函数概念的教法研究

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1、函数概念的教法研究——浅谈乡镇中学生函数概念教法指导老师：刘岩诗洞镇初级屮学李郑通摘要：总所周知，在学习屮，函数这一部分的知识点成为了大部分学生的“噩梦”，尤其乡镇中学的学生，甚至达到了“谈函数色变”这个地步。然而函数是初中数学教学中的核心内容之一，每年的学业考试都注重对学牛函数知识和应用意识的考察，并且成为了屮考的必考题，同吋也成为了每次测验高分与低分的分界线，因此，函数教学也就成为了不少数学教师的难题。依木人遇见，要是想学好数学的每一个知识点的前提是：先理解该知识点的概念。因为数学概念的教学，是整个数学教学的一个重要环节；正确地理解数学概念，是掌握数学知识的前提。数学教师只有把数学概念讲清

2、笼、讲准确了，才能使学牛自觉掌握数学命题,在推理和证明的过程屮有所依据，从根本上提高学牛分析和解决问题的能力。关键词：初屮数学数学概念引言：本课题是本人认为在数学教学过程中，概念是教师难教、学生难学，乂是数学知识体系中重要的一环，所以想浅谈本人在数学教学中所学知识以及经验总结的一些不成熟的见解。概念是最基木的思维形式。数学屮的命题，都是由概念构成的；数学屮的推理和证明，乂是由命题构成的。概念是数学知识系统中的基木元索。数学概念的建立是解决数学问题的前提。学生运用数学概念进行推理、判断过程中耍得出正确的结论,首先耍止确地掌握其概念。这是决定教学效果的首要因素、基础因素和贯穿始终的因素。因此，数学

3、概念的教学,是整个数学教学的一个重要坏节；正确地理解数学概念，是掌握数学知识的前捉，概念教学在数学教学中有不容忽视的地位。以下木人以函数概念为例进行探讨。一、分析乡镇初中生函数难学的成因函数概念是初中数学学习的垂点难点Z—，研究函数既要川到代数的方法又要用到几何的方法.教师在实施两数概念教学时，要重视函数思想方法的教学，尽早进行函数概念的导学，适吋渗透函数思想，为学生突破难点作好铺垫，还要把握好教学的度，根据乡氛初中牛的思维特点和知识结构精心进行教学设计.木人在数学教学方面缺乏经验、并才疏学浅，所以只能在对初屮函数概念的教学探究作一些不成熟的见解。结合我校实际情况，本人在本课题研究成果及新课程

4、教学实践，就函数概念难学的原因及教学対策谈点体会,敬请老师和同行斧正。新课程标准实验教材的最人特点莫过于改变了教材的呈现方式，在现行初屮数学（人教版）新课标教材中，“函数”这个概念，最早出现于初中义务教育课程标准实验教材《数学》八年级上册.函数概念的引入方式为:引入实例（提出问题）-数学解答（引导）-推出概念（提炼）.这种方式更注重函数概念引入的系统性，多角度地向学牛:介绍了以“变量”为基础的函数。函数概念的产生，其木身就标志着数学思想方法的重人转折——由常量数学到变量数学。而函数的应用，更使得数学的面貌，从对象到理论、方法、结构发牛了根本的变化。就屮学数学而言，函数的重要性是不容置疑的，它已

5、经成为屮学数学中的纽带，但同吋它又是学生最难理解的内容Z-o函数对学生而言在理解方面确实存在较大的因难。结合我校实际情况，本人总结了造成中学牛两数难学的成因。大概有以下儿点：1.函数概念本身的原因（1）“变最”概念的复杂性和辩证性（2）函数概念表示方式的多样性（3）函数符号的抽彖性1.学生思维发展水平方面的原因学习心理学指出：“不同的年龄、经验程度与学习能力密切相关.”函数概念的学习屮，耍求学生进行数形结合的思维运算，进行符号语言•图形语言的灵活转换。但在学生的认知结构中，数与形基本上是割裂的，这种情况在乡镇中学牛•表现得尤其突出。理解函数概念时，需耍学牛在头脑屮建构一个情境（解析式的、表格的

6、或图形的），使得函数的对应法则能够得到形象的、动态的反映；函数是对应法则、定义域、值域的统一体，学生应当领会它们Z间的相互制约关系，对三者进行整体把握。但是，很多乡镇中学生的思维发展水平还处于辩证思维很不成熟的阶段，他们看问题往往是局部的、静止的、割裂的，还不善于把抽彖的概念与具体事例联系起來，还不能够完全胜任这种需要用辩证的思、想、运动变化的观点才能理解的学习能力。为此，本人就乡镇屮学主学习函数概念提出以卜儿个观点。二、浅谈乡镇中学生函数概念教法1、引入函数概念前（1）、重视函数思想方法在教学上的作用函数思想是指变量与变量Z间的一种对应关系，或者是说一个集合到另一个集合的映射，它在解决很多问

7、题（尤其是实际问题）屮既有重人的方法论意义。人教版初屮数学课木函数的定义是这样的：“设在一个变虽过程中冇2个变虽x与y,如果对于x的每一个值，y都有唯一的值少它相对应，那么就说y是x的函数。其屮x叫做口变量。”这种关于函数的定义，是函数的古典定义，是以“变量”为基础进行阐述的。函数思想方法贯穿于数学理论和实际应用问题的每一个场合。它是有效地表示、处理、交流和传递信息的强有力的工具，是探讨事物发展规