币，正面朝上”这个事件是一个随机事件，在每一次试验中，它的结果是随机的，所以10次的试验结果也是随机的，可能会不同.频数频率fn(A

5、)[0,1]10结论：“掷一枚硬币，正面朝上”在一次试验中是否发生不能确定，但随着试验次数的增加，正面朝上的频率逐渐地接近于0.5.抛掷次数2048404012000240003000072088正面朝上次数106120486019120121498436124频率0.51810.50690.50160.50050.49950.5011历史上一些著名的抛币试验结果表皮尔逊皮尔逊维尼蒲丰德.摩根welcome维尼随机事件A在一次试验中是否发生是不能预知的，但是在大量重复实验后，随着次数的增加，事件A发生的频率会逐渐稳定在某个常数上.结论:对于给定的随机事件A，如果随着试实验次数的增加，事件A发

6、生的频率fn(A)稳定在区间[0,1]中的某个常数上，把这个常数称为事件A的概率，记作P(A)，简称为A的概率.我来理解概率的定义：（1）频率m/n总在P(A)附近摆动，当n越大时，摆动幅度越；（2）概率的范围是，不可能事件的概率为，必然事件为，随机事件的概率；（3）概率从数量上反映了一个事件发生的可能性的大小.概率越大，表明事件A发生的频率越，它发生的可能性越；概率越小，它发生的可能性也越.（4）大量重复进行同一试验时，随机事件及其概率呈现出规律性3、概率的定义小[0,1]01（0，1）大大小思考频率是否等同于概率呢？（1）随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率；（2）频率本身是随机的，

7、在试验前不能确定；（3）概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关；（4）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值.4、概率与频率的关系：因此在实际中我们求一个事件的概率时,有时通过进行大量的重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概率.5、随堂练习：（1）、下列事件：①口袋里有伍角、壹角、壹元的硬币若干枚，随机地摸出一枚是壹角；②在标准大气压下，水在90℃沸腾；③射击运动员射击一次命中10环；④同